功能梯度材料梁的非线性研究

研究了热/机械载荷作用下几何非线性对功能梯度材料梁的位移及应力的影响。首先根据一阶剪切变形梁理论推导了机械载荷条件下功能梯度材料梁位移和应力的平衡方程,热载荷条件通过求解一维热传导方程即可获得;然后采用解析法和摄动技术两种方法对平衡方程求解,并利用非线性应变-位移关系分析非线性对位移和应力的影响;最后引入算例采用不同方法计算功能梯度材料梁的位移及应力并对比分析。数值计算结果表明,几何非线性对梁的位移和应力的影响是显著的,材料常数和边界条件对梁的非线性弯曲也有一定的影响。这种求解非线性平衡方程解析解的新方法对高阶剪切变形和层理论有一定的指导意义。     

索杆体系机构展开问题的有限元求解方法

根据有限元平衡方程推导了索杆体系机构运动的有限元求解方法 .采用广义逆矩阵理论求解体系的通解和特解 ,分别解释了通解和特解的物理意义 ,分析了展开机构的理想形状及其实现途径 .数值算例表明 :有限元求解方法可以非常有效地跟踪求解索杆体系机构运动问题的全过程路径 ,得到机构运动的静定状态 .与基于几何理论的现有机构展开分析方法相比 ,索杆体系机构展开的有限元求解方法具有大增量、高效率、收敛稳定、适用性广等优点     

考虑预应力作用的索杆张力结构冗余度分析

在考虑预应力作用的前提下,给出了由弹性冗余度和几何冗余度组成的索杆张力结构体系的冗余度定义;基于能量理论提出了统一的冗余度计算方法,其中采用更新的拉格朗日格式建立了一个关于位移增量的非线性应变能表达式;在求解过程中对应变能表达式进行线性化处理,并根据势能驻值原理推导了冗余度计算公式,以用于施加预应力后的索杆张力结构体系分析.结果表明,与以往的冗余度计算方法相比,所提出的方法给出了显式几何冗余度计算公式,阐明了弹性冗余度和几何冗余度的物理意义,可用于预张力作用的索杆张力结构体系分析.     

梁柱结构协同作用的车辐式索杆体系成形分析

张拉成形是张力索杆体系施工的一个重要环节.文中针对车辐式张力索杆体系的张拉成形过程,基于单元无应力长度和结构拓扑关系,采用解析抛物线单元模拟索,利用铰接索杆体系平衡矩阵建立其节点不平衡力列式；对周边梁柱索节点,基于有限元节点平衡方程,考虑连续协调的约束线位移和边界约束,将总刚度矩阵写成分块形式,建立周边节点仅考虑三线自...     

柔性预应力索杆钢结构张拉过程跟踪计算方法

柔性的预应力索杆钢结构在张拉过程中，构件同时发生刚体运动和弹性变形，这一问题不能用传统的有限元方法来求解．基于柔性多体系统动力学，建立了一种索杆单元的动力学模型，同时考虑了构件的刚体运动与弹性变形，推导了相应的运动学方程、几何约束方程和动力学控制方程．该方法可以对张拉全过程进行跟踪，找到结构的运动稳定路径和最终的静平衡构形，计算出构件内力的连续变化过程．数值算例表明该方法实用有效，计算精度高．     

柔性浮式系统受撞后运动的算法及其收敛性

为了研究柔性浮式防撞系统受撞击后的变形与位移,提出了一种微调平衡算法.该算法利用悬链线的物理几何特性求解系统中各部件的受力,根据系统中各部件所受的合力(矩)情况实时微调系统的工作姿态.利用力(矩)的平衡原理,通过多次叠代计算求解系统在受船舶撞击后各浮筒的姿态变化、锚的位移和各时刻拦阻链的受力.理论分析及相关算例的数值结...     

求解拉压超静定问题的解析法

分析了轴向拉压杆件的变形与杆端结点位移之间的关系,并将其应用于拉压超静定问题变形协调方程的建立.实例证明,将这种方法得到的变形协调方程与静力平衡方程联立可方便地求解拉压超静定问题.     

功的互等定理与位移叠加原理的等价性

本文证明了在单位力基本系统与真实系统之间应用功的互等定理时,功的互等定理等价于位移叠加原理,这个等价性为推广功的互等定理的应用提供了理论基础。本文还证明了Castigliano位移方程[2]可用以求解变形体内的位移。     

一种改进的Wilson-θ法及其计算稳定性

考虑系统计算运动参数的协调,运用系统的动力平衡改进Wilson-θ法积分.近似认为时间步长内,系统平衡方程与Wilson-θ法计算假定附加的系统运动约束条件的不协调程度不变,时间步长内产生的不平衡计算加速度,分量将为常量,由此导出时间步长终点的系统修正位移、速度和加速度计算式.结果表明,改进算法保留了Wilson-θ法在θ≥1.37时的无条件计算稳定性.算例结果显示,当时间步长取0.28 s时,改进算法减少约85%的相对误差,且明显减小了Wilson-θ法的超越现象.     

两跨连续索在中间节点滑移的一种理论解

基于非线性弹性理论,假定索是理想柔性的且满足虎克定律,根据单索的平衡方程及变形协调条件,推导了两种连续索在中间节点滑移的一种理论解法,建立了其非线性计算的基本理论和公式,并根据Ｎｅｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ叠代方法建立了非线性求解方法和步骤。进行了实例计算。     

基于精确几何-边界元法的二维声场问题分析

基于精确几何的思想,建立考虑边界几何形状,减小单元划分过程中产生几何误差的边界积分方程.积分过程中,积分项的奇异性问题通过采用Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分的方法来进行克服.同时,在边界元法求解声场问题过程中,出现的由非真实频率而引起的结果偏差可以通过Burton-Miller方法来解决.数值算例表明,考虑真实边界的精确几何-边界元方法具有较好的精确度.     

张弦梁理论微分方程近似推导

张弦梁作为一种新型工程结构,已广泛应用在实际的屋盖结构等中。本文基于大位移广义变分原理,在线性弹性理论下,考虑加劲梁轴向压缩应变能的影响,通过建立张弦梁的不完全大位移广义势能泛函的函数,由约束条件变分推导出张弦梁的基础微分方程,最终得到张弦梁的基础微分方程近似于能量原理的弹性理论下的微分方程这一结论,同时也为阐述张弦梁静力行为提供了理论依据。     

滑移隔震结构非平稳随机响应的动力特性分析

基于指数摩擦力模型，利用预估校正的数值积分方法计算滑移隔震结构的动力响应，分析了地面谐振运动下结构的加速度传递率及基底滑移率随频率比的变化规律，并发现滑移隔振结构的振动有振幅跳跃，基底爬行等非线性动力特征。将地震地面运动模拟成非平衡随机过程，基于离散小波变换得到地面运动离散小波系数的统计值，并以此作为输入，使用等价线性方法获得了滑移隔震结构在非平衡地震作用下的均方滑动位移和速度反应。最后，给出了这种结构的最大滑动位移响应随滑移面摩擦系数的变化曲线，可供设计时参考。     

非理想边界拱的面内失稳模式与屈曲荷载

将拱结构中既非固结也非铰支的非理想边界考虑为沿不同方向的具有一定刚度的弹性约束,利用变形几何关系和能量变分原理推导了拱的非线性平衡方程.以圆弧拱为例建立了径向均布荷载下外荷载与结构内力、径向位移之间的关系,通过定义拱的深浅参数和临界约束刚度进行分析并得到了跳跃屈曲、分岔屈曲等的发生条件及存在区间.本文方法所得屈曲路径和屈曲荷载与有限元法所得结论吻合良好,且用数值法分析了不同约束刚度时的屈曲路径和临界荷载.结果表明,临界深浅参数和临界约束刚度对圆弧拱的屈曲模式及屈曲临界荷载影响显著.     

沿海车客渡船结构设计与静动力性能分析

采用结构超级元和流体元分析了流场中多锥结合壳受简谐激振力作用下的动力响应．利用广义变分原理推导流固耦合系统运动方程．用模态综合法求解系统稳态动位移和动应力．对算例进行了讨论．     

悬索结构非线性有限元分析

提出了一种适合于悬索结构空间非线性分析的三节点等参数索单元有限元模型,在三维整体坐标下,由就的定义得到了可以考虑任意高阶位移影响的非线性应变几何关系,采用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标描述法,并由虚功原理建立了非线性有限无限元增量方程及切线刚度和矩阵,算例计算表明,本文方法可用于各种悬索结构的计算分析。     

一维非稳态对流换热问题的数值解

研究了一维非稳态对流换热问题的数值解方法。结果表明、显式格式步长与几何步长有一最佳匹配问题。是式格式适合于计算瞬态过程，而隐式格式适合于计算准稳态过程。     

刚性拉索横向振动控制的模态等效方法

缆索结构系统跨度大、刚性低、阻尼小,属于大柔性结构,它们经常承受随机载荷如阵风激励,系统要求很高的可靠性;而它们在这种激励下产生的低频谐振,会导致大的振幅而可能有破坏性事故发生,故需要一种有效的方法控制这种横向振动。该文在考虑索抗弯刚度的基础上,通过模态等效方法,采用Hamilton原理经过迭代计算求出抑制振动的轴向主动最优控制力,方便快捷地实现了两端不同支承情况下刚性拉索横向振动的主动刚度控制。     

分析动力学中的基本方程与非完整约束

对于受约束的系统, 分析动力学主要基于 d’Almbert-Lagrange 原理、Gauss 原理、Jourdian 原理和Hamilton 原理等, 利用虚位移限制方程, 建立包含乘子的动力学基本方程, 或利用约束嵌入的方式, 降低系统动力学方程的维数。作者系统回顾分析动力学发展历程, 对一些基本概念, 如虚位移、理想约束、Lagrange 乘子与约束力之间的关系等, 给出诠释。     

基层顶面当量回弹模量确定方法的修正

应用弹性层状理论,以弯沉等效为原则研究了基层顶面当量回弹模量的计算方法,指出了现有当量模量换算公式中存在的不足,并根据当量模量的影响因素确定了其边界条件,在大量计算分析的基础上重新建立了荷载作用半径为0.15 m的换算公式,并增加荷载作用半径影响修正系数.修正后的换算公式可适用于基层与土基模量比大于2且基层当量厚度大于0.2 m及荷载作用半径在0.1 m-0.5 m的基层顶面当量回弹模量的换算,具有更高的精度、更好的外延性.