拓扑学与几何学的桥梁

将几何学中正交变换群的变换条件放宽得仿射变换群,再将变换条件放宽得射影变换群,继续将变换条件放宽得拓扑变换,从而将拓扑学与几何学连接起来.     

群论和拓扑学在粒子物理学中的作用——兼论数学在现代物理学中的重要作用

抽象的数学推理思维在现代物理学的发展中,起着愈来愈重要的作用。本文仅就纯粹数学中的群论,特别是李群和李代数以及拓扑学这两个分支在粒子物理学中的应用加以研究,以揭示数学在现代物理学中的重要作用。     

中国第一篇拓扑学论文考

目前,关于中国的第一篇拓扑学论文有两种观点:一种认为1925或1926年俞大维发表了第一篇拓扑学论文,这源自李仲珩(李达)1944年在《科学》第3期发表的《三十年来中国的算学》;另一种否定前者,提出1931年江泽涵发表了第一篇拓扑学论文.经考证和研究,提出俞大维发表的相关论文的时间为1926年,其研究属于数理逻辑而不是拓扑学,1931年江泽涵发表了中国的第一篇拓扑学论文,即1931年中国开始了拓扑学研究.     

数字拓扑学中有关k-近邻点问题的探讨

从数字几何的角度,对数字拓扑学中有关k-近邻点问题进行整体的探讨及改进.重点给出了任意n维空间中k-近邻点中k可能取值的一般推导公式及相关结论的证明,为进一步研究k-近邻点相关内容提供了有力的理论依据.     

拓扑学基本思想的哲学意义初探

拓扑学的基本思想在于从连续变化中寻找拓扑不变性和不变量。其哲学意义在于：一方面将因果作用关系和时空关系统一起来,为建立基于＂流变＂基础上的可知论和同一性理论提供了结构工具,克服休谟以来的语言哲学为主的认识论的根本缺陷,使现代认识论最终摆脱实体观的本体基础,而成为奠基于流变本体上的科学认识论;另一方面能够理性地理解精神的流动变化和不确定性,从而提供统一理性主义和非理性主义、事实和价值、自然科学和人文科学的结构工具。     

橡皮膜上的几何学--浅谈拓扑学的产生和发展

拓扑学是数学中比较年轻而又极为重要的分支,是研究图形经过拓扑变换后的不变性质的学科。拓扑学虽然只是在19世纪才发展起来,但却占有极其重要的地位,并且愈来愈渗入到物理学、化学和生物学中。拓扑学已受到科学界和工程技术界的普遍关注。     

生物学探究式教学的基本特征与基本环节的研究

为提高学生的科学素养,新课程倡导探究学习。但什么是探究学习,在教学中如何进行探究式教学是广大一线教师必须积极研究并实践的课题。本文阐述了探究学习与探究式教学的含义,探讨了生物学探究式教学的基本特征与基本环节。     

流体热工基础实验教学综合改革的探讨

流体热工基础实验传统上是流体力学、工程热力学、传热学课程内容的实践教学部分,也是能源类专业的专业基础课程。流体热工基础实验的教学质量提高对专业人才的培养有至关重要的意义。通过整合各门课程实验教学部分成为一门独立设课的实验课程,构建了实验课程教学的实验项目体系。从物性测量的基本方法、经典实验的再现与基本理论的验证到开创性实验项目的开发与实验研究,分析了在流体热工基础实验教学中培养学生创新意识与创新能力的途径,并对实验教学的改革方向和思路进行了一些探讨。     

多媒体案例教学法在病理学教学中的应用探讨

目的探讨多媒体案例教学法在病理学教学中的效果。方法对照组按传统教学法进行病理学教学,观察组采用多媒体案例教学法,在教学中以病案为引导,以问题为中心进行讲解。对两组学生进行阶段考核。对观察组用问卷形式进行教学效果的调查。结果观察组与对照组有显著的差异性,P〈0．01,观察组大多学生认为提高了学习兴趣和效率,课堂知识更易理解、记忆、掌握。结论多媒体案例教学法效果好,更直观,能使基础医学和临床医学更好地结合,提高学生的兴趣及知识的实用价值,值得推广应用。     

函数式积拓扑:和拓扑、积拓扑和点式收敛拓扑的共同推广

首先,借助和拓扑,对于离散拓扑空间X,证明了任意一族以X为指标集的拓扑空间族的积空间和相对于X的点式收敛空间相同。其次,对于某拓扑空间族的笛卡尔积和其上的任意一个拓扑,给出了该积空间到其任意坐标空间的投射连续的充要条件。最后,给出了函数式积空间的定义,并且指出这类空间可以作为积空间、和空间和函数空间(点式收敛拓扑)的共同推广。     

Hausdorff拓扑与Scott拓扑的对偶

作者考查了两类重要拓扑即Hausdorff拓扑、Scott拓扑的对偶及它们各自何时可以看作对偶拓扑,并由此对Mislove和Lawson提出的一个公开问题作了部分回答.     

关于改进基础英语教学方法的思考

传统英语教学模式的弊端严重地影响着学生综合应用英语的能力的培养与发展。在教学中，注重课的整体教学，培养学生的语篇能力；开展小组活动，发挥学生主体作用；加强学法指导，培养学生的自主学习能力，为英语专业基础英语教学提供广阔的发展空间。     

摄影基础教学的改革与创新

目前,大学生文化素质教育已成为高等教育不可或缺的一个重要方面。摄影基础课作为提高学生动手能力、审美情操的一门选修课,越来越受到大学生的喜爱。从摄影基础课教学的方向、教学内容与教学方法的改革、如何充分发挥教师作用、创新考核方式等方面,对摄影基础教学的改革与创新进行了分析,旨在更好地完成摄影基础的教学任务,培养高素质的摄影人才。     

基于数学文化的教学案例设计述评

基于数学文化的教学案例设计是联系数学文化理论与实践研究的桥梁，对其进行评述可以促进数学文化理念在数学教学实践中的渗透。基于数学文化的教学案例设计可分为一课一评式与专题研究式两大类，它们具有视角多样、过程开放、设计思路人性化的特征。但在实践中，数学文化观下的数学教学设计容易遭遇以下问题：一是将“数学文化”庸俗化、简单化；二是用单一的表现形态展示数学文化系统的多元性、开放性。     

关于“情境—问题”教学中几个问题的思考

“数学问题提出”是主体形成问题意识、生成数学问题和表达数学问题的过程;作为数学问题解决的一种有效的手段和方法,数学问题提出存在于数学问题解决过程的始终;在教学中,数学情境的创设有 3个“注意”、2个“防止”,即应注意所选取的素材是否为学生所熟知、情境内容的呈现方式是否为学生所喜闻乐见、蕴藏于其中的数学信息能否触发学生的“问题意识”,与此同时,防止情境创设过程中的“泛生活化”和“泛现实化”的倾向。在学生提出数学问题的过程中,教师的引导应在“问题提出”、“问题解决”与教学目标之间把握好“尺度”与“方向”。     

关于线性代数教学的研究

线性代数是一门重要的数学基础课程.文章从3个方面探讨了在线性代数教学中如何提高教学效果.