熵的泛化及应用

熵是热学中一个重要的物理概念,也是近年来一个发展特别活跃的基本概念.自1865年克劳休斯提出熵以来,随着各学科的相互渗透和科学综合化发展,熵概念已经远远超出物理学的范畴.信息熵的出现,成为了熵正式泛化的标志.目前,熵的概念在自然和社会科学的许多领域中得到广泛的推广和应用,熵已成为了一种新的世界观.     

物理学熵的概念及其泛化

本文着重阐述了熵的概念的建立、发展过程,以及对熵的概念理解,深入挖掘它的内涵。在它广阔内涵的基础上,阐述了熵概念的泛化,以及在各个学科之中的作用。     

熵教学及其深化与泛化

熵的提高使热力学第二定律得到了量化,熵概念在自然科学中被广泛应用,并渗透于社会科学。本文对熵概念的教学谈拓展熵概念的教学功能的熵教学的含义。     

熵教学及其深化与泛化

熵的提出使热力学第二定律得到了量化,熵概念在自然科学中被广泛应用,并渗透于社会科学。本文对熵概念的教学谈拓展熵概念的教学功能的熵教学的意义。     

广义熵原理驱动下的股市演化

股市是一个远离均衡的复杂开放系统，组元之间有着复杂的相互作用，不同于机械保守系统中可还原的基本粒子，也不同于经典耗散系统中随机碰撞的布朗粒子．本文充分考虑股市系统中组元的复杂相互作用，定义系统的广义熵，指出控制股市运行的基本物理法则乃是广义熵最大原理，由此建立了股市演化的非线性动力学方程．论文最后结合具体案例对股市系统的演化进行了数值模拟，并对结果进行了深入的讨论和分析．     

矿井随机与模糊系统广义熵理论及其应用研究

侧重于矿井系统的随机与模糊特性的分析与描述。给出了矿井随机模糊系统的定义，提出了新的矿井随机模糊系统我熵理论研究的研究领域，基本概念，函数表达式等对不同的矿井系统结构进行了结构熵评价。     

熵变概念的拓展

在Prigogine熵变公式和Shannon信息熵公式的基础上,提出了人体熵变的概念.指出人头脑中信息或知识的更替应成为人体熵变的一部分.给出了广义熵变公式,并讨论了其意义.     

矿井系统的广义熵理论研究

本文主要用系统的观点，侧重于矿井系统的特性特别是模糊与随机特性的分析与描述，提出了矿井系统的广义熵理论的概念、研究与应用方法．并对不同的矿井系统结构进行了结构熵──有序度的评价。     

广义误差分布熵系数与最小相对熵的研究

为直观描述分布尾部特征及两分布之间的差异程度,基于Kulllback-Leibler距离研究广义误差分布熵系数的变动情况,从另一角度说明正态分布满足最大熵原理,尾部特征极不明显,且推导出两个广义误差分布之间的最小相对熵及性质,克服了相对熵的非对称性质,并且确定了不同参数的变动范围对应的最小相对熵形式。     

基于用地结构熵的广义熵重力模型

针对重力模型存在区内出行量预测精度较低,以及采用非重力模型的方法单独估计区内出行量会导致与出行分布理论不一致的问题,在借鉴熵函数形式的基础上,考虑出行产生(吸引)量、出行成本和用地混合程度的影响,提出了基于用地结构熵的广义熵重力模型,构建了区内出行和区间出行一致的理论模型。以2008年西安市大规模居民出行调查数据为输入参数进行了应用研究,验证了模型的精度。研究结果表明:所构建模型对区间出行估计精度提高了19.56%,而对区内出行估计精度提高了36.44%;该模型将城市用地规划中的构成要素直接引入交通规划理论结构中,实现了土地利用与城市交通在规划理论和技术上的衔接,提高了交通规划的科学性。     

模糊集的一类新广义熵

目的研究模糊集的一类新的广义熵。方法将离散随机变量的(k,q)阶广义熵推广到模糊集理论中,定义模糊集的(k,q)阶广义熵和q阶Shannon熵,讨论q阶Shannon模糊熵和q阶Re-nyi模糊熵之间的关系。结果得到了(k,q)阶广义熵和q阶Shannon模糊熵的一系列性质,并且证明了当q≥0.5时,q阶Shannon模糊熵是F(X)上的一个σ-熵。结论拓广了模糊熵,为模糊信息学的深入发展提出了新的思路。     

广义熵值和模糊集方法在大气环境综合评价中的应用

应用广义和模糊集的方法，结合专家机制，提出大气质量环境综合评价方法，弥补当前评价方法的不足，为环境的综合治理提供规划依据。     

基于广义熵原理的生态系统演化动力学

生态系统作为由大量组元组成的典型复杂开放系统.其演化动力学是当前学术界的研究热点和难点.本文定义了生态系统的"广义熵",指出控制生态系统演化动力学的物理学法则是"最大广义熵原理",即系统总是寻找一种优化过程使得在给定的约束或代价下广义熵最大,即总是使自身得到最大限度的发展.基于此原理导出了有序结构形成和演化的基本方程,并结合植被生态系统的案例数值模拟了有序结构形成和演化的动力学过程,由此形成了研究具体生态系统演化动力学的新方法.新方法的提出也为解决一般化的生态系统演化问题提供了从机理到具体置化分析的完整框架.     

基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵研究

研究了基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵。首先,在罗莱珍等人的论文基础上,计算在Wishart矩阵特征值联合分布下的广义微分熵;然后,采用Laplace变换和Laplace逆变换来计算在随机量子态特征值联合分布下以及在随机密度矩阵对角线联合分布下的微分熵;另一方面,研究了由随机量子态所诱导的相关随机矩阵模型,该模型在量子信息理论中有着重要的作用;最后,以Renyi熵和Tsallis熵为例来验证在3种情形下的广义微分熵,并推广了罗莱珍等人的结果。     

一类开覆盖意义下的广义拓扑熵

给出了变参数广义系统的拓扑熵的开覆盖定义,并讨论了它的性质与计算,由此可见,动力系统中的某些性质与映射迭代的唯一性无必然联系.     

熵损失下广义方差估计的改进

设Ｘ－Ｎｐ（μ,∑）,其中μ∈Ｒ＾ｐ,∑〉０均未知。该文在熵损失下给出了改进广义方差｜∑｜的最佳仿射同变估计的三种方法,且分别了Ｓｔｅｉｎ型截断估计与这三种估计类之间的关系。     

熵概念的发展及在精度理论中的应用

简要介绍了热力学、统计物理和信息论中熵概念的内涵及发展,讨论了信息熵概念在测量精度分析中的应用特点,并介绍了熵不确定性概念在机器人误差理论中的新应用。     

热力学熵的物理意义

阐述了熵的物理意义．在宏观上它是反映过程进行方向的物理量，是系统状态的函数；在微观上它反映了系统微观粒子分布的无序性．     

仙农熵与热统熵浅析

本文讨论了仙农熵的由来以及它与热统熵的关系。