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1.
研究非线性三阶微分方程x'=f(t,x,x',x″),t∈[0,1],分别满足三点边界条件x(0)=0,ax'(0)-bx″(0)=0,x'(1)=αx'(ξ)和x'(0)=βx'(η),x(1)=0,cx'(1)+dx″(1)=0的两类边值问题解的存在性.利用Leray-Schauder度理论,给出上述两类三阶三点边值问题解的存在性的若干充分条件. 相似文献
2.
利用Leray—Schauder原理,在对f无任何增长性限制的情形下,讨论了带导数项的一端固定一端滑动的静态梁方程 y^(4)(x)=f(x,y′,y″,y′″),y(0)=y′(0)=y′(1)=y″′(1)=0 解的存在性,并在Lipschitz条件下,研究了其解的唯一性。 相似文献
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4.
四阶微分方程非线性两点边值问题解的存在性 总被引:3,自引:3,他引:0
运用微分不等式理论,结合上下解方法,借助变形函数,得到了四阶微分方程具有一般非线性边界条件的两点边值问题的解的存在性定理。 相似文献
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利用Schuder不动点定理,给出了两类三阶非线性微分方程的两点边值问题存在解的充分条件. 相似文献
7.
利用微分不等式理论及上、下解方法等,在Nagumo条件下给出了一类三阶非线性微分方程具有非线性边界条件的两点边值问题解的惟一性结果. 相似文献
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9.
杜睿娟 《兰州理工大学学报》2012,38(6):138-141
讨论含有两个参数的非线性常微分方程四阶两点边值问题u′′′′(t)+λ(αu(t)-βu″(t))+g(t,u′(t),u″(t))=h(t),t∈(0,1);u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,这里λ∈R,g:[0,1]×R2→R为连续函数,h∈L1(0,1),参数α,β满足条件(C1)(α,β)∈(0,+∞)×(0,+∞). 相似文献
10.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2016,(6):24-28
讨论如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),{t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=0解的存在性与唯一性.其中f(t,x,y,z):[0,1]×R3→R为连续函数.在f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增长条件下,应用上下解方法与截断技巧,获得了该问题解的存在性和唯一性结果. 相似文献
11.
姚庆六 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(2):10-14
考察了三阶非线性常微分方程的某些两点边值问题的正解存在性.这一类边值问题来源于粘性液体流动的研究,在流体力学中具有广泛的应用.已有学者在非线性项超线性或次线性的情况下获得了上述问题的正解存在性.通过改进其使用的方法,在非线性项既不是超线性,又不是次线性的条件下给出了关于这类问题正解的2个存在定理.方法是:(1)利用相应边值问题的Green函数将该问题转化为连续函数空间上的积分方程;(2) 根据Green函数的性质选择适当的锥;(3)利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理获得了2个正解存在定理.结果表明已有的主要结论是本文结论的特殊情况. 相似文献
12.
郭丽君 《北华大学学报(自然科学版)》2016,(5):566-571
考虑以下三阶三点边值问题:u''(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1);u(0)=u″(0)=0,u'(1)-αu(η)=λ,其中0η1,0α1/η,λ∈(0,∞),通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用不动点指数理论建立了上述边值问题至少两个正解的存在性准则. 相似文献
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14.
程建纲 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2001,14(2):79-86
基于Leray-Schauder度理论和上下解方法讨论非线性边值问题y″+f(y)=0,y(0)=0,y(1)=b>0的正解存在性,其中f是局部Lipschitz连续函数f(0)≥0,并且可以是变号函数.主要结论是如果f在+∞满足一个超线性增长条件,并且存在满足条件β(1)>0的非负上解β,则存在正数B使得此边值问题当b<B时,至少存在两个正解;当b=B时,至少存在一个正解;当b>B时,不存在正解. 相似文献
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16.
杜睿娟 《长春师范学院学报》2006,(10)
在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶三点边值问题x(t)=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=0,x′(ξ)=x′(1)=0,ξ∈[0,1)解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数。 相似文献
17.
18.
利用Leray-Schauder定理研究了非连续条件下的n阶非线性多点边值问题u(n) f(u(n-2))u(n-1)=g(x,u,u′,…,u(n-1)) e(x),u(i)(ηi)=u(n-2)(0)=u(n-2)(1)=0,0≤η解的存在性和惟一性,推广了已有的相应结果. 相似文献