关于算子的超幂的状态

本文主要讨论算子T与其超幂■,T的共轭算子T′的超幂■与T的超幂的共轭算子■′的状态对应关系,得出了■只有四种可能的状态,(■,■′)只有四种可能的状态对应,以及()与(■)′有完全相同的状态的结论。     

Banach格上O-Dunford-Pettis算子的共轭性质

主要对Banach格上O-Dunford-Pettis算子的共轭性质进行了研究,探讨如果一个算子为O-Dunford-Pettis算子,那么满足什么条件时它的共轭算子也为O-Dunford-Pettis算子,以及当算子及其共轭算子都是O-Dunford-Pettis算子,其空间具有什么性质.     

Hardy空间上一类复对称Toeplitz算子

主要分为3部分去研究经典Hardy空间上一类复对称Toeplitz算子.首先在经典的Hardy空间上构造出一类共轭算子，称之为两对置换的共轭算子.其次去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构，利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示去刻画此类复对称Toeplitz算子.最后讨论一种两对置换的共轭算子的特殊情况，当此类共轭算子的两对置换变成一对置换时，完整刻画了Toeplitz算子关于一对置换共轭算子的复对称性，并且通过几个简单的例子来体现在一对置换的共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构.     

Banach空间中的广义p正常算子

本文是在文献[4]基础上利用广义半内积空间的理论引入Banach空间上的广义p正常算子T=A+iB,AB-BA=0,其中A,B是广义p自共轭算子;同时还引入广义p正常算子的对偶算子T~*=A-iB及广义p酉算子,并就这些算子的有关谱进行了讨论。     

Toeplitz算子在Hardy空间上的复对称性

复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构,利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示,给出了Toeplitz算子分别相对于一类共轭算子是复对称的充分必要条件。最后对本文进行总结及展望,提出能否继续刻画Toeplitz算子相对于这类共轭算子是m-复对称的问题。     

局部凸空间的共轭空间与共轭算子

本文给出了局部凸空间的二次W~*真轭空间和线性连续算子的共轭算子的定义,得到嵌入算予和共轭算予若干较为深刻的性质。     

从弱连续性到强连续性

对于只满足Hormander条件的C-Z算子,在不假设其在L²上连续, 也不假设其共轭算子的性质,只假设T把特征原子映到WL¹空间的条件下,有对任意1＜p＜∞, T: L^p→L^p连续.     

Banach格上0一Dunford—Pettis算子的共轭性质

主要对Banach格上0．Dunford．Pettis算子的共轭性质进行了研究,探讨如果一个算子为0．Duntbrd—Pettis算子,那么满足什么条件时它的共轭算子也为O．Dunford．Pettis算子,以及当算子及其共轭算子都是0．Dunford．Pettis算子,其空间具有什么性质．     

冷贮备可修复系统解的指数渐近稳定性

讨论了具有两同型部件的冷贮备可修复系统，首先证明系统算子可以生成正压缩C0半群T（t）；接着证明了T（t）是拟紧算子，且0是对应系统的主算子及其共轭算子的几何重数与代数重数为1的特征值．由此推出：该系统的时间依赖解，当时间趋向于无穷时，以指数形式收敛于系统的稳态解．     

H~2(T~2)上的Toeplitz算子

给出了H2 (T2 )上Toeplitz算子的特征方程 :T zTTz =T ,T wTTw =T ,及两个Toeplitz算子 φ ,ψ∈L∞(T2 ) ,Tφ 和Tψ 的乘积TφTψ 仍为Toeplitz算子的充要条件是 :φ对z、w中零个、一个或两个变量共轭解析 ,ψ对余下变量解析 ,且乘积为Tφψ。