离散界约束分布下的WCVaR风险分析及其应用

在随机变量分布为部分信息的情况下,提出了最坏情况下的条件风险(Worst-case conditionalvalue-at-risk,WCVaR)指标,并建立了风险-利润的三个鲁棒组合优化模型.该模型具有复杂的min-max多层优化结构.在随机变量服从离散界约束分布和损失函数为线性的条件下,运用对偶理论转化复杂的min-max优化模型为简单的线性规划问题,理论上证明了简化后的模型与原模型的同解性.该研究是条件风险(CVaR)分析方法的发展,可有效运用于随机变量分布为非完全信息下的市场风险-利润问题;是条件风险(CVaR)分析方法的发展;转化后的线性规划能高效地应用于实际问题的计算.应用该WCVaR模型和计算方法于电力系统的发电资产优化组合问题,数值仿真显示所提出的模型能真实地模拟发电商的商业行为,为发电商的投资组合和风险管理提供了新的方法.     

随机变量信息度量研究

指出在决策理论等领域的研究中,直接应用Boltzmann-Shannon熵或其泛化形式来度量随机变量信息时,存在2个缺点;随后提出了随机变量信息函数所应满足的4个条件.在此基础上,导出了度量离散随机变量信息的一种新方法,并证明了其函数形式的唯一性.这种度量方法保留了信息熵度量的大部分性质,并具有一些新的性质.最后将其推广到连续随机变量.将这种信息度量方法应用于决策理论的研究,收到了良好的效果.     

基于离散Morse理论的优化模型

根据Forman的离散Morse理论的特点，提出一种基于离散Morse理论的优化模型. 该模型利用在3维空间点构建离散Morse函数进行最优化的算法，得到了问题的最优解或近似最优解，同时也证明了构建的函数确实是复形上的离散Morse函数. 这是一个全新的尝试. 实验在4个典型的测试函数中进行，结果证明了该模型的有效性，且该模型尤其适用于解决大数据量的优化问题.     

基于NBUE和HNBUE的未决赔款准备金分布函数的界值

根据保单组合的损失赔付额分布函数为NBUE和HNBUE分布类的性质,应用排队模型的分析方法,进一步研究了未决赔款准备金分布函数的界值,在已知损失赔付额分布函数的均值和方差的条件下,得到针对未来某一时间段内保险公司所需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界,且给出的计算实例表明所得到的未决赔款准备金分布函数的上界和下界是十分有效的.     

基于一阶矩和二阶矩的未决赔款准备金分布函数的界值

应用排队模型的分析方法,研究了未决赔款准备金分布函数,并根据保单组合的损失赔付额分 布函数的性质,在已知其均值和方差的条件下,讨论了针对未来某一时间段内保险公司所需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界,而且给出的计算实例表明所得到的未决赔款准备金分布函数的上界和下界是十分有效的.     

双指数跳跃扩散模型的McMC估计

使用贝叶斯方法估计了双指数跳跃扩散模型,该方法是使用Euler方法对连续过程进行离散化,用离散过程的似然函数做为模型参数的近似后验似然函数.证明了McMC方法是分析双指数跳跃扩散模型的有效工具,由McMC方法抽样所得的后验分布可以用来进行统计推断.模拟试验表明双指数跳跃扩散模型能够体现资产收益的许多经验特征,尖峰厚尾特征和期权定价中的“波动微笑”.     

基于Copula函数的金融理财产品风险度量

根据Copula函数在构建反映随机变量实际分布与相关性的联合分布函数上具有的优势，构建了反映金融理财产品收益实际分 布和相关性的联合分布函数. 为了研究度量收益率的实际分布和相关性对金融理财产品组合选择的影响，采用蒙特卡罗 方法对金融危机前期（稳定期）和金融危机时期（危机期）的投资组合进行了风险分析.     

SαS分布下的累积分布检测器

针对对称α稳定（symmetric α stable,SαS）分布背景下局部最优检测（locally optimal detector,LOD）结构复杂、难以进行恒虚警处理的问题,提出一种自适应累积分布检测器（cumulative distribution detector,CDD）。该检测器首先利用累积分布函数对接收信号进行非线性变换,然后再进行匹配滤波处理。根据双参数柯西-高斯混合（bi-parameter Cauchy-Gaussian mixture,BCGM）模型对SαS分布进行近似,在此基础上对CDD的检测性能进行了系统分析,证明了其恒虚警特性,并通过Sigmoid函数对该检测器进一步简化得到了近似累积分布检测器（near CDD,NCDD）。理论和仿真结果都表明,当α较大时,NCDD性能接近LOD,但结构更加简单,更易于恒虚警处理。     

随机截断下基于多个混合分布样本的非参数推断

设有K族(K≥2)i.i.d.(独立同分布)随机变量{Xij,j=1,2,…,ni},i=1,2,…,K,分别来自于分布Gi(x)=(1-iα)F1(x)+iαF2(x),其中iα∈[0,1].每族随机变量同时被另一列i.i.d.随机变量Yij,j=1,2,…,ni截断.本文分别用经验分布和Kaplan-meier估计构造了分布F1,F2的估计,并证明了估计量的性质.最后用数值例子对两种方法作了比较,验证了Kaplan-meier估计的精确有效性.     

度量收益率的实际分布和相关性对资产组合选择绩效影响

在对MarkoWitz资产组合选择理论的局限性,以及金融资产收益率的实际分布与相关性进行分析的基础上,根据Copula函数在构建反映随机变量实际分布与相关性的联合分布函数上具有的优势,构建了反映组合资产收益实际分布和相关性的联合分布函数.为了研究度量收益率的实际分布和相关性对资产组合选择的影响,以投资者具有常相对风险回避效用函数为假设条件,根据所构建的联合分布函数和中国证券市场的数据,采用动态返回测试方法进行实证研究.     

基于Copula2GARCH 的投资组合风险分析

结合Copula及GARCH模型的预报功能,建立了投资组合风险分析的Copula-GARCH模型.利用这个模型,对我国股票市场实际组合投资问题进行了风险分析,并给出了最小风险组合的具体形式.     

随机利率下保单组的准备金精算模型

针对同质寿险保单组,分别建立了确定利率与随机利率准备金精算模型。通过对比分析,发现保单数的增加会降低死亡率风险,但不会减小利率风险。对于平均未来损失额的近似值,给出了其前二阶矩的一般表达式,以及一个具体的利率模型下的表达式。     

Maximum principle for forward-backward stochastic control system with random jumps and applications to finance

<正> Both necessary and sufficient maximum principles for optimal control of stochastic systemwith random jumps consisting of forward and backward state variables are proved.The control variableis allowed to enter both diffusion and jump coefficients.The result is applied to a mean-varianceportfolio selection mixed with a recursive utility functional optimization problem.Explicit expressionof the optimal portfolio selection strategy is obtained in the state feedback form.     

基于复杂网络和随机游走算法的研发项目组合风险分析

针对项目组合中的风险分析问题,本文通过构建"项目组合-风险"双层网络模型,提出了基于随机游走算法的项目组合风险定量分析方法,以更准确地预测项目组合风险.首先,本文在研发项目间依赖关系分析的基础上,构建了项目组合网络,并采用设计结构矩阵(DSM)法建立了基于复杂网络中"邻接节点"的项目间连接强度模型.然后,采用多领域矩阵建立了由风险事件推导风险因素间依赖关系的模型.进一步,通过集成项目组合中项目间依赖关系、项目与风险因素间对应关系、以及风险因素间初始的依赖关系,构建了"项目组合-风险"双层网络模型,采用随机游走算法得到稳定状态下最终的"项目-风险因素"域映射矩阵(DMM)和风险因素DSM.最后,以某研发项目组合为例,采用随机游走算法进行项目组合风险的精准预测,并采用PageRank方法对风险因素进行排序,验证了本文提出模型和方法的有效性.     

基于信用等级修正和半绝对离差风险的银行资产组合优化模型

用峰度和偏度对企业信用等级转移的阈值进行修正,引入了半绝对离差方法衡量贷款组合风险,建立了基于信用等级修正和半绝对离差风险的银行资产组合优化模型.其创新与特色主要有二:一是用企业各自收益率的峰度和偏度对正态假定下企业信用等级转移对应的阈值进行修正,改变了现有研究把本来是非正态分布的企业收益率按照正态分布来确定其企业信用等级阈值的不合理现象,提高了贷款组合风险的计量精度.二是将半绝对离差方法引入到贷款组合风险度量中,解决了现有研究以方差或绝对离差表征风险、将高于期望收益的超额收益部分当作风险处理的问题,使贷款组合收益风险量化更为真实准确.     

PORTFOLIO SELECTION THEORY WITH STRICTLY POSITIVE SUPPLY OF RISKLESS ASSET

1. IntroductionH. Ma.kowitz[1] developped the mean-variance model of asset choice where there are morethan two risky assets traded in a frictionless economys unlimited short selling is allowed and therates of return on these assets have finite variances. N. Gonz.lez--GaverraL2] and R. Merton[3]gave a detailed discussion. Maily results of N. Gonzalez--Gaverra[2] were later independentlyderived by R. Roll[4]. G. Chamberlain[5] characterizes the complete family of distributions thatare neces…     

基于集成预测的均值-方差-熵的模糊投资组合选择

通过基于集成预测的方法构建模糊投资组合, 代表性地选择了遗传神经网络模型、 多因素SVM回归模型和ARIMA时间序列模型作为组合预测中的单一模型, 并将单一模型预测结果作为模糊变量进行投资组合优化, 实证结果表明基于集成预测的均值 -方差-熵的投资组合相比其他组合收益率更高, 相对风险更低. 该方法可以用于投资基金管理、 金融风险管理等实际工作中,以便提高决策的科学性.     

基于Copula-SV模型的金融投资组合风险分析

基于正态Copula函数和SV模型,建立了正态Copula-SV模型,将其应用到金融投资组合风险分析,并与Copula-GARCH模型对金融投资组合风险分析方法进行了对比,结果表明,边缘分布的选择对变量的联合分布具有重要作用,Copula-SV模型比Copula-GARCH模型在刻画组合风险VaR值方面具有优越性。