一类非线性无穷延迟积分方程渐近概周期解的存在性

利用不动点理论,给出了一类非线性无穷延迟积分方程渐近概周期解存在的条件.     

一类非线性微分方程的渐近概周期解的存在性

结合耗散型条件,讨论一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性.     

积分微分系统概周期解存在性定理

采用上下解方法，给出了一个积分微分系统概周期解存在的一般性定理。     

一类具有延迟逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性

利用差分方程的渐近概周期序列解，讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性．     

一类差分方程概周期解的存在唯一性

利用构造离散形式的Liapunov函数来研究差分方程概周期解的存在唯一性.先给出并证明了一个定理,再利用定理研究了一类具体的差分方程概周期解的存在性和唯一性,得到了一些新的结论.     

一类三阶非线性微分方程概周期的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理和Luapunov函数,研究了一类三阶非线性微分方程概周期解的存在性。     

一类差分方程的渐近概周期序列解的存在性

差分方程理论在很多数学分支都有重要应用。根据差分方程已有的理论知在指数多分的条件下,一类线性非齐次差分方程存在唯一的由Green函数表示的有界序列解。利用指数多分性,给出了这类差分方程的渐近概周期序列解的存在的一个充分条件,并证明在指数二分的条件下,渐近概周期序列解还是唯一的。     

泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性

概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.     

具无穷时滞中立型周期微分系统的周期解

讨论了具无穷时滞中立型周期微分系统ddt(x(t)-∫-0∞Q(s)x(t s)ds)=A(t,x(t-r(t)))x(t) ∫-0∞C(t,s)x(s)ds f(t,xt) b(t)的周期解问题.引入BCh空间,并利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理,得到了此系统周期解的存在定理.特别地,当A(t,x)=A(t)时,给出了存在唯一周期解的条件.所得结论推广了相应文献的结果.     

渐近概周期函数和渐近概周期序列的一些结果

主要利用概周期函数和概周期序列的一些结果,给出了R 上渐近概周期函数和Z 上渐近概周期序列的相关结果.并给出一个例子,说明其中有些结果在差分方程中有重要的应用.     

具时滞的离散互惠系统周期解的存在性

讨论了一类具周期系数和时滞的离散互惠系统周期解的存在性问题.通过利用Mawhin重合度理论中的连续性定理,获得了该系统周期正解存在的充分条件,拓展了已有的连续具时滞和差分不具时滞的结果.     

高阶非线性时滞差分方程解的振动性和渐近稳定性

研究一类高阶非线性时滞差分方程Δd 1xn-1 pnf(xn-τ) qng(xn-σ)=0的解的振动性和差分方程Δd 1xn-1 pnf(xn-τn) qng(xn-σn)=0解的渐近稳定性,其中d为偶数,pn,qn≥0.τ,σ>0.τn,σn都是整数,f,g是非减函数,当x≠0时xf(x)-xg(x)>0.在文献[1-4]的基础上,给出其振动的充要条件,指出非振动解当n→ ∞时渐近趋于零或趋于非零有限值时的充分条件.改进和推广了[5-6]相应的结果,且举出两例说明定理的应用.     

二阶含逐段常变量微分方程的渐近概周期解

具有逐段常变量微分方程是连续和离散动力系统的混合体,具有微分方程和差分方程的双重性质.利用压缩映射不动点理论并构造差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类二阶合逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性,得到这类方程有渐近概周期解存在的充分条件.     

一类非线性时滞偏差分方程的频率振动解(英文)

利用频率测度的概念,讨论一类带有可变号系数的非线性时滞偏差分方程的解的频率振动性,得到关于解的上度或下度频率振动的振动准则。事实上,关于稳态解的振动的古典概念已经不能准确刻划解的振动性质,因此利用频率测度的概念来描述解的频率振动性是非常必要的。得到的振动准则仅仅利用所讨论方程的系数序列的水平集的"测度"的概念,这不同于以往的文献。不仅得到了方程的解的振动性,而且还准确刻划了解的振动频率。     

解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin方法

提出了利用Legendre小波解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin近似方法.积分方程的非线性部分由在区间[a,b]上构造的Legendre小波进行逼近,而且将非线性积分方程化简为非线性积分方程组.给出的例子说明了此逼近方法的有效性和可操作性.