单循环赛赛程编排的数学模型

给出了对于n支队的比赛，各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程的数学模型。     

赛程安排的数学模型

针对题目提出的问题,即怎样编制出一个合理、公平的赛程安排及各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限问题,作了详尽、细致、深入的分析,在分析过程中,我们针对参赛球队的个数n可为奇数也可为偶数的情况下,分别用"最优配对排列法"和"循环滚动法"这两种不同的方法来解决,当n为奇数时,用"最优配对排列法"编制赛程;n为偶数时,用"循环滚动法"编制赛程.所谓"最优配对排列法"就是先按顺序给球队两两赋值并找出数值最小且遵循"距离最远、所打场数最少、无相同数值出现"原则的两支球队进行配对并又赋予新的值,再寻找数值最小的两个队进行配对,以此推出,就可以编制最优赛程;而"循环滚动法"就是把球队按顺序编号后分为左、右各一半,然后左一半按序号依次往下排列,右边紧接左边序号由下向上排列,再固定左上角的球队,其它球队按逆时针(或顺时针)方向滚动,从而得出最优赛程.当n为奇数时,我们利用算法语言编制出了一套程序,这样就可以解决n为较大值时,人工无法列出赛程表问题.文中我们利用这两种方法对n的值按顺序进行举例归纳,以表格的形式建立出最优的数学模型,总结出在尽量公平的情况下各队每两场比赛中间相隔的场次的上限值α＝[n/2].     

关于赛程安排的数学模型

本文利用图论工具分析解决了n支球队在同一场地进行单循环赛的竞赛安排问题，其结论为：在间隔场次大致均匀的条件下，每两场比赛间隔场数的上限为[n/2]，并对n分奇偶不同情况给出了具体的赛程安排方法。     

NBA赛程安排研究

以2008-2009NBA赛季的赛程安排及比赛结果为依据,综合考虑了球队的实力悬殊程度、主客场、两支球队的分差这3个因素,给出了某一赛季选取赛3场球队的方案及算法,并用C语言进行编程求解,得出了具体的比赛方案.     

赛程安排模型

本文主要讨论了n支球队在同一场地上进行单循环赛的赛程安排问题。文章用图的方法给出了特殊几支球队的一个较优赛程安排，并讨论了一般情形下n支球队比赛赛程安排的问题。另外，文章给出了一些衡量赛程安排优劣的指标，并用给出的指标对赛程安排进行了检验，结果表明这种安排是较优的。     

比赛赛程的分析与评价

本文讨论的是比赛赛程的设计方法和利弊指标的评价准则,建立不利场数最小的目标函数,给出遇到弱队场数的约束条件,利用Lingo规划得出最优的赛程安排。评价赛程的利弊时,用满意度作为数量指标,用各个球队的满意度方差来衡量整个赛程安排的利弊。     

基于Matlab的NBA赛程分析与评价模型

通过建立评价指标体系并利用综合评价方法对赛程进行定量的分析与评价,建立相应的数学模型.首先给出了评价赛程利弊的指标,利用软件按这些指标将赛程转换成矩阵,将数据进行无量纲化处理,通过加权综合评价法,得出赛程最有利和不利的球队,并评价赛程对火箭队的利弊.由赛程得出同部不同区球队比赛中,选取赛3场球队的原则,建立了非线性优化模型,由C语言程序得出模型的最优解.     

基于模拟退火算法的中超赛程编排优化研究

为了促进赛事的公平性、实现人性化的赛程编排设计,同时达到减少出行里程、节约资源、保护环境的目的,采用计算机辅助建模的方法,对中超赛程编排进行优化研究。假设以总体出行里程最短、兼具赛程的公平性和设计的人性化为优化目标,以百度地图提供的球队所在城市间的距离数据为依据,通过改进模拟退火算法对2015年中超赛程编排进行优化,运用Matlab求解得到最优方案。结果表明:在最优赛程安排下得到的各支球队最优出行里程为5.022×10~5 km,相对2015年中超的实际赛程编排总里程减少了12.08%,由此节省燃油14.50t,减少排放二氧化硫43.9kg,对大气中二氧化硫减排的贡献率为11.11%,节约资金91 467.4元。该结果可以为中超实际主客场赛程编排的优化提供参考。     

赛程安排的数学模型与分析

本文采用线性规划建立数学模型用构造性方法证明了比赛之间相隔场次数上限公式.设计出计算机算法与实际人工编制法并对赛程优劣的评价指标作了较多的探讨.     

体操比赛的场次编排计算法

国内体操比赛的场次编排,由于以往比赛的形式一般都采用男女同场,每天排2场,每场男女各排3个队进行比赛,计算较简便,因此在过去的体操比赛组织编排资料中只有求场数,天数的计算方法。关于每场实际比赛的队数,未列出公式进行计算。另外长期以来,国外的大型体操比赛会,几乎都是采用男女分场,每场排3—5场,每场安排6个队进行比赛。本文就以上两种比赛形式,按每天排3场或2场的场次编排,分别列出计算公式。一、男女分场每天排3场的场次编排计算公式。     

混合模糊多目标多人非合作对策及其解

全面刻画混合模糊多目标多人对策。给出安全点的概念，证明了它的存在性，并作为多人对策的解，给出求解算法，在此基础上给出混合模糊多目标多人对策混合策略解的算法，证明了在这种解的意义下，非合作的局中人的实际模糊支付值不比它期望的小。     

华容道、开窗等经典智力问题的求解算法研究

本文在前人对华容道、孔明棋、九宫拼图问题求解算法研究的基础上,针对这些经典智力问题的特点,利用广度优先和深度优先搜索思路设计算法,并对算法进行搜索减枝优化,设计出了一个相对优化的算法。对于开窗问题,本文通过对该问题规则的分析,设计出了一种效率较高的求解算法。通过使用C#语言编写程序实现算法以及软件的求解功能,经测试与运行证实了本文求解算法的正确性和有效性,并给出了算法的核心C#代码。     

银行家算法在排课系统的教室安排中的应用

银行家算法是一个动态策略排除死锁的算法它能有效、合理地安排系统中已有的资源.主要论述了该算法在排课系统中针对选修课程教室安排的应用,使每个教室都能得到充分和合理的应用.     

追捕逃逸型微分对策问题的识别域判别

研究了仿射非线性控制系统下的单目标两人追捕逃逸型微分对策问题,解决了该类控制系统在不等式约束区域上系统识别域的判别问题,给出了判别识别域的充分必要条件.首先利用生存理论及非光滑分析工具得到了仿射非线性控制系统的识别域判别定理,从而把对该非线性控制系统识别域的判别问题转化为求解凸不等式组的相容性问题.基于凸可行问题的求解方法给出了此问题的投影算法,并给出算法相应的收敛性定理.最后得到了仿射非线性系统下的两人追捕逃逸型微分对策问题的选择定理.     

机器人碰撞问题中的微分对策方法

研究了两个机器人在受控状态下的碰撞问题。建立了碰撞问题的数学模型，将碰撞问题转化为追逃微分对策问题，用微分对策的方法推导出追逃双方机器人为了达到各自目的所应采取的最优控制策略，并且给出了数值模拟算法。研究表明，追逃双方机器人的控制作用使得彼此的加速度方向一致时，双方都取得最优控制策略，同时也证明了微分对策方法在处理碰撞问题时的有效性。     

灰色博弈网决策模型研究

针对超博弈决策问题中存在的"灰色"的"贫信息"问题,提出一种基于信息缺失下的灰色博弈网模型;并给出了灰色博弈网的建模思路及其纳什均衡求解算法,解决了博弈网决策模型中的灰色不确定性问题。通过宏观信念建模,生成全局灰场景和优化典型灰场景。通过微观信念均衡建模,利用可能度分析和粒子群算法求解纳什均衡。最后实例仿真,验证了该灰色博弈网模型的可行性和有效性,真实性好,有较高的应用研究价值。     

排课程序优先级的确定与最简单算法的实现

针对排课系统的复杂性,提出了简单化处理的模型,通过优先级的确定和数据表字段顺序的改变,使得使用这个模型构造的系统的算法简单化.这个简单系统采用了两个数据表和46条核心程序,快速完成了上千门课程的安排,对编程人员设计实际应用的排课系统具有算法上的指导意义.     

线性离散零和问题的改进滚动时域控制

提出一种改进的滚动时域控制算法来解决离散线性时不变系统的零和问题.与普通滚动时域控制不同的是,每一步中性能指标的终端权值矩阵将随着运算的进行不断更新,这等价于延长了时域长度.严格证明了该算法得到的控制律将收敛到无限零和问题的解,同时保证了闭环系统的一致最终指数稳定性,而不需要对终端状态、时域长度及终端性能指标施加额外的约束.最后仿真例子说明了该算法的有效性.     

多人微分对策Pareto最优解的最优均衡值算法

引入多人微分对策的最优均衡值和最优均衡解概念。在某种凸性条件下最优均衡解集是Pareto最优解的凸本质连通区域。利用最优均衡解将问题等价地转化为求解单目标最优控制问题。该方法可推广到求解局中人拥有不同权重的情形,为求解多人合作微分对策问题提供了一种简单的、新的途径。     

机器人碰撞问题中的微分对策方法

研究了两个机器人在受控状态下的碰撞问题。建立了碰撞问题的数学模型,将碰撞问题转化为追逃微分对策问题,用微分对策的方法推导出追逃双方机器人为了达到各自目的所应采取的最优控制策略,并且给出了数值模拟算法。研究表明,追逃双方机器人的控制作用使得彼此的加速度方向一致时,双方都取得最优控制策略,同时也证明了微分对策方法在处理碰撞问题时的有效性。