［s,t］-图泛圈性的一个充分条件

如果图G中任意s个点的导出子图至少含有t条边,则称图G为［s,t］-图。设G是2-连通［4,2］-图,且|G|≥7,G是泛圈图。     

图的某些[r,s,t]-染色的色数

证明了(1)若图G是二部图,则当r≥s(χ’(G)-1)+2时,χr,s,1(G)=χr,0,0(G);(2)若图G是非二部图,则当r≥sχ’(G)/χ(G)-s+1且r不是s的倍数时,χr,s,1(G)=χr,0,0(G);(3)当Δ(G)≥2,χ’(G)=Δ(G),且s≥2r,r≥2t时,χr,s,t(G)=χ0,s,0(G);(4)当χ’(G)=Δ(G)+1且s-t≥r≥t时,χr,s,t(G)=χ0,s,0(G)。     

扇图与轮图的[r,s,t]-着色

A.Kemnitz和M.Marangio提出了[r,s,t]-着色的概念,推广了正常的点着色、边着色和全着色。现在讨论当r,s,t满足一定条件时的扇图和轮图的[r,s,t]-色数。     

超图的[r,s,t]-着色

将一般图的[r,s,t]-着色推广到超图上得到超图的[r,s,t]-着色的定义及超图[r,s,t]-着色的一些性质和定理,并讨论了超图的[r,s,t]-色数的上下界。     

二部图的[r，s，t]-着色

给出了二部图G的[r,s,t]-色数的界及它达到下界时的条件,讨论了星作为特殊二部图的[r,s,t]-色数,得到的结果为若G是二部图,任意v1,v2∈V△,v1v2 （∈/）E（G）,任意u∈V△, u1∈NG（u）,使得dG（u1）=1,且s≥2t,r≤t,则χr,s,t（G）=（△-1）s＋1;若G是二部图,且r≥（△-1）s＋2t,则χr,s,t（G）（G）=r＋1;若G是二部图,且（△-1）s＋t〈r≤（△-1）s＋2t,则χr,s,t（G）≤（△-1）s＋2t＋1;若G是二部图,则r△＋1≤χr,r,r（G）≤r（△＋1）＋1。     

风车图K_3~（（n））的[r,s,t]-着色

研究了风车图K3（n）的[r,s,t]-着色问题,给出了风车图K3（n）在一定条件下的[r,s,t]-色数.     

2-连通［4,1］-图的Hamilton圈

如果G的任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为［s, t］-图。本文证明了以下结果：2-连通［4,1］-图是Hamilton图的充要条件是它不同构于三类特殊的图。     

树的[r，s，t]-着色

通过用树T的导出星K1,△（r）的一个r,s,t]-着色对树T进行点、边着色,证明了树的[r,s,t]-色数等于树中最大导出星的[r,s,t]-色数．     

含点不交偶圈的图的[r,s,t]-着色

通过用图G的导出星K1,Δ(G)的一个[r,s,t]-着色对图G进行从下往上着色,证明了含点不交偶圈的图的[r,s,t]-色数等于图中最大导出星的[r,s,t]-色数.     

关于图的全染色和列表全染色方面的一些结果

证明了如下结果：一个简单连通图G的全色数和列表全色数都为△＋1,如果它存在一个支撑子树T使得△（G）≥6和△（GE（T））≤2,或者△（G）≥4和△（GE（T））≤1。     

3-连通[5,3]-图的Hamilton性

如果一个图的任意s阶导出子图中至少含有￡条边,则称这个图为[s,t]-图．用G3表示任意3阶图,证明了3-连通[5,3]-图是Hamilton图或者同构于K^-4VG3．     

3-连通[5,2]-图中的Hamilton圈

如果图G中任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图.本文证明了:若G是3-连通[5,2]-图并且|G|≥11,则G含有Hamilton圈.     

2-连通 [5,3]-图中的Hamilton圈

如果G中任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图,证明了若G是顶点数不小于8且δ（G）≥3的2-连通[5,3]-图,则G含有Hamilton圈．     

一类图的哈密尔顿性

一个图称为[s，t]-图，如果它的任意s阶导出子图中至少含有t条边.用Gn表示任意n阶图.文章证明了n-连通的[n＋2，n]-图是Hamilton图或同构于Kn＋1^c∨Gn