约束优化问题中LP最小值序列的性质和判定

借助于谱分解定理以及矩阵理论中的特征值的排序,优于等相关性质定理来研究Hermite矩阵近似特征向量与相应的Rayleigh商矩阵作为近似特征值之间的关系,进行特征值的扰动分析,并推广了一个应用广泛的结论.     

非光滑约束最优化问题的最小值序列

研究了非光滑凸函数的LP最小值序列的性质,并给出了它与稳定序列之间的关系.     

约束最优化问题的稳定序列

给出了非光滑凸函数的N-稳定序列和N-稳定序列的概念,并得到了它们的一些性质和它们之间的一些关系。     

约束优化问题稳定序列二次规划方法研究综述

稳定序列二次规划(sSQP)方法由于在求解病态或退化约束优化问题获得理论与数值的突破性进展而备受关注,重要成果频繁问世.本文对近期国际上若干重要sSQP方法及其思想进行概述,包括罚函数型sSQP方法,滤子型sSQP方法和非精确恢复(IR)型sSQP方法等,并对约束优化问题sSQP方法的进一步研究进行探索性思考.     

渐近周期函数和渐近周期序列的一些性质

利用概周期型函数的理论,得出了渐近周期函数和渐近周期序列二者的关系定理,以及R 上的向量值渐近周期函数与概周期函数的等价关系.研究了渐近强周期函数空间、渐近周期序列空间的可分性质.     

一类非线性滞后型系统解的指数渐近稳定与准指数渐近稳定性

本文绘出了形如x_i(t)=sum from i=1 to n[f_(ij)(x_j(l))+g_(ij)(x_j(t-i))](i=1,2,…,n） 的滞后型系统零解指数渐近稳定的一个判定定理,并给出零解难指数渐近稳定的定义和几个判定定理。     

一类CVaR约束优化问题的渐近分析

CVaR约束优化问题在经济学、金融工程和管理科学中有重要应用.在利用样本均值近似方法求解CVaR约束优化问题时,一个重要的问题是能否利用样本均值近似CVaR约束优化问题的解来构造真问题的最优解的置信域.求置信域的理论基础就涉及随机优化问题的渐近分析.首先,针对约束的非凸性,给出了CVaR约束优化问题的一个近似问题,然后利用样本均值近似方法研究这个近似问题,给出这个近似问题样本均值近似解的渐近分析,确保CVaR约束优化问题的样本均值近似估计值依分布收敛于服从多元正态分布的变量,为进一步给出这类问题真实解的置信域提供理论基础.     

稳定性理论在优化中的应用

在[2]中作者曾提出求解具等式和不等式约束的非线性规划问题的微分方程方法。本文证明了该微分方程组的奇解关于部分变元是渐近稳定的,并且给出奇解关于部分变元全局一致渐近稳定的条件。     

线性互补约束优化问题的一个序列线性方程组算法

本文讨论线性互补约束规划问题，首先利用一个广义互补函数和摄动技术将问题转化为含参数μ的一般非线性优化问题，然后利用特殊形式的罚函数作为效益函数，建立问题的一个序列线性方程组算法，在适当的条件下，证明了该算法具有全局收敛性。     

稳定相方法与一类振荡积分的渐近

主要对稳定相方法的一般结论进行了推广,给出了一类更一般的振荡积分的渐近情况。基于一般稳定相方法给出了积分的渐近条件,严格证明了主要定理,并讨论了此类积分渐近结果的重要应用。     

约束优化问题的改进粒子群优化算法

提出一种求解约束优化问题的改进粒子群优化算法.该算法更多地考虑了当前全局最优粒子和个体最优粒子对粒子群搜索能力的影响,对速度更新公式做了改进;然后利用修正的可行基规则来更新个体极值和全局极值,从而引导不可行粒子尽可能到达可行的区域,以增加种群的多样性和提高全局搜索能力.数值实验表明,该算法是有效、稳定且计算精度高的全局...     

求解约束优化问题的一种新的进化算法

分析了现有的约束优化进化算法的一些不足之处，提出了一种处理约束优化问题的新算法。新算法将多目标优化思想与全局搜索和局部搜索机制有机地结合起来；在全局搜索过程中，作为一种小生态遗传算法，排挤操作利用Pareto优劣关系比较个体并接受具有相似性的父代个体和予代个体中的优胜者；在局部搜索过程中，首先对局部群体中的个体赋予Pareto强度，然后根据Pareto强度选择个体。通过一个复杂高维多峰测试函数验证了新算法的有效性。     

一种求解约束函数优化问题的遗传算法

遗传算子和种群更新策略在遗传算法全局寻优过程中发挥着重要作用，通过多父体杂交算子使产生的后代更具多样性和采用最小代数代沟种群替换模型有效地均衡算法对问题解空间的探索和开发能力提高算法的性能，给出了一种求解约束函数优化问题的遗传算法。对两个典型约束函数优化问题进行了数值实验，实验结果表明了该算法的有效性和稳健性。     

约束优化问题的一种对偶性刻画

首先对一类集合,从两个不同的侧面刻画了集合沿某个方向的极小极大问题,并阐述了极小值与极大值相等的条件.对应于经典的优化问题,借助于目标函数的上图,将原问题与对偶问题对应于某个集合的极小极大问题,得到强对偶定理.最后,对Hilbert空间上的一类约束优化问题进行了刻画,得到了这一类约束优化问题的强对偶定理,进而可以通过对偶问题求解原问题.     

求解约束优化问题的动态多种群粒子群算法

为有效求解带有约束条件的优化问题,提出一种动态多种群粒子群算法。采用动态多种群策略和广泛学习策略来提升种群的多样性, 并根据人类社会“人尽其才”的思想, 为每个子群指派成员, 以发挥每个粒子的最大效用。采用动态变异策略, 对全局最优粒子(Gbest)进行变异操作以提升算法跳出局部最优解的能力。在基准函数的测试结果中显示DMCPSO获得了较高的求解精度。     

一种约束工程设计问题的入侵性杂草优化算法

提出了一种新颖的求解约束问题的群智能优化算法.该算法模拟杂草克隆、占地生长与繁殖的自然行为,具有入侵性杂草的鲁棒性、适应性和随机性等特点,算法简单而有效,具有准确的全局搜索能力.结合罚函数方法将提出的算法应用于求解工程设计优化问题,实验结果及比较表明提出的算法获得了更优的结果,同时也显示了它在求解复杂工程设计优化问题时的全局寻优能力.进一步实验与统计分析了关于参数选择对算法性能的影响,得到了有利参数选择的结论.     

求解约束优化问题的一种新的进化算法

针对约束优化问题引入半可行域的概念, 提出竞争选择的新规则, 并改进了基于竞争选择和惩罚函数的进化算法的适应度函数; 结合粒子群优化（PSO）算法本身的特点, 设计了选择算子对半可行域进行操作, 从而得到一个利用PSO算法求解约束优化问题的新的进化算法. 实验证明了算法的有效性.     

解约束优化问题的新PSO算法

对约束问题的处理通常采用罚函数法,而使用罚函数法的困难在于参数的选取。文中提出了一种解约束优化问题的新PSO算法(CLDPSO)。该方法基于平滑技术设计了一个平滑函数,此函数可以消除一些局部极小点,使算法CLDPSO能有效克服标准PSO算法易陷入局部最优的缺陷;另外,结合约束优化的约束条件给出的新开关选择算子,使算法在选择下一代时保持群体中不可行解的一定比例。这不但有效的增加了群体的多样性,而且避免了传统的过度惩罚,使群体向最优解更好、更快地逼近。数值试验表明该算法对约束优化问题求解是非常有效的。     

一种求解复杂约束优化问题的文化算法设计

分析和设计了一种基于进化规划的文化算法,并研究了该算法在解决复杂约束优化问题中的应用.该研究的主要新特征是采用进化规划来对群体空间建模,并根据相应的群体空间,对信仰空间在进化过程中如何提取、存储和更新各种知识源进行了详细的分析和设计,并将所得到的新知识用来指导群体的进化过程.为验证算法的有效性,使用了一个典型的基准测试函数进行了仿真实验,并与目前其他较好的约束优化处理算法进行了详细比较,仿真结果表明,该算法具有更好的优化性能以及更低的运算代价.