安定下限问题的数值建模

在阐述的现有安定分析理论的基础上，用ANSYS的APDL语言编程来控制分析过程，得到最佳残余应力场，从而实现了用大型有限元商业软件结构安定分析的途径。并评述了该分析方法的优缺点，进一步研究了结构的拓扑形式和载荷作用分布的变化而对安定问题的影响，明确了它们的作用机理，数值结果表明该方法用于结构安定分析是可行的。     

基于有限元的安定下限问题分析

在安定下限Melan定理的基础上，基于弹塑性有限元法，得到稳定的残余应力场，从而提出了安定分析的新方法。该方法理论清楚、实用简便，采用特殊的实施步骤可以方便的求解复杂载荷问题。最后证明该方法用于结构安定分析是可行的。     

均布交变载荷作用下固端梁的安定分析

通过对均布交变载荷作用下固端梁的安定性分析，求解了安定极限载荷，并得出结论：安定极限载荷随不同的加载、卸载工况各不相同；只要在安定极限载荷范围内，无论怎样加载、卸载，结构都处于安定状态。     

热采井筒应力的数值模拟分析

将注汽热采井井筒温度场传输到井筒应力模型中 ,用有限元软件ANSYS进行了计算。计算结果表明 ,使用常温套管弹性模量对套管极限温度载荷进行计算 ,所得极限温度比实际极限温度要低 ,因此能提高设计结果的安全性。增大水泥高温热膨胀系数有利于保护套管和水泥环。     

周期性韧性复合材料的安定下限分析

从细观力学角度出发,运用均匀化方法分析了韧性复合材料在交变载荷作用下的塑性行为.从反映复合材料细观结构的代表性胞元入手,将均匀化理论运用到塑性安定下限分析中,计算复合材料的承载能力,利用温度参数法构造了自平衡应力场,其安定下限分析的有限元格式最终归结为一个约束非线性规划问题并采用序列二次规划方法求解.该方法为研究具有周期性微结构特点的韧性复合材料的宏观塑性行为提供了一种更实际有效的方法.     

刚架安定分析中基本弹性变形的直接生成

本文通过对描述结构几何构成的数据进行研究，提出了得到结构全部基本弹性变形的三个准则，从而建立了安全分析中虚力法的前处理模块－基本弹性变形生成模块，其特点是不需要复杂的矩阵运算，容易为工程人员掌握与编程，文中说明了由此三个准则所得到的全部有效弹性变形对安全分析建立残余弯矩平衡方程是充分必要的，并给出了由ＦＯＲＴＲＡＮ７７写成的虚力成程序模块。     

热采井筒应力的数值模拟分析

将注汽热采井井筒温度场传输到井筒应力模型中,用有限元软件ANSYS进行了计算。计算结果表明,使用常温套管弹性模量对套管极限温度载荷进行计算,所得极限温度比实际极限温度要低,因此能提高设计结果的安全性。增大水泥高温热膨胀系数有利于保护套管和水泥环。     

基于ANSYS的异种钢焊接残余应力的数值模拟

锅炉中的各类异质接头是锅炉运行中的事故多发部位,故采用ANSYS有限元分析软件,对珠光体耐热钢G102和奥氏体不锈钢SUS304异种钢接头的焊接残余应力场和焊后热处理应力场进行数值模拟,并对采用镍基焊丝Inconel82和奥氏体焊丝H1Cr25Ni13的TIG焊接头的残余应力场进行了对比性分析计算。结果证明,2种焊材下在近珠光体母材处都有较大的应力集中,但使用Inconel82焊丝时接头的应力峰值和应力梯度均较小,而且焊后热处理能够改善应力分布状况。     

船舶结构力学中的“伪安定”问题

从理论和试验研究两个方面论述了船舶结构力学中的“伪安定”问题．提出了一个判别结构是否发生伪安定状态的能量准则,并将这个准则具体应用于反复波浪砰击载荷作用下以及反复质量撞击作用下船舶板的伪安定分析．给出了分析实例及试验结果．分析表明：对于承受反复动载作用、边界受到约束的船舶板,当外载荷所作的总功小于板构件所能贮存的最大弹性变形能时,该结构将是伪安定的．集中质量反复撞击固支铝合金圆板的试验结果证实了理论的预报．     

框架-剪力墙结构高层地震问题的数值分析

应用大型有限元ANSYS软件对框剪结构高层进行了地震响应和地震波瞬态分析,通过框剪结构高层在自振及地震波作用下的分析,得到了结构的位移与地震频率的关系,可为框剪结构高层的抗震设计提供参考价值.     

带有资金下界约束的组合投资及其灵敏度分析

研究了带有资金下界约束的M-V(mean-variance)证券投资组合的扰动问题.提出了带有资金下界约束的M-V证券投资组合模型,给出了模型的最优解和有效前沿.对有效前沿和最优解进行了灵敏度分析,得到了有效前沿的运动规律和最优解的扰动规律.     

对矩阵特征值的上界和下界的改进

研究矩阵的特征值的上界、下界以及特征值的实部、虚部的不等式,给出特征值的一些新的上界和下界.     

数学建模中的计算问题

数学与数学模型,二者是相辅相成的、互相促进的,实际问题的不断提出刺激了数学本身的发展,反过来数学理论的不断完善有可能去解决更多的实际问题。     

OFDM系统中的峰值平均包络功率比上下界的分析

本文主要对OFDM系统中的峰值平均包络功率比(PMEPR)的上下界进行了推导.推导结果表明,PMEPR的上界仅和数据序列的非周期自相关函数有关,这对于迅速去除PMEPR超过给定门限的数据序列是非常有用的.从推导的PMEPR下界看,只有当子载波数N很少时,它才会随N变化较大.针对一个16子载波的BPSK OFDM系统,本文借助于PMEPR的上界还对一种降低PMEPR的选择性映射技术进行了分析,并给出了所有可能信息序列的PMEPR分布.分析结果表明,最大PMEPR约为6.5dB,比最坏情况下的PMEPR减少了5.5dB.     

膨胀波枪炮发射原理数值建模与分析

对于新近问世的膨胀波枪炮,提出了其发射过程的四阶段物理模型,采用准一维准两相流理论建立了其发射过程动力学模型,以14.5 mm膨胀波弹道枪为对象进行了数值仿真计算,将计算结果与普通闭膛枪炮的内弹道过程进行了对比,得出了膨胀波枪炮发射中的各种特征参量变化规律以及膛尾打开时刻等关键参数.计算表明:14.5 mm膨胀波弹道枪在基本不降低枪炮初速的前提下能减少59%的后坐动量.     

线性互补问题的数值分析

综述了线性互补问题理论的最新发展和已有成果,包括线性互补问题的数值解法,特别是模基矩阵分析算法、误差分析以及扰动分析.给出了线性互补问题的数学问题形式、数学模型以及相关概念;介绍了求解线性互补问题的各种数值解法,其中重点关注迭代法特别是近年来比较热门的模基矩阵分裂迭代法,基于模方程通过运用非光滑Newton法的思想,给出了模基非光滑Newton法,新算法比已有的模基矩阵分裂迭代法收敛更快;给出了线性互补问题解的误差分析,介绍了已有的几个误差界结果,包括运用预处理技术得到的更好的新误差界.同时介绍了线性互补问题解扰动分析的结果及目前最新的扰动界.     

Ramsey数的几个新下界公式

本文建立了几个 Ｒａｍ ｓｅｙ 数的新下界公式     

极限上下限定律的对偶性和规划问题

提出用惩罚线性规划方法,求解受有集中载荷的梁、桁架和平面刚架的极限载荷.并采用逐步逼近与惩罚线性规划求解空间刚架及受有分布载荷的平面刚架的极限载荷.本文还提出了用二次齐次规划求解加筋圆柱薄壳加筋扁壳和加筋球壳受任意法向载荷时的极限问题.