半对称度量循环联络的射影变换

定义并研究了黎曼流形上半对称度量循环联络的射影变换，导出半对称度量循环联络在射影变换下的不变张量。     

半对称度量循环联络的射影交换

定义并研究了黎曼形上半对称度量循环联络的射影变换，导出半对称度量循环联络的射影变换下的不变张量。     

关于D-共圆变换的几个性质

1982年 P.stavre 在容有半对称度量联络的黎曼流形上定义了 D-共形变换和 D-共圆变换。本文假定两个容有半对称度量联络的黎曼流形之间存在保持D-共形曲率张量、D-爱因斯坦张量,D-共圆曲率张量和 D-射形曲率张量的共变导数不变的 D-共形变换或 D-共圆变换的条件下,得出了此两流形应当具有的性质。     

1／4对称度量联络在子流形上的诱导

研究了1/4对称度量联络在子流形上的诱导的概念,并且得到了其有一定条件的1/4对称度量联络在子流形上的诱导的一些性质,1）D^-上M^n第一基本形式与第一基本张量的关系;2）D^-关于M^m的平均曲率向量与M^n的平均曲率向量相等的条件。     

射影空间P^n中的对称变换

在射影空间P^n中不存在度量概念，不能像欧氏空间E^n那样用度量概念来定义对称变换。借助于射影空间P^n中的无穷远点、调和分割和射影变换，给出了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π：∑i=1 n 1 aixi=0的镜面对称变换φ和关于定点P0(a1,a2,……，an,1)的中心对称变换φ的定义，并得到了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点P0的中心对称变换公式，且其变换公式由超平面π的方程系数或定点P0的坐标所唯一确定。从而把欧氏空间E^n中的对称变换拓广到射影空间P^n中。     

具有1/4对称度量联络的Kenmotsu流形上的(0,2)型对称平行张量场

利用张量分析方法, 结合Kenmotsu流形的结构方程, 考虑关于1/4对称度量联络平行的对称(0,2)型张量场的Eisenhart问题, 在适当条件下证明该张量场必为度量张量的常数倍, 并给出一个Ricci对称的Kenmotsu流形为Einstein流形的充要条件.     

射影空间Pn中的对称变换

在射影空间Pn中不存在度量概念,不能像欧氏空间En那样用度量概念来定义对称变换.借助于射影空间Pn中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P     

共形平坦的切触度量流形上关于其半对称度量联络的一些结果

利用共形平坦的切触度量流形上的＊-Ricci算子Ric^＊的表达式,得到了Ric^＊和其半对称度量联络 的Ric^＊之间的关系,还给出（α,β）型近trans—Sasakian流形关于半对称度量联络 是（α,β＋1）型的结果。     

Finsler空间的广义投影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换。     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．     

Lorentz空间形式中类空超曲面的一个空隙定理

设M~n是(n+1)维Lorentz空间形式M_1~(n+1)(c)中无脐点类空超曲面.在M_1~(n+1)(c)的共形变换群下,M~n上的3个基本的共形不变量分别是:共形1-形式C,共形2-张量A,共形度量g.用κ表示共形法化数量曲率,?=A-1/ntr(A)g表示无迹共形2-张量,主要证明了一个空隙定理.     

1／4对称联络

在黎曼流形上定义了１／４对称度量联络着重研究了某些１／４对称度量联络的性质。     

Einstein方程的共形球对称电磁真空严格解

推广了广义相对论中的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ定理，把定理条件中的球对称性减弱为共形球对称性，推广后的定理为：Ｅｉｎｓｔｅｉｎ方程（Ａ＝０）的共形球对称的电磁真空严格解为Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ度规。     

具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面

借助Levi Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程, 得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi Mainardi方程, 利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.     

具有 1／4 对称度量联络的半 Rie mann 流形非退化超曲面

借助Levi Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程, 得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi Mainardi方程, 利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.     

p-平均对称差度量的Cauchy问题(Ⅱ)

从集合的对称差集合的 L ebesgue测度出发 ,建立了衡量 Fuzzy数之间差异的p-平均对称差度量 dΔp,证明了 dΔp在空间 E1(K) ={ A～ |A～ ∈ E1,A0 K,K∈ I(R) }上是完备的拟度量 ,并举例说明 (E1,dΔ p)不是完备的拟度量空间。     

基于六边对称变换群的快速CT重建算法

利用正六边形在所有能铺满整个平面的正多边形中具有最多对称轴的特点(共6条,正三角形3条,正方形4条),结合对称变换群的性质对计算机断层扫描重建(CT)中的滤波反投影算法(FBP)进行了优化,降低了算法中反投影部分的计算复杂度,从而得到一个快速重建算法。由于反投影的计算在FBP算法中耗时最多,所以新算法明显加快了图像重建速度,通过仿真试验与已有快速重建算法进行比较,表明文中算法在同等条件下重建速度提高明显。     

具有迷向S-曲率的Douglas(α,β)-度量

研究具有迷向S-曲率的Douglas(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中α=aij(x)yiyj～(1/2)为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式.得到其为具有迷向S-曲率的Douglas度量的充要条件是β关于α是平行的.进一步,完全地分类了局部射影平坦且具有迷向S-曲率的(α,β)-度量.