生驱动下一级相变的重正化群理论

把重正化群理论应用于一受外场驱动而发生一级相变的系统中，结果表明，与有序化过程一样，该系统也由零温不动点所决定，并得到磁化程度及结构函数的新的动力学标度关系。由此可获得滞后回线面积与变场速度的标度关系。     

重正化群在临界理论中的应用

讨论临界现象的描述、临界理论的重正化群的定义、重正化群方程的导出和意义以及群的泛函方程等,给出了重正化群在临界理论中的一些应用.     

重正化群方程的一种有效数值解法

介绍了重正化群方程的一种有效的数值解法,并与多项式展开的传统解法作了比较.       

关于Yakhot—Orszag湍流重正化群展开的合理性

本在重新标度、消去小尺度后的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅ方程基础上，指出∈－展开的合理性在于，当达到Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ耗散波数的领域范围，惯性效应英与粘性项相比可以被略去。     

重正化群方法及应用

从几何相变阐明重正化群（ＲＧ）方法的概念和实质；通过与非线性函数迭代类比，揭示临界点与不动点的联系；论述ＲＧ方法在相变研究及社会学方面的应用。     

用重正化群方法计算湍流Kolmogorov常数

本文用重正化群方法计算湍流Ｋｏｌｍｏｓｏｒｏｖ常数，理论计算结果Ｃｋ＝１．４３６，与实验数据符合。     

广义有限扩散模型的重正化群研究

把有限扩散凝聚集团的实空间重正化群方法推广到广义有限扩散凝聚集团,计算了分数维数及广义维数,所得结果与计算机模拟值很接近.     

关于Yakhot－Orszag湍流重正化群展开的合理性

本文在重新标度、消去小尺度后的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程基础上，指出∈－展开的合理性在于，当达到Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ耗散波数的邻域范围，惯性效应项与粘性项相比可以被略去．     

混合Ising自旋模型的联合重正化群研究

本文应用文献[1]提出的联合实空间重正化群方法计算唐坤发和胡嘉桢提出的推广Ising自旋模型，首次得到Schofield和Bowers提出的混合Ising自旋模型的合理的临界点，并得出这种推广Ising自旋模型的较精确的相变流图，可靠地证明了混合Ising自旋模型与纯Ising自旋模型属于同一普适类。     

KdV-Burgers方程的重正化群方法

利用重正化群方法研究一类KdV Burgers方程的奇异摄动问题, 得到了该方程的一致有效渐近展开式.     

液晶在外场中的性质

通过求解包含外场的自治场方程，研究了液晶物质在外场中的物理性质．得到了包含外场的Landau－deGennes自由能和由微观理论推导出来的Cotton－Mouton常数．同时研究了由外场诱导出的临界现象，并给出了临界参数．     

向列相液晶由外场引起的相变

利用一刚性液晶分子简化模型,将分子问相互作用抽象为棒与棒间相互作用的叠加,并考虑到外场的作用,得到系统的相图．结果表明,由于外场的诱导作用,对于单轴性分子,系统可在较高温度下诱导出准单轴相．增加分子的双轴性,可使系统在较高温度下诱导出准双轴相,降低温度,系统连续地进入双轴相．     

Effective Field Renormalization Group Study of Bond-Diluted Ising Ferromagnet

An effective field renormalization group (EFRG) method, which improves the results of real space renormalization group and mean-field renormalization group (MFRG) methods, is proposed for the study of the bond-diluted Ising ferromagnet.     

二维Ising模型重正化群方法集团不同大小划分结果的分析

基于二维三角晶格模型,分别选取包含7、9个格点自旋的集团为Kadanoff集团,通过实空间重正化群变换分析求解临界点及临界指数,对其结果对比分析表明:选取更大的自旋集团可以提高精度.     

岩体脆性破裂失稳临界应力特征重正化群研究

岩体通常是由节理和岩桥组成,大量岩体工程破坏和失稳多是由于系统中较硬介质突然脆性破坏所致.把岩体脆性破坏过程看作一个逾渗相交过程,假定岩体细观微元体强度服从Weibull分布,基于系统在逾渗阈值处有尺度不变的性质,利用重正化群方法在求得一维和二维条件下系统逾渗阈值的基础上,首次研究了三维重正化群条件下岩体脆性破坏在逾渗阈值附近的临界特性,为相关问题三维重正化群研究提供了解析解参考,并揭示了如下规律:(1)维数一定时,逾渗阈值p*随着形状参数m的增大呈减小趋势;当形状参数m一定且m较小时,逾渗阈值p*随着维数增加而降低;当形状参数m一定且m较大时,逾渗阈值p*随着维数增加呈逐渐增大趋势.(2)形状参数m一定时,关联临界指数v随着维数增加呈降低趋势;维数为1时,关联临界指数v随着形状参数m的增大呈衰减趋势,而对于二维、三维的情况,其随着形状参数m的增大基本呈增大趋势.(3)对于一维、二维情况而言,体积膨胀点与峰值强度点所对应的应力之比σed/σf随着形状参数m的增大呈减小趋势,三维则正好相反,σcd/σf随着形状参数m的增大呈增大趋势.特别需要指出的是,在维数、形状参数m一定时,σcd/σf为定值,说明对于特定的岩石破裂过程,其膨胀点处应力与峰值应力之间存在某种联系,可能遵循一定的规律,这对于宏观岩石破裂现象(诸如边坡失稳、岩爆、地震等)的预测具有一定的启示意义.     

反铁磁系统(S=5/2)中外磁场诱导的相变

讨论了在外磁场下自旋为S＝5／2的反铁磁三角晶格的静态磁化率与8温度的关系，当不存在磁场时，磁化率曲线在温度TN1处出现一个峰，加上外磁场时磁化率曲线又在TN2处出现一谷，在TN2处的相变是由外磁场诱导的，磁化率与外磁场的变化曲线存在一个连续区，对应实验上磁化率的1／3（S＝1／2）或1／2（S＝1）平台。     

外场作用下稀疏晶场分布和对称晶场分布的BC模型相变特点研究

在有效场框架下,运用切断近似的方法,对有外场作用的Blume-Capel模型的相图进行研究,探讨外场对2种晶场分布形式(稀疏晶场分布和对称晶场分布)的BC模型相图的影响,并给出相应的相图.在晶场稀疏分布情况下,外场的存在,系统的三临界点(TCP)存在的晶场稀疏浓度范围变大;有序相的区域变大;系统基态晶场简并模式数减小.而对于对称晶场分布情况,外场的存在,三临界点存在的晶场随机浓度范围和系统基态晶场简并模式均没有发生变化.     

格点规范场与物质场耦合系统的相结构

本文推广Migdal-Kadanaff实空间重化正群技术,并将新发展的方法用于格点规范场与Higgs物质场耦合系统(取规范群为Z(2)与Z(4)),得到了这类相互作用系统的相结构.     

Z_N 群的 MK 重正化群方程的一种简洁导出及 Z_2和 Z_3理论的稳态解

本文用一种较为简洁的方法导出了 Z_N 规范理论的 MK 重正化群方程,并在此基础上讨论了 Z_2和 Z_3规范理论的稳态解及其附近的 MK 重正化群变换性质,计算了它们的临界指数。