线性抛物方程解的上下界

主要讨论R^n上一类线性抛物方程解的大时间渐近性态,利用Fourier分解方法和Parseval等式,得到了解在L^2空间衰减的上下界为C1（1＋t）^-（n）/（4α）≤‖u（x,t）‖L^2（R^n）≤C2（1＋t）^-（n）/（4α）,其中C1=C1（δ,ε）,C2（‖u0‖2,‖u0‖1）.     

具有不依从现象的临床试验中平均处理效应的上下界估计

在随机处理一对照的临床试验中，经常出现不依从或部分依从的现象，此时，由于所涉及到的“虚拟事实”变量，即不能观察到的潜在变量太多而不易估计其平均因果效应ACE．在仅出现完全依从和不依从情况时，Balke and Pearl利用线性规划的方法获得了ACE估计量的上下界，利用他们所提供的方法，有时会出现下界为负数，显然，这样的下界没什么实际意义．根据Angrist，Imbebns＆Rubin讨论工具变量时所提出一些假设条件，导出了在不同情况下，计算ACE估计量的上下界的方法，并证明了其下界一定是非负的，所得到的上下界区间比Balke and Pearl的区间要小．同时，还讨论了部分依从情况下，ACE估计量的上下界的计算方法，并得到了相应的结果．     

关于Jordan不等式的含参拓广及应用

借助于级数理论和maple数学软件,本文建立了Jordan不等式含参拓广形式,所建立的不等式的强度优于现有的众多结论,并分别对Shafer-Fink型不等式,Seiffert平均不等式作了含参推广和改进.     

非负张量谱半径上下界的估计不等式

通过张量分析,给出一个具有一般形式的非负张量谱半径的上下界估计不等式,在特别情况下改进了相关非负张量谱半径的估计不等式.     

3阶张量H-特征值的上下界及其应用

3阶张量的特征值在多线性代数中有着重要的理论意义和实际的应用背景.基于对称矩阵的极小极大特征值得到了3阶张量的H-特征值的上界和下界.通过获得的上界给非奇异H-张量提供了一个充分条件.作为应用,给出了多线性方程、张量互补问题和非齐次多线性方程的解的存在性和唯一性的一些充分条件.数值例子验证了理论结果,并表明了得到的结果...     

半导体漂移-扩散方程解的上下界整体估计

考虑漂移－扩散半导体方程瞬态解的整体有界性估计问题。在迁移率和产生－复合满足适当条件下，应用Stampacchia的最大模估计方法，给出解的上下界整体估计。     

Jordan不等式的拓广及应用

借助于多项式判别系统和M ap le数学软件,建立了Jordan不等式新的拓广形式,由此得到关于Se iffert平均的3个含参双边不等式,并给出杨乐不等式的一个推广。     

Jordan不等式的拓广及应用Ⅱ

借助于多项式判别系统和M ap le数学软件,对Jordan不等式进行更深入地拓广,由此建立了Seiffert平均新的上下界,并推广了杨乐不等式。     

关于Jordan不等式的拓广及应用

借助于多项式判别系统和maple数学软件,本文建立了Jordan不等式新的拓广形式,所建立的不等式的强度优于现有的众多结论,并分别对Shafer-Fink型不等式,Seiffert平均不等式及杨乐不等式作了改进.     

有圈图反比度的上下界

研究了单圈图、双圈图的反比度,给出了它们的上下界并得到达到最大最小值的极图,还进一步给出多圈图的上下界的一个猜想。     

关于"矩阵奇异值的下界估计"的注记

给出了矩阵奇异值下界的新估计，修正了以往结果的失误。     

Ramsey数的新上、下界公式

运用该文的上界公式对Ramsey数的上、下界公式作出了一些改进,得到了含双参数的Ramsey数的新上、下界公式,并且通过证明得到了2个Ramsey数的较好结果。     

对数平均的最佳上下界

利用初等微分学比较了对数平均与平方根平均和调和平方根平均的凸组合,发现了使得双向不等式αS（a,b）＋（1-α）H（a,b）〈L（a,b）〈βS（a,b）＋（1-β）H（a,b）对所有a,b〉0且a≠b成立的α的最大值和β的最小值,其中S（a,b）=（（a2＋b2）/2）~（1/2）,H（a,b）=2~（1/2）ab/（a2＋b2）~（1/2）和L（a,b）=（a-b）/（loga-logb）分别表示二个正数a与b的平方根平均、调和平方根平均和对数平均.     

关于A-G的几个新的上下界

对于给定区间上的n个正数,它们的算术平均A和几何平均G的差的估计,一直是不等式理论研究中最基础的一部分.最值压缩定理已成为研究多元不等式的一种常用方法,作为最值压缩定理应用之一,给出了A-G的四个新的上下界,其中的一些强于相应的已知结果.     

两种算术函数上下界的讨论

在自然数中，任意自然数ｎ都可由若干个１通过加、减、乘法运算表示出来；也可以去掉减号，由若干个１通过加和乘法表示出来。在ｎ的所有可能的表示法中，我们分别用ｆ（ｎ）和ｇ（ｎ）记这两种表示法中包含１的个数最少的那种表示法中所含１的个数，参考文献［１］中给出了ｆ（ｎ）的一个较强的上下界估计，本文进一步证明了不等式３ｌｏｇ３ｎ≤ｆ（ｎ）≤３．６８ｌｏｇ３ｎ３ｌｏｇ３ｎ≤ｇ（ｎ）≤４．７６ｌｏｇ３ｎ并讨论了∑ｎ≤ｘｆ（ｎ），∑ｎ≤ｘｇ（ｎ），的渐近性质     

e的上,下界估计及其区间长度

该文证明了：（１）ｂ＞０,ｘ≥ｂ,１＋１ｘｘ１＋１２＋１ｂｘ＜ｅ＜１＋１ｘｘ１＋１２ｘ;（２）ａ＞０,１＋１ｎｎ１＋１ａｎ＜ｅ＜（１＋１ｎ）ｎ１＋１２ｎ（ｎ＝１,２,３,…）ａ＞２ｅ－２．上述两个结果推广和改进了Ｋｌａｍｂａｕｅｒ的相应结果．     

对有上下界的平衡问题的进一步推广

在已有作为变分不等式和相补问题模型的推广的平衡问题模型的研究成果之上，应用G凸空间中的广义L-R-KKM型定理、广义GKKM型定理和广义S-KKM型定理，证明了G-凸空间中有上下界的平衡问题解的存在性定理。     

应用点基局部光滑点插值法的固有频率上下界计算

针对传统有限元方法得到的刚度阵过硬导致所提供的固有频率上限值较为粗糙、点基光滑点插值方法得到的刚度阵过软导致所提供的固有频率下限值较为宽泛且存在时间不稳定性等问题,提出了点基局部光滑点插值法(NLS-PIM)。该方法将有限元和点基光滑点插值法相结合,对背景网格基础上形成的点基光滑域进行局部应变光滑,通过调整二者结合的权重来控制计算模型的整体刚度。研究发现,采用局部梯度光滑方法控制模型刚度而形成的点基局部光滑点插值法,克服了点基光滑点插值方法的时间不稳定性及有限元法的固有缺陷,且能提供更为精细的固有频率上下界区间。所提方法简便、实用、易于实现,可用于复杂问题求解。     

Boltzmann积分—微分方程解的渐近行为

本文利用[1]中的占优本征值理论,改进[2][3]中的有关结果,获得与时间有关的中子迁移理论中动态解的更具体和更精确的性质估计。     

非负矩阵Perron根的上下界

本文主要给出了非负矩阵Perron根的一种估计方法,利用矩阵的特征值和对应特征向量的关系,得到了非负矩阵谱半径的估计式,并且通过数值例子来说明方法的有效性.