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在泰勒定理中,人们对其中间值的了解仅仅知道存在性,本文将给出单值连续函数ξ=ξ(x)存在的条件和具体表达式。 相似文献
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本文给出了泰勒中值定理在两种条件下关于中值ζ当b→a时的两个重要结果,并得到了ζ趋向于闭区间「a,b」左端点的结论。其结果在近似计算中有着广泛的应用前景。 相似文献
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泰勒中值定理“中间点”当x→ ∞时的渐近性态 总被引:2,自引:0,他引:2
张树义 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》1997,(3)
讨论在区间[a,x]上建立的泰勒中值定理的“中间点”当 x→ ∞时的渐近性态,给出两个渐近估计式. 相似文献
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宋柏生 《东南大学学报(自然科学版)》1994,24(1):42-47
本文讨论了叠函数f(Σ^∞n=0anx^n)的泰勒展开式,给出并证明了泰勒系数的一般公式。为方便实际应用,给出了5类专用函数的泰勒系数递推公式。 相似文献
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该文分析了泰勒公式教学中可能面临的困难及其根本原因,从课前准备、问题引入、证明方法及例题选讲等环节探讨其教学设计,通过新颖的教学过程,帮助学生较轻松地学好这一重要知识点并掌握其数学思想。 相似文献
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对积分区间长度趋于零时,积分中值定理中间点的渐近性态作了近一步研究,得到一个更具一般性的新结果,并研究了当积分区间长度趋于无穷时积分中值定理中间点的渐近性态。 相似文献
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借助插值的思想,首先给出函数f(x)的泰勒公式的行列式表达式,推广了柯西中值定理,据此拉格朗日中值定理,泰勒公式,罗必塔法则均是该结论的推论,从而对经典的中值定理,泰勒公式,罗必塔法则给出了统一证明。 相似文献
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创新能力是大学生最重要的能力之一,需要在教学中不断地培养.以讲授泰勒定理为例谈谈如何培养大学生的创新能力.认为培养大学生寻找问题、提出猜想的能力是很有效的途径. 相似文献
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在一元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理"中值点"渐近性的定量刻画的基础上,利用泰勒公式给出二元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理"中值点"渐近性的一个定量刻画. 相似文献
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吴丹桂 《山东师范大学学报(自然科学版)》1993,8(3):123-126,122
通过n个正数的调和平均值、几何平均值、算术平均值及k次幂平均值的关系,并利用定积分的定义和连续函数极限的性质,推导出函数的四种平均值之间的类似关系。 相似文献
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严永仙 《浙江科技学院学报》2010,22(3):164-169
从不等式的特点出发,应用实际范例给出了泰勒公式中展开点选取的几种情况:区间的中点,已知区间的两端点,函数的极值点或最值点,已知区间的任意点。同时对各种情况的运用范围和特点作了说明,以便更好地运用泰勒中值定理证明不等式。 相似文献
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几个微分中值定理之异同——从罗尔定理到泰勒定理 总被引:2,自引:1,他引:1
要深刻地了解函数的性质,就必须进一步研究可导函数与其导数之间的关系.微分中值定理就深刻地揭示了它们的内在联系.微分中值定理是微分学教学的重点和难点.从理论上、形式结构上、定理的证明上等方面分析了几个微分中值定理的异同,揭示了微分中值定理在微分学中的重要地位和理论价值. 相似文献
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王淑贵 《石河子大学学报(自然科学版)》2001,5(2):161-164
研究了函数f(x)={∑i=1^naibi(ai^p/aibi)^x}^1/p,{∑i=1^2aibi(ai^q/aibi)^x}^1/q的性态,给出了几个重要不等式的统一证明。 相似文献