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杨薇娜 《中南民族大学学报(自然科学版)》2008,27(2)
对Rademacher级数∑n=1^∞±un的性质进行了研究,首先将∑n=1^∞±un的相关结果进行了推广,对于更为一般的随机级数∑n=1^∞ξnun确定了其有限和的上确界与级数之间的具有相互限制的数量关系,然后,通过其数量关系将Rademacher级数的重要性质作了推广,通过研究发现:级数∑n=1^∞ξnun具有Rademacher级数同样的确界定理.最后,直接证明了如果级数∑n=1^∞ξnun收敛,它的模V属于L^p(Ω)空间. 相似文献
3.
胡其明 《曲靖师范学院学报》2002,21(3):16-19
在数值级数中,对于一般的变号级数∑^∞n=1Un,为了判断该级数是条件收敛还是绝对收敛,我们常常将其转化为判别正项级数∑^∞n=1Un|与变号级数∑^∞n=1Un的敛散性而得到,在正项级数的判别法中,最简单又最常用的是柯西判别法与达朗贝尔判别法,但是学生在应用这两个判别法时,又经常出现错误,通过对上述两个判别法的证明过程的分析,归纳出一些结论和应注意的地方,以便今后少出现错误。 相似文献
4.
叶章剑 《复旦学报(自然科学版)》1965,(Z1)
§1.总说我们记在[-π,π]上是勒贝格可积的,以2π为周期的周期函数的全体为L_(2π)。设f(x)∈L_(2π),其富里埃级数是?(f,x)=a_0/2+sum from n=1 to ∞(1/n)(a_ncosnx+b_nsinnx)=a_0/2+sum from n=1 to ∞(1/n)A_n(x) (1)级数(1)的共轭级数是?(f,x) = sum from n=1 to ∞(1/n)(-b_ncosnx+a_nsinnx) 我们还将考虑级数 相似文献
5.
二重随机Dirichlet级数所表示的整函数线性增长性 总被引:1,自引:0,他引:1
李湘云 《湖北大学学报(自然科学版)》2002,24(3):210-213
研究了二重随机变量列{Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合二重Dirichlet级数的增长性成果,得出结论:在适当条件下,二重随机Dirichlet级数∑m=1^∞∑n=1^∞amnXmn e^-λm^s-μn^t a.s。与二重Dirichletxe ovt ∑m=1^∞∑n=1^∞amn e^-λm^s-μn^t有相同的线性增长级。 相似文献
6.
应用级数有关知识并结合杨辉三角形,得到了级数∑n=1^∞ n^k x^n和函数分子各项系数的一般规律一“加权杨辉三角形”。 相似文献
7.
杨丽娟 《长春师范学院学报》2005,24(6):3-6
利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法。 相似文献
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关于Van der Corput不等式的进一步改进 总被引:1,自引:0,他引:1
马昌威 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2004,25(3):325-327
对Van der Corput不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:设αn≥0,Sk=∑m=1^k 1/m,则∑n=1^∞(∏k=1^nαk^1/2)^1/sn≤e^1 γ∑n=1^∞ e^-1/4n(n-1/3n logn)αn,其中γ为Euler常数。 相似文献
10.
李启福 《四川师范大学学报(自然科学版)》1986,(1)
如果a_n=(1/π)integral from -πto πf(x)Cos nx dx(n=0,1,2,…)b_n=(1/π)integral from -πto πf(x)Sin nxdx(n=1,2,…)则称级数(a_0/2) sum from n=1 to ∞(a_n Cos nx b_n Sin nx)为f(x)的Foureir 级数。据Euler 公式e~(ix)=Cos x iSin x,f(x)的Fourier 级数可以写成复数形式: 相似文献
11.
霍守诚 《中国石油大学学报(自然科学版)》1982,(1)
判断一个级数收敛与发散的方法较多,但在知道一个级数收敛后,欲求其和,一般情况是比较困难的,而且通用的方法甚少。贝努里兄弟曾尽全力求级数sum from n=1 to ∞(1/n~2)之和,而未得结果。1736年,欧拉(Kuler)首先求得级数sum from n=1 to ∞(1/n~2)之和为π~2/6。以后又有了: 相似文献
12.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1963,(2)
§1.导言设f(x)~1/2α_0+sum from n=1 to ∞(α_ncos nx++b_nsin nx),帕蒂于[1]中证明了: 定理A.设f(x)是一个周期2π的可积周期函数。{λ_n}是一个凸的数列,它满足∑n~(-1)λ_n<∞。则当x_0是f(x)的勒贝格点时,级数1/2α_0λ_0+sum from n=1 to ∞λ_n(α_ncos nx_0+b_nsin nx_0)是 相似文献
13.
针对无穷级数sum from n=1 to∞(1/n~2)给出了一个微分的求法 相似文献
14.
郭育红 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1995,(2)
本文通过对级数sum from n=1[1/(n+1)]=1无穷乘积multiqly from n=2 to ∞(1-1/n~2)=1/2和几何级数sum from n=0 to ∞q~n=1/1-q(|q|<1)的探讨,得到了七个定理和两个推论。 相似文献
15.
林源洪 《集美大学学报(自然科学版)》2002,7(3):283-286
探讨Diophantus方程∑I=0^n(x i)^2=y^2在n≤50下的正整数解问题,得到了以下结果:Diophan-tus方程∑I=0^n(x i)^2=y^2在n≤50下有正整数解的充要条件为n∈{1,10,22,23,25,32,46,48,49}。 相似文献
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17.
李春丽 《武汉科技大学学报(自然科学版)》2007,30(4):438-440
利用矿混合序列推广的Borel—Cantelli引理及一些收敛定理,在条件EXn=0,偏d〉0,Э0〈α^2σ^2n=α^2E|Xn|^2≤E^2|Xn|〈∞下,研究系数为矿混合序列的随机Dirichiet级数∑n=0^∞Xn(ω)e^-λn^5互的增长性,得出其增长级和非随机Dirichlet级数的增长级有类似的性质。 相似文献
18.
用复数un作无穷乘积Пi=1^∞(1 ui)以及用整函数un(s)作无穷乘积Пn=1^∞un(s),用三条定理研究后者的解析性,收敛性以及零点。将Weiersrtass公式作为三条定理的推论。 相似文献
19.
喻海元 《武汉科技大学学报(自然科学版)》1982,(4)
文献〔1〕中对其中 f(x)为冪级数,即 f(x)=sum from n=0 to ∞(C_nx~n) ,在2≤ω<3(C_n 终规为正),ω=2(C_n 可正可负)和 f(x)为勒让特(切比晓夫)级数,f(x)=sun from n=0 to ∞(C_nP_n(x)在1≤ω<2(C_n 终规为正)情形下的存在性分别作了讨论。本文推广了文献〔1〕中的定理。 相似文献
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