关于拟GP-内射模

刻画了拟GP-内射模.同时得到了关于拟GP-内射模的一些结果,如MR是一个右拟GP-内射模对任意0≠s∈S,都存在一个整数n,使得sn≠0,并且任意的sn(M)到M的R模同态都能被扩展到M的一个自同态.又如果MR是一个具有自生成子的拟GP-内射模,并且有升链条件:Ker(a1)(∪)Ker(a2a1)(∪)Ker(a3a2a1)(∪)…到某步停止,其中a1,a2,a3,…,∈S,那么S是右完全环.总结和扩张了关于拟P-内射模和GP-内射环的一些结果.     

拟内射半模与伪内射半模

利用半模理论对半模的拟内射性和伪内射性进行了研究,得出了拟内射半模和Hom函子的关系;同时在半模中引入拟内射盖,并且获得了一些性质.     

关于拟WGP-内射模

定义了拟WGP-内射模,给出了拟WGP-内射模的一些刻画及性质。设R为环,M是右R-模,S=End(M),证明了MR是一个右拟WGP-内射模当且仅当对于任意的0≠a∈S,存在0≠c∈S,使得ac≠0且lS(ker(ac))=Sac;设M是右拟WGP-内射的自生成子,S半素,则S的每个极大核是M的直和项;设MR是右拟WGP-内射模,对于S的任意右一致元u,Au={s∈S|kers∩u(M)≠0}是包含ls(u(M))的一个极大左理想,从而推广了WGP-内射环的一些结果。     

拟内射模的一些性质

对拟内射模的性质做了一些补充,并且对拟内射预盖及拟内射盖作了一些探讨.     

关于拟诣零内射模

给出诣零内射模的一些刻画,关于诣零内射环的一些结果被推广到这类模中,并且发展了拟诣零内射模的一些性质,拓展了一些已知的结果.结果表明:如果M是一个单序列的拟诣零内射右R-模,并且M是一个自生成子,S=End(MR)是一个NI环,那么SN(S)是左单序列的.特别地,如果S也是局部的,那么对任意的s∈S,有Ss=S,或Kers在M中是本质的.     

IP-内射环的扩张与IP-拟内射模

研究了IP-内射环的扩张，证明了：(1)若R是右IP-内射环，且满足ReR=R，其中e=e^2∈R，则eRe是右IP-内射环；(2)给出了，n阶矩阵环Mn(R)是右IP-内射环的两个等价刻画。同时，还将右IP-内射环推广到右IP-拟内射模，并证明了右IP-拟内射模一定是右F-拟内射模。     

s-纯拟内射模

本文给出了s-纯拟内射模的概念,讨论了s-纯拟内射(预)覆盖一些性质.并证明了s-纯拟内射模关于直和因子封闭.     

s-纯拟内射模

本文给出了s-纯拟内射模的概念,讨论了s-纯拟内射（预）覆盖一些性质．并证明了s-纯拟内射模关于直和因子封闭．     

拟YJ-内射模的自同态特征

拟YJ-内射模是YJ-内射模的一种重要的推广形式.本文给出了拟YJ-内射模的自同态环特征,所得结论推广了文献[6]中的一个重要结果.     

广义内射模

引入了广义内射模的概念,证明了模M=ni=1Mi是广义内射模当且仅当Mi,i=1,2,…,n是广义内射模.     

形式三角矩阵环上的广义内射模(英文)

设T是形式三角矩阵环,U和V是右T-模.引入f-单相对内射模、N-生成相对内射模和弱单相对内射模的概念,并借助于与Mod-T等价的范畴Ω,研究了形式三角矩阵环T上的f-相对内射模、N-生成相对内射模和弱相对内射模的有关性质.对右T-模U和V,得到U是f-V-内射模、N-生成V-内射模和弱V-内射模的充分条件.     

强n-Ding投射,强n-Ding内射和强n-Ding平坦模

引入强n-Ding投射,强n-Ding内射和强n-Ding平坦模等概念,研究它们的一些性质和等价刻划.最后我们讨论强n-Ding模之间及与强n-Gorenstein模间的关系.     

(强)n-Gorenstein内射模

引入了一种广义Gorenstein内射模定义,即n-Gorenstein内射模,证明了这种模类在一定条件下为扩张封闭的当且仅当它是内射预解的,也给出了强n-Gorenstein内射模的内射等价性及其上合冲性质.     

Gorenstein内射模

Gorenstein内射模是Gorenstein同调代数中最基本的三大模类之一。文章利用经典同调代数中基础的方法,证明Gorenstein内射模类的性质,得到Gorenstein内射模类是内射预解子范畴的结果。     

形式三角矩阵环上的强Ding投射模和强Ding内射模

讨论了形式下三角矩阵环T=(A 0U B)上的强Ding投射模和强Ding内射模,证明了当U_A和_BU的平坦维数有限,并且(M₁M₂)_φ^M是强Ding投射左T-模时,M₁是强Ding投射左A-模,φ^M是单同态,M₂/Im φ^M是强Ding投射左B-模。     

弱内射模与弱内射维数

首先对内射模的概念进行推广，定义了弱内射模、弱内射维数及弱整体维数，并讨论弱内射维数为0和1的模的性质；其次，利用弱内射模的定义对内射模的Schanuel引理进行推广．     

关于DG-Ding内射复形的一个注记

设G是一个复形.引入并研究了DG-Ding内射复形,证明了左凝聚环上复形G是DG-Ding内射的当且仅当G是正合的,对于任意整数n,Zn(G)都是Ding内射模且对任意的DG-FP-内射复形J,复形同态f:J→G是零伦的.     

内射模和投射模的推广

设R是环,n和d是固定的非负整数,T是1-倾斜R-模(未必有限生成).称R-模M是(n,d)-T-内射模,如果对任意P∈Pr esnT,有ExtdR+1(P,M)=0.称R-模M是(n,d)-T-投射模,如果对任意(n,d)-T-内射模N,有ExtlR(M,N=0.给出(n,d)-T-内射模与(n,d) -T-投射模的...     

关于广义内射模的一些研究

论文给出了拟AP-内射模的一些结果.同时,定义了拟AGP-内射模,并且得到了若干结果.如设MR是拟AGP-内射模,并且对任意a∈S,都存在正整数n,使得an(M)是投射的,那么S是π-正则环.并且,因此得到S是左(右)GPP-环.这些推广总结了拟AP-内射模和AGP-内射环的一些结果.