一类带移民两性分支过程的非零极限行为

讨论一类带移民两性分支过程的非零极限性质.首先简单介绍这种两性分支过程模型,得出该过程是不可约和遍历的,最后利用马氏链、鞅论、两性分支过程的相关结论考查了该过程的非零极限行为.     

带某类配对函数的两性分支过程

利用概率母函数，对带有取值恒等于雌性数目的配对函数的两性Galton—Watson分支过程，给出了其以概率1灭绝的充分必要务件，并求得了相应的数学期望与方差的表达式。     

双移民两性分支过程的极限性质

考虑同时带个体移民和配对单元移民的两性分支过程,称为双移民两性分支过程。本文首先介绍这种两性分支过程模型,然后讨论过程的状态性质,在一定的条件下得到过程的正常返性,最后研究第n代每个配对单元平均增长率的极限行为并利用马氏链的相关结论给出过程的极限性质。     

双移民两性分支过程的极限性质

考虑同时带个体移民和配对单元移民的两性分支过程,称为双移民两性分支过程。本文首先介绍这种两性分支过程模型,然后讨论过程的状态性质,在一定的条件下得到过程的正常返性,最后研究第n代每个配对单元平均增长率的极限行为并利用马氏链的相关结论给出过程的极限性质。     

有限测度值分支过程的灭绝

讨论了具有无界分支率γ(.)和可加泛函时间尺度κ(dt)的有限测度值超过程的灭绝性质.证明了过程灭绝当且仅当Px∞∫0γ(tξ)κ(dt)=∞.若γ(x)=(1 x)θ,则存在一个临界值θ*=-α,使得相应的超对称稳定过程灭绝当且仅当θ≥θ*.     

独立同分布随机环境上临界两性分枝过程的灭绝概率渐近行为

给出了初值为N的独立同分布(i.i.d)随机环境上临界两性分枝过程灭绝概率的渐近上、下界.即当N充分大时,存在0＜a1,a2＜+∞,0＜C1,C2＜+∞,使有C1N-a1≤qN≤C2N-a2.     

一类上临界状态的两性分支过程的Berry-Esseen界（英文）

考虑了一类一夫多妻制配对模式下两性分支过程,分析了其标准化过程的收敛速度,得到了它的Berry-Esseen界.     

具有吸收态单生过程以概率1灭绝的充分必要条件

设Q为正则单生Q-矩阵，其Q-过程记为fif(t)，将Q中第一行所有元素改为0，即Ooj=0，j∈E，得到含吸收态“0”的正则Q-矩阵～Q，其相应的～Q-过程记为fij(t),我们运用分析的办法得到了具有吸收态的单生过程fij(t)以概率1灭绝的充分必要条件是fij(t)常返。     

关于S-W BPRE灭绝概率积分表示的构作举例

利用分式线性概率母函数的特性 ,借助对偶过程及其函数变换 ,在作了一些适当的特殊假设的情况下 ,探讨了随机环境分枝过程 BPRE的灭绝概率的具体表示形式 ;并通过两个举例 ,构作了两类独立同分布随机环境分枝过程灭绝概率的积分表示。从而在特殊情况下 ,可通过简单的积分计算求得随机环境分枝过程的灭绝概率。     

一类伴有移民的随机环境两性G-W分枝过程的极限行为

在前人研究的基础上,建立了独立同分布环境下伴有移民的两性G-W分枝过程模型.其中配对函数L是上可加的,后代概率分布受一个随机环境过程影响.研究了第n代每个配对单元的平均增长率的极限行为,并在下临界情况下推得此过程{Zn}当n→∞时依分布收敛于一个有限的、正的、非退化的随机变量.     

带有随机控制函数的人口数相依的受控分枝过程

考虑了带有随机控制函数的人口数相依的受控分枝过程.在对后代分布及控制函数的适当假设下,给出了过程是否以概率1灭绝的判定准则并建立了适当的规范化序列几乎处处收敛的充分性条件.     

随机环境下依人口数控制两性分枝过程的极限行为

考虑独立同分布环境下依人口数控制两性分枝过程,其中后代概率分布受一个随机环境过程影响,配对函数依赖人口数,参与繁衍后代的配对单元数又受控制函数约束。讨论了当k→∞时,均值rk,θ趋于极限rθ1(rk,θ是繁衍分布的均值),得出了模型的一些概率性质以及Wn依L1收敛的必要条件。     

一类带马氏切换的扩散过程的大偏差速率函数

给出了{(Xε(t),Z(t));ε0,t∈[0,T]}的大偏差速率函数。Xε(t)满足下面的随机微分方程:{dXε(t)=εσ(Xε(t))dB(t)+b(Xε(t),Z(t))dt,Xε(0)=x。{Z(t),t∈[0,T]}是n个状态的马氏链。     

随机环境中线性控制分枝链的概率性质

引进了随机环境中线性控制分枝链的基本概念，讨论了这种概率模型的灭绝概率，用生成母函数严格表达了第n步灭绝的概率，进而讨论了各类母函数之间的关系，并得到了随机环境中线性控制分枝链的期望公式；基于以上的结果，采用鞅方法，严格表达了随机环境中线性控制分枝链的增殖速度。