Banach空间中的不动点

本文主要研究完备的线性赋范空间，（即Banach空间）中的不动点问题，文献[1]、[2]讨论了两个完备的度量空间之间的不动点问题，文献[3]讨论了紧度量空间中连续自映射的不动点问题．本文在上述结果的基础上，给出了完备的线性赋范空间中的一个自映射在满足一定的条件下不动点的存在性与唯一性问题，给出了一个新的不动点定理．     

一类（0，P（I））三角插值

通过定义算子I，对文献[3]的结果进行推广，相应给出2-周期的情况，并考虑了p（t）=t^m这一特殊情况．     

高阶微分方程周期边值问题的上下解方法

利用上、下解的单调迭代方法，讨论了高阶微分方程周期解的存在性，推广了文献[1]中的结果。     

π-拟幂零群的若干性质

本文在文献[1]的基础上得出π-拟幂零群的几个性质,并推广了文献[1]中的一个结论．     

一致伪压缩映射的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列收敛性的等价性问题

利用正规对偶映射的性质,证明了在一致伪压缩映射条件下具误差的Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列的等价性问题,得到了具误差的Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列均收敛于一致伪压缩映射的不动点.将文献[3]中的结论推广至具误差的迭代序列情形.     

一个Erdoes—Mordell型不等式的新推广

应用一个重要的涉及两个三角形的三元二型不等式，推广了作者在文献[1]中建立的一个漂亮的三元二次Erdoes—Mordell型不等式，讨论了推广结果的应用，提出并应用计算机验证了三个尚待解决的猜想．     

一类(O,P(I))三角插值

通过定义算子I,对文献[3]的结果进行推广,相应给出2-周期的情况,并考虑了p(t)=tm这一特殊情况.     

膨胀型映射的不动点定理

B·E·Rhoades在[1]中总结了若干类压缩型映射,并讨论了它们的不动点定理,文献[2]对于[1]中某些压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,并证明了它们的不动点定理.本文将对应于文献[3]讨论更广义的膨胀型映射的不动点定理,这些定理补充和推广了文献[2]中的某些结果。     

E-凸函数的一些新性质

文献[1]中Youness提出一类E-凸集和一类E-凸函数，削弱了已有的凸集和凸函数。文献[2]中Duca和Luspa利用两种上方图的概念（epis（f）和epi^E（f）），给出了E-凸函数的一些性质。本文在较弱的凸性条件上，利用文献[3]所得结论给出了E-凸函数的一些新性质。     

由U-半单的亚直不可约环所确定的上根

F.A.Szazs在文献[1]中提出了一个公开问题（problem42):研究由所有没有非零诣零根的亚直不可约环所确定的上根,在这篇文章中,我们解决了这个问题,证明了这个根是一个特殊根,并证明了它严格包含Bear上诣零根和反单根。     

Mazur-Orlicz定理的一个初等证法

在文献[1]中，作为矩阵变换的一个重要定理-Mazur-Orilcz定理，其证明是借助于许多工具与手段给出的，十分繁琐，本文用初等方法给出了一个简化而直接的证明。     

Steinhaus棋盘问题的简单证明及其等价命题

Steinhaus棋盘问题是波兰著名数学家Steinhaus在其著作Problem and Discussion中提出的一个比较有趣的问题,文献[2-3]分别用不同的方法给以证明,但是证明过程较为复杂.通过比较直观的方式给出了该问题的简单证明,并给出了该问题在图论中的等价命题.     

非正态总体的投影分布是正态的一个充要条件

文献[1]通过投影寻踪方法得到了一个在n维空间的总体密度为非正态,而在任意维真子空间上的投影分布为正态的例子.本文推广了文献[1]的结论,得到了一个充要条件.     

关于周期环的几个定理

设R是结合环,如果对每一x∈R,有依赖于x的不同的正整数m=m(x),n=n(x),使得x~m=x~n,则称R为周期环。对只有一个非零幂等元的周期环进行刻画,给出只有一个非零幂等元的周期环的结构定理,推广文献[1]中的结果。     

一个新的可验证多秘密共享方案

提出了一个新的多秘密共享方案,该方案设计思想较参考文献[9]更为简洁清晰,同时又保留了文献[9]的一些优点,所以在实际情况中可被广泛应用.     

无穷区间上(R)可积函数列逐项积分的条件(续)

有限区间上（R）可积函数列的收敛定理在无穷区间上一般并不成立．在文献[4]中讨论无穷区间上（R）积分逐项可积的条件基础上，继续讨论无穷区间上（R）积分的逐项可积条件，并给出了一个充要条件．     

凸函数的一个命题及衔接运算

从点集角度给出了凸函数的一个命题和凸函数f和g在衔接运算下不变性的几个充分条件，并将此结果推广到可数个凸函数的情形；最后，指出了文献[6]的一处错误，并给予了反例。     

一般化凸空间上的共存定理与有限交性质

在本文，我们根据已有的一般化凸空间上的不动点定理给出了两个共存定理，并利用此定理讨论了有限交性质，这些结论对文献[1]和[2]中的相应结论进行了改进和一般化．     

一类Kantorovich型算子列的逼近度估计

在文献[1]、[2]的基础上,利用定义在光滑模上的二阶Steklov平均对一类BBHK算子列的逼近度进行估计,并将结果推广到无穷区间,本文拓展了文献[2]的工作.     

圆锥曲线的一个性质

给出圆锥曲线的一个性质,推广了文献[2]中定理2的结论.