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运用粘性解理论研究了二阶非线性椭圆偏微分方程Dirichlet问题解的存在性和唯一性。首先建立比较定理,保证了解的唯一性;然后运用Perron方法构造解,保证了解的存在性。通过以上结果,解的存在唯一性和存在性得以解决。 相似文献
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Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计 总被引:1,自引:0,他引:1
引入Fourier谱方法逼近来解决Boussinesq方程周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题,在给出了Fourier谱方法逼近解的估计后,利用紧至于和性原理得到了Boussinesq方程组周期初值问题局部广义解和古典解和存在性和唯一属于是一步加强初值条件的光滑性,得到了古典解的存在性,最后,给出了Fouricr谱性,进一步加强初值条件的光滑性,得出了古典解的存在性,最后,给出了Four 相似文献
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段跃兴 《太原理工大学学报》2004,35(2):240-243
证明了一类非线性波动方程解的存在惟一性。首先利用Galerkin法构造了近似解序列,然后利用一致先验估计,证明解序列的收敛性,从而得到解的存在性,在此基础上证明了解的惟一性。 相似文献
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本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法。给出了相对优解的定义,证明相对优解的存在性与唯一性,进而构造了n维欧氏空间上一个连续泛函,证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性,并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明。 相似文献
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研究二阶非线性椭圆型复方程的非正则斜微商边值问题解的存在性及可解条件.首先提出相应的变态问题,对其解进行先验估计,利用积分算子理论、不动点理论、参数逼近法等证明了解的存在性,然后得出原问题解的存在性和可解条件. 相似文献
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研究Cahn-Hilliard-Oono方程解的存在性问题.首先利用扇形算子理论及抽象Cauchy问题解的存在性定理得到Cahn-Hilliard-Oono方程Xα解的存在性,然后得到Cahn-Hilliard-Oono方程整体Xα解的存在性,最后考虑Cahn-Hilliard-Oono方程非线性项的推广问题,得到推广方程解的H2范数估计. 相似文献
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胡长华 《天津师范大学学报(自然科学版)》1996,(2)
本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法.给出了相对优解的定义,证明相对优解的存在性与唯一性,进而构造了n维欧氏空间上一个连续泛函,证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性.并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明. 相似文献
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张环环 《石河子大学学报(自然科学版)》2006,24(5):644-646
讨论了一般Banach空间高阶周期边值问题解的存在性,利用非紧性测度与凝聚映射的Sadovskii不动点定理,获得了其解的存在性与唯一性结果。 相似文献
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利用上下解方法,研究一类非线性二阶微分系统解及正解的存在性,得到了该微分系统解的存在性结论,同时给出了应用的例子。 相似文献
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钟怀杰 《福建师范大学学报(自然科学版)》1993,9(3):10-14
讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。 相似文献
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关于算子方程X-A*X-tA=I 总被引:2,自引:1,他引:2
文章给出了算子方程X-A^*X^-tA=I^*
有正算子解的一些必要条件,并且采用迭代的方法得到了当t=2^m(m为正整数)时算子方程X-A^*X^-tA=I^*
的正算子解存在的充分条件。。 相似文献
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非线性椭圆边值问题解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
魏利 《吉首大学学报(自然科学版)》2000,21(3):42-44
利用含伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理, 研究了一类与P拉普拉斯算子相关的非线性椭圆边值问题在 Lp(Ω , 2≤p < + ∞空间中解的存在性. 相似文献
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为研究以f(t,x(t)是多项式型的Sturm—Liouville方程的解与控制问题,利用一类边值问题的解的存在性定理,在L^2(a,b)空间中讨论了非线性方程系统的最优控制问题,给出了一个系统最优控制元的存在性定理。 相似文献
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利用算子分块技巧, 讨论算子方程AXB*+BX*A*=C解存在的充要条件, 并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式. 特别地, 讨论了当〖WTHX〗B〖WTBX〗是一个正交投影算子P时, 算子方程AXP+PX*A*=C解存在的充要条件及一般解的表示. 相似文献
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利用算子矩阵分块技巧和算子广义逆,研究无限维Hilbert空间上算子方程AXB=C的解,给出了该方程有解的充要条件和解的一般形式。特别地,在B的值域包含A*的值域或A*的值域包含B的值域的情况下,得到了算子方程AXB=C有正解的充分必要条件,并给出了正解的一般形式。 相似文献
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对互补问题解的存在性提出了一种区间检验.把解互补问题转化为求非线性映照的不动点.介绍了n维区间向量和区间max运算及互补问题的Krawczyk类算子,提出了区间max运算下互补问题的最佳Krawczyk算子检验方法,并给出了检验实例. 相似文献
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利用锥理论和非对称迭代方法,在半序空间中研究了一类具有反向混合单调对称压缩算子方程解的存在与惟一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算于方程某些已知相应结果. 相似文献