泛函微分方程x‘（t）=f（x^（n）（t））单增解的存在性

在条件ｆ：Ｒ→Ｒ连续，单调递增，当ｚ≠０时，ｚｆ（ｚ）〉０，ｌｉｍ↓ｚ→＋∞ｆ（ｚ）＝Ｍ，其中Ｍ〉１，研究了过ｔ－ｘ上半平面上任意一点方程ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｘ＾（ｎ）（ｔ））解的存在性及其性质，得出了解曲线可以“填满”整个上半平面的结论。     

关于丢番图方程by^2±2=f（x）

本文利用推广的pell方程法,对几类f(x)∈Z[x]了给出了方程by~2±2=f(x)的全部正整数解。     

关于方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的某些注记

研究方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的初边值问题,指出在文献[1]中,为证明此问题整体强解的存在性与唯一性所加的增长条件|f'(s)|≤A|s|a+B,0＜α≤2/n-2可以改进为0＜α≤4/n-2,并将这一改进的结果推广到所有n>3.     

关于R^2上奇异的非线性双调和方程正整解（Ⅱ）

以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,研究了一类R^2上奇异的非线性双调和方程正的径向对整体解的存在定理,并給出了解的性质.     

关于丢番图方程3y（y＋1）（y＋2（y＋3）=4x（x＋1）（x＋2（x＋3）

本文证明了丢番图方程３ｙ（ｙ＋１）（ｙ＋２）（ｙ＋３）＝４ｘ（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）仅有正整解ｘ＝１２，ｙ＝１３。     

二阶非线性方程[φ（y‘）]’=q（x）f9x,y,y‘）,（0〈x〈1）的存在性原则

本文重建了二阶非线性微分方程［φ（ｙ＇）］＇＝ｑ（ｘ）ｆ（ｘ，ｙ，ｙ），０＜ｘ＜１的两个存在性原则，这两个存在性原则并不要求函数φ的反函数φ＾－１于（－∞，＋∞）上连续可微。     

具逐块常值指数α（x）的被积函数f（x,ξ）=｜ξ｜^α（x）的正则性

本文中研究形如ｆ（ｘ，ξ）＝｜ξ｜＾α（ｘ）的被积函数的正则性，其中ａ（ｘ）是逐块常值函数，我们给出了该正则性的一个充分条件。     

Ω（M：N1,N2）中临界点存在性的证明

设Ｎ１和Ｎ２是黎曼流形的Ｍ的两个光滑闭子流形且Ｎ１Ｎ２＝Φ。本文给出在Ｍ中联结Ｎ１和Ｎ２的曲线族Ω（Ｍ：Ｎ１，Ｎ２）的临界点存在性的证明。     

四维方程（口—m^2）φ=λφ^3的非拓扑孤粒子解

非拓扑性孤粒子解与拓扑性孤粒子解的根本区别是，它不需要有简并真空态，一切的解，不论有无孤粒子，在无穷远处都有同样的边界条件，本文着重讨论四维方程（口－ｍ＾２）φ＝λφ＾３的精确的非拓扑孤粒子解及其物理意义。     

方程d~3x/dt~3+f(x)(d~2x/dt~2)+b(dx/dt)+cx=e(t)的周期解的存在性与唯一性

本文应用李雅普诺夫函数方法,得到了方程d~3x/dt~3+f(x)(d~2x/dt~2)+b(dx/dt)+cx=e(t)的周期解的存在性、唯一性与稳定性的判别准则。