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杨润生 《南京师大学报(自然科学版)》1990,13(3):26-30
本文探讨了关于一堆连续映射f。X→X不同的混沌定义间的相互关系。证明了以下结论:(1) 若f是Ruelle-Takens意义下混沌的,则f是Coppel意义下混沌的。反之,若f是Coppel意义下混沌的,则存在Cantor子集S,使得f在S上是Ruelle-Takens意义下混沌的。(2) 设f的周期点集在X中稠密,若f有不动点,f~2非恒同映射,则f是Coppel意义下混沌的;若f没有不动点且对于任意的n>1,f~n非恒同映射,则f是Copple意义下混沌的。 相似文献
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赵勇 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1999,20(1):25-30
研究了线段「0,1」上Li-York混沌映射下周期点集的性质,所得结果表明了Li-Yorke混沌映射周期点集不为闭集,改进了判断线段上连续自映射是否成为Li-Yorke混沌映射的方法。 相似文献
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线段上连续自映射混沌现象的充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
王君祥 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2007,24(3):20-22
2002年赵勇提出了线段连续自映射混沌现象的几个充分条件,本文在此基础上,用分析的方法根据ω-极限轨迹的特点将其分为各种情况,得到了线段连续自映射混沌现象的两个充分条件.即设f为线段I上的一个连续自映射,x∈ω(f)-P(f),若存在mi∈N(当I→ ∞时mi→ ∞),使得,fmi 3(x)<fmi(x)<fmi 2(x)<fmi 1(x),则f在I是混沌的和设f为线段I上的一个连续自映射,x∈ω(f)-P(f),若存在mi∈N(当I→ ∞时mi→ ∞),使得fmi 3(x)>fmi(x)>fmi 2(x)>fmi 1(x)则f在I是混沌的,进一步揭示混沌现象的本质. 相似文献
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混沌映射已经是动力系统领域一个不可忽视的分支,对线段上自映射迭代的研究还有很多不完善的地方,有许多地方亟待发展.在前人的研究基础上,根据ω-极限轨迹的特点将其分为各种情况,得到线段连续自映射混沌现象的两个充分条件,为进一步揭示混沌现象的本质提供了一种可以从ω-极限点轨迹特点的角度进行研究的全新途径. 相似文献
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本文报道了应用PC机大量迭代计算找到的一个Henon映射周期点分布的混沌区,以及一些较长周期的周期环,参数取值范围为1.0≤a≤1.2,-0.5≤b≤-0.4.根据混沈动力学的理论对所得到的结果进行分析,给出解释. 相似文献
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可降映射的一些动力学性质 总被引:4,自引:0,他引:4
黎日松 《太原理工大学学报》2006,37(4):498-500
讨论了可降映射的性质,得到了fi(i=1,2,…,k)为f的下降组(即f为可降映射)的等价条件,并给出一个简洁的证明,也得到了两个可降映射的复合和笛卡尔乘积是可降映射。设f∈0∏ki=1Ii,∏ki=iIi是可降映射,fi(i=1,2,…,k)是f的下降组,证明了:若f有m-周期点,且m n,则fi必有n-周期点,i=1,2,…,k;设m为f的一个周期,则对每个满足m n的正整数n,f有n-周期点当且仅当对每个fi,i=1,2,…,k,存在fi的周期mi,使得正整数t满足mi t时,fi就有t-周期点,其中[m1,m2,…,mk]=m. 相似文献
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鲍远圣 《南京大学学报(自然科学版)》2003,20(1):105-112
设f(z)是级为1的周期整函数,本文中我们得到了f(z)的一些动力学性质,具体说有如下一些结果f(z)∈B;若p(z)是非常数多项式,则f(p(z))和p(f(z))都没有游荡分支;若f·g=g·f,其中g(z)是任一超越整函数,则J(f)=J(g). 相似文献
12.
王伯英 《北京师范大学学报(自然科学版)》1997,33(1):49-53
设S={x1,x2,…,xn}是不中正整数的集合。称S为gcd封闭集,如果xi与xj的最大公因数(xi,xj)也属于S。矩阵「S」被称为S上的最小公倍数矩阵,如果它的i,j位置元素是xi与xj的最小公倍数「xi,xj」。Bourque and Ligh猜想:一是gcd封闭集上的LCM矩阵是可逆的。 相似文献
13.
谭季伟 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1990,(1)
集合A、B间的二元关系在数学中几乎是与“映射”一样基本而重要的概念,与“关系”有关的某些概念和性质在许多著名的数学问题中反复涉及到,但未得到统一的处理,这些概念和性质虽然浅显,但其适用范围很广,本文将列举关系的若干性质以及几个应用例子。 相似文献
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非线性系统周期解的单调同伦方法 总被引:1,自引:0,他引:1
张丽清 《华南理工大学学报(自然科学版)》1996,(6)
研究非线性动力系统周期解的单调同伦法。首先讨论周期解同伦的折叠奇异性。给出了周期解曲线出现折点的充要条件。提出数值求周期解的单调同伦方法,证明了它的全局收敛性。同时指出了它的二阶收敛性。最后给出数值例子。说明本方法的有效性。 相似文献
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1989年,薛声家教授定义了一种新的凸性概念-显凸函数,本文给出凸函数若干新的性质。 相似文献
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喻卫 《井冈山大学学报(自然科学版)》2018,(2):14-18
在任意直径为4和5的优美树的基础上进行了研究,找到了两个法则,一个加法法则,一个乘法法则,并提出了优美树群的概念。接着又提出了优美树群中的元素的合成是可以封闭的,那么一棵优美树分解成一系列子树是否是优美的,本文给出肯定的答复。然后给出"一刀切"的判断方法去判断一些树是优美的。 相似文献
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林银河 《河北大学学报(自然科学版)》2007,27(4):345-348
设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点. 相似文献
20.
林银河 《江西师范大学学报(自然科学版)》2006,30(4):322-324
首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集. 相似文献