竞争扩散系统行波解的存在性（Ⅱ）

对一类复杂的两种群竞争扩散系统,在系统参数满足一定的条件下,讨论了从一个不稳定平衡态到另一个稳定平衡态之间的单调行波解的存在性。通过构造解在无穷远处的级数表示,进一步改进打靶技巧,并利用单个方程的相关结果,选择恰当的相空间及变量,得到了竞争扩散系统单调行波解的存在性,并给出了解的波速估计。     

竞争扩散系统行波解的存在性（I）

应用打靶法及ＫＰＰ方程的相关结果，得到一类竞争扩散系统行波解的存在性，并给出了波速估计。     

一类非线性反应扩散方程组的定性分析

考虑一类非线性反应扩散方程组初边值问题解的整体存在性,爆破及稳定性等.通过构造上下解,利用比较原理得到了一些关于解的整体存在性和爆破的一些充分条件,同时给出了平凡定态解的局部稳定性.     

一类反应扩散方程组的渐近性态

讨论带Holling-Tanner相互作用项的2种群Lotka-Volterra生存竞争扩散模型,其中系数是渐进周期函数,当系数满足一定条件时,该系统是持久的。对系数附加条件后,该模型的任意正解渐近稳定地趋于对应周期系统的正周期解。     

可微动力系统的渐近性研究及其在神经网络中的应用

可微动力系统是国内外学者广泛研究的问题有广泛的应用背景．特别是在人工神经网络领域中应用已成为国际学术热点．试图介绍可为动力系统与人工神经网络方面的最新研究成果．     

一阶脉冲偏微分方程：（II）解的稳定性及差分法

本文综述了过去四年中，在一阶脉冲偏微分方程理论方面所获得的部分成果。介绍了脉冲偏微分方程的一些基本理论和定性性质，同时还给出了适用这类方程近似解的数值方法。     

带有脉冲的微分方程边值问题

本文研究了脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。     

具有脉冲扩散和扩散时滞的单种群模型研究

研究了两斑块间具有脉冲扩散和扩散时滞的对数增长单种群模型,利用脉冲微分方程比较原理和离散动力系统频闪映射理论,得到了系统持久性和周期解的全局稳定性的充分条件.     

时滞周期竞争-竞争-互惠模型的周期解

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争-竞争-互惠模型。证明了具周期系数的边值问题正时间财期解的存在性以及对应初边值问题解的渐近性。     

一个竞争-竞争-互助模型的反应扩散方程组

讨论了一个竞争竞争互助模型的反应扩散方程组的齐次Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题．给出了方程组解的存在性、唯一性和有界性,进一步讨论了非负平衡解的存在性和渐近性态．     

捕食者的扩散对基因增长数的影响

本文讨论了遗传学中捕食者扩散时的一个动力系统，得到了整体解的存在唯一性，并讨论了两种边界条件下整体解的渐近性态。     

具有非线性积分边界的鱼群系统的稳定性

本文利用初值比较法讨论鱼群系统的稳定性，证明了该系统的平衡解是全局渐近稳定的     

一类生物种群竞争模型整体解的存在性

用能量估计方法研究一类生物种群竞争模型(强耦合的捕食-食饵模型)在高维空间中整体解的存在性.该模型包括(自我)扩散和交叉扩散,且交叉扩散具有v/(1+ul)的形式.     

一类含混合时滞非自治神经网络的指数稳定性

考虑一类含有混合时滞的非自治神经网络系统,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函及应用Razunmikhin方法,分析该系统的零解指数稳定性.在文献[4]所研究的系统中引入了新的控制函数,使得所研究的系统更为一般,所得指数稳定性结果应用范围更广.     

一类非线性离散人口模型的稳定性和振动性

目的 研究一类非线性离散人口模型的稳定性和振动性。方法 采用线性化方法及特征根分析法。结果与结论 建立了此模型平衡点稳定的充分性准则,并获得了此模型在一定条件下其正解的渐近性质及其关于正平衡点振动的充分条件,且当ｋ＝０时正平平衡点渐近稳定的充分必要性准则是ａ＋ｃｐ＾２〈２。     

一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

一类二阶非线性差分方程组的动力学

研究了二阶非线性差分方程组xn+1=(2yn-1+yn/yn+1) yn+1=(2xn-1+xn/xn-1),x-1,x0,y-1,y0∈(0,+∞)的动力学性质,包括有界性、周期性、局部渐近稳定性和振荡性.     

一类资源基础竞争系统的稳定性

考虑了一类所有参数是与时间有关的且是周期函数的资源基础竞争系统,给出了保证全局渐近稳定的正周期解的存在性的充分条件。