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泰勒公式是高等数学中非常重要的内容,集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在微积分的各个方面都有重要的应用.本文阐述了泰勒公式在求解极限和导数、定积分的证明方面以及方程根的唯一存在性证明方面的应用及技巧. 相似文献
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泰勒公式是高等数学的一个重要内容,它在近似计算、极限运算、微积分证明、级数与广义积分的敛散性判断等方面有着广泛的应用,本文阐述了泰勒公式在微分有关证明题中的应用及思路分析。 相似文献
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鲁翠仙 《西昌学院学报(自然科学版)》2013,(1):38-41
泰勒公式是数学分析中的一个重要公式,它可将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数,这种化繁为简的功能,使它成为分析和研究其他函数问题的有力杠杆。本文主要归纳了其在不等式证明、求极限等方面的应用。 相似文献
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姚志健 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2015,(1):86-89
泰勒公式是高等数学中非常重要的内容,它在理论上占有重要的地位,而且在数学解题中也有着广泛的应用.主要研究了泰勒公式在证明不等式方面的应用,获得了若干重要而有趣的不等式. 相似文献
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泰勒公式"化繁为简"的功能在数学研究方面发挥了很大的作用.通过解决典型问题证明泰勒公式在求极限、近似计算和等式与不等式证明等方面也是有力的工具. 相似文献
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泰勒公式不仅仅适用于极限问题的求解,在几何物理和微分方程初步中也有应用。尤其在对于证明中值公式、证明不等式、导数的中值估计、界的估计、求解无穷远处的极限、中值点的极限以及函数方程中的应用等方面更是广泛,在现代数学中发挥着它的重要作用。 相似文献
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利用比较函数概念,研究泰勒公式"中间点函数"的渐近性和可微性,在一定条件下,建立了泰勒公式"中间点函数"在点a处的一阶可微性和渐近性。获得的结果推广和改进了有关文献中的新近结果。 相似文献
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泰勒公式是数学分析中重要的公式,它的基本思想是用多项式来逼近一个已知函数,而这个多项式的系数由给定函数的各阶导数确定。本文主要归纳了其在不等式证明、求极限、界的估计等方面的应用。 相似文献
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基于泰勒公式应用的几个问题 总被引：1，自引：0，他引：1
探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用。 相似文献
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本文对不同类型余项的泰勒公式作了详细论述,在此基础上,我们用泰勒公式来解决一些问题,这些问题往往只有运用了泰勒公式后才尤显简单,而用其它方法解决较为困难,其中包括用泰勒公式求某些复杂极限,讨论特殊级数及广义积分的敛散性。在极值问题的讨论中,泰勒公式也是解决问题的有效工具,近似计算、误差估计中也经常用到泰勒公式。下面将针对泰勒公式的具体内容及上述一系列运用作详细论述。 相似文献
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基于泰勒公式应用的几个问题 总被引：1，自引：0，他引：1
探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用. 相似文献
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杨丽 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法，正项级数的极限审敛法和等价审敛法，以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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杨继明 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2011,21(1):46-47
在大学数学中,微分学是很重要的内容.学习者不仅要理解掌握好这部分内容,而且要能学有所用,将这些知识用于解决实际问题.对于几类不同形式的不等式,采用微分学的知识包括拉格朗日中值公式、泰勒公式、柯西中值定理、函数的单调性、凹凸性和极值,给出了严格的证明. 相似文献
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泰勒公式的应用 总被引：5，自引：0，他引：5
齐成辉 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2003,31(Z1):23-25
针对泰勒公式的应用讨论了四个问题 ,即应用泰勒公式证明不等式、求函数极限、求近似值、求行列式的值 ,其中用泰勒公式求行列式的值为一种新方法 相似文献