量子力学与经典力学联系的几个例子

文章通过下面几个方面谈量子力学在一定条件下过渡到经典力学处理问题:谐振子与氢原子能级在n→∞时由量子到经典问题的过渡;薛定谔方程在一定条件下转化为哈密顿方程;解薛定谔方程的准经典近似方法。     

量子力学与经典力学联系的几个例子

文章通过下面几个方面谈量子力学在一定条件下过渡到经典力学处理问题:谐振子与氢原子能级在n→∞时由量子到经典问题的过渡;薛定谔方程在一定条件下转化为哈密顿方程;解薛定谔方程的准经典近似方法.     

经典力学

全书分为四部分，含19章1个附录。第一部分单质点的牛顿力学，含第1～8章。第1章代数和向量的运算；第2章速度、加速度和标量角速展；第3章牛顿运动定律和引力定律；第4章质点动力学中的问题；第5章线性振荡；第6章能量守恒；第7章有心场中的轨迹；第8章非线性振荡和相空间。第二部分多质点系统，含9～11章。第9章能量原理；第10章线性动量原理；第11章角动量原理。第三部分分析力学，含第12～14章。第12章拉格朗日方程和守恒原理；第13章变分的运算和哈密顿原理；第14章哈密顿方程和相空间。第四部分进一步的论题，含第15～19章。第15章小振荡的一般方程；第16章向量角速度和刚体运动学；第17章旋转参考标架；第18章张量代数和惯性张量；第19章刚体动力学中的问题。附录质量中心和惯性矩。最后对每一章后的习题给出了部分的解答。     

经典力学的相对论化与相对论量子力学

几何光学就是零质量光子的质点力学,而波动光则对应非零质量粒子的波动力学（非相对论的Schroedinger方程）。本从经典力学哈一雅方程的相对论化给出非零质量粒子的狄拉克分量方程及K－G方程。     

Kdv型方程的哈密顿形式

本文给出了Kdv型方程的Hamilton形式的构造方法,这一方法是简单又普遍适用的。     

弹性力学弱形式广义基本方程的建立和应用

建立了弹性力学中的弱形式广义基本方程,并以此为基础,检验和简单综述了第一作者以前的有关离散算子、广义差分、拟协调元和弹性力学的哈密顿正则方程的工作。广义方程包括经典微分方程和边界条件在一起,如此不仅有限元法,而且差分法都具有自然边界条件,若干不同变分原理可以从弱形式方程导出,而且是它的特殊情况,给出了它们的限制范围,并给出在弱连续条件下的势能原理,而它是协调元和非协调元的共同基础。从弱形式方程运用局部函数可以导出离散算子方程,它包括有限元方程和差分方程同在一体,拟协调元法是广义协调方程的解,自然满足平衡对弱连续条件的要求,叙述了弱形式的弹性力学哈密顿正则方程,边界条件作为非齐次项,以便于采用数值、半解析和解析计算方法。     

量子场和量子力学的等价性

本文就Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ粒子论证其正则量子场论与多粒子体系量子力学实质上的等价性,认识这种等价性有助于更深刻地理解场的物理意义。此外,还对物理算符的场算符展开中出现正规乘积给出一个合理的解释。     

经典力学中不确定性的探讨

认为经典力学作为决定性理论,同时存在不确定性,不确定性是经典力学乃至整个经典物理学的一个基本原理.     

高阶schrodinger方程隐式辛格式的迭代解法

本文对以tanh(x)为基础构造的schrodnger方程的隐式辛格式建立一种迭代解法，并讨论了此迭代解法的收敛条件。     

光学原理的力学类比

与力学原理类比的建立了哈密顿光学原理(Hamiltonian optics principle),并对力学原理与光学原理的相似性进行了讨论.     

牛顿力学与拉格朗日力学的相关性

在求解一般曲线运动问题和约束问题中牛顿力学与拉格朗日力学运用类比的基础上,探讨了两力学理论处理问题的相关性.     

经典力学与量子力学作用机制的本质区别与量子测量问题

一、宏观作用机制及客体的运动状态在经典力学中 ,我们讨论的相互作用力主要有引力、电磁力以及由此援引出来的弹力和摩擦力（机械力）等。说“援引” ,是因后二力也是起源于引力和电磁力。无论是对宇宙星体运动 ,还是日常的机构运动及电磁运动 ,我们均赋予了一个基本的前提假设 ,即相互作用力本质上是连续的、不间断的。也即在经典力学中 ,我们认为引力、电磁力及所有的机械力本质上均是连续的作用。连续作用（也即作用量子ｈ０）的设定 ,必然给人类认识世界、描述世界定下了一个与之相适应的基本特征。没有相互作用的世界是不存在的 ,人…     

量子力学与经典力学计算氢分子结构的比较讨论

量子力学是在1900年普朗克的“量子论”及1905年爱因斯坦的“光电效应”基础上 ,源于对自然界中最简单的氢原子结构的研究而发展起来的。1913年玻尔提出了量子化的氢原子结构理论 ,取代了卢瑟福的小太阳系模型 ,满意地解释了氢原子的线状光谱。为探讨量子化的原因 ,以及为了解复杂原子结构并解释其光谱这一系列科学需求 ,德布罗意、薛定谔、玻恩、海森堡、狄拉克等一批卓越的物理学家 ,经过短短十三四年的努力 ,到1926年建立起了量子力学。此后 ,量子力学向纵深发展 ,深入到原子核、质子、中子 ,直至夸克、胶子、中微子等基本粒子 ,形成了量…     

一道非惯性系力学题的多种解法

以具体例题浅析怎样解决非惯性系的动力学问题,分别应用牛顿第二定律、拉格朗日方程、哈密顿正则方程等方法求解:牛顿第二定律解决问题,需要对质点进行受力分析,比较复杂;用拉格朗日方程解决,思路清晰,是一个二阶常微分方程组;而哈密顿正则方程则是一个一阶常微分方程组,形式简单,使用方便.     

经典力学在物理教学中的作用

物理学中的经典力学是指从牛顿到哈密顿的理论体系。其中牛顿力学是经典力学中的一个重要组成部分，它反映了宏观低速领域内物体的运动规律，其主要内容是牛顿的运动三定律，它是整个物理学的基础。经典力学与热学、光学、电学、原子物理等都有密切联系。但随着物理学的进一步发展，经典力学的局限性也逐渐显露出来。     

广义经典力学系统动力学的研究进展

综述广义经典力学系统动力学的研究进展．包括变分原理和运动方程，代数结构和几何结构，运动方程的积分方法，积分不变量，对称性与守恒量，广义非完整力学等，并提出未来研究的建议。     

量子力学是经典统计力学的自然推广

本文将几何光学和经典统计力学的运动方程相比较之后，指出几何光学应与经典统计力学具有相似性，而不是与经典力学具有相似性。更进一步，本文将量子力学的经典极限与经典统计力学相比较之后，发现量子力学的经典极限是经典统计力学而不是经典力学，从而指出量子力学是经典统计力学的自然推广，而不是经典力学的自然推广。     

量子测量与量子力学的基本问题

阐述量子测量的本质，测量对微观粒子的影响，以及测量假说在量子力学中的地位；最子退相干是量子测量引起量子纠缠的必然结果，是路径实验干涉条纹消失的主因。