具有泛分解的态射幂的广义逆

在预加范畴中研究了具有泛分解的态射幂的Moore－Penrose逆,讨论了它与群逆之间的联系．     

关于范畴中态射的广义Moore-Penrose逆

给出了范畴中态射的广义（i,…,j)逆存在的某些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果。     

态射广义逆的一个性质

证明了如下结果：设C是一个带有对合“*”及正性条件的正则预加性范畴，若{f^-}={g^-}，则f=g．     

具有广义分解的态射的广义(i,…,j)逆

研究了预加范畴中具有广义分解的态射的广义(i,…,j)逆,并给出了广义(i,…,j)逆的存在的充要条件及其表达式.     

具有单满分解条件的态射广义逆

本文研究了带有对合自反变函子σ范畴中具有单满分解条件的态射广义逆问题，得到了ｆ有σ－广义逆的充要条件及相应的几个等价命题，推广了（１）中定理２的结果。     

有等价分解态射的广义逆

本文给出了范畴中具有等价分解的态射的(1,…,i)-逆存在的某些充要条件及显式,改进并推广了其中的一些重要结果.     

反循环矩阵的群逆

文［ｌ］给出了循环矩阵非奇异的充分必要条件．本文给出了反循环矩阵非奇异的充分必要条件和逆阵表达式．同时．对奇异反循环矩阵给出了奇异｛ｌ｝一逆，Ｍｏｏｒｅ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆及群逆表达式．     

求Moore-Penrose 广义逆的初等变换法

给出了求Moore-Penrose广义逆的初等变换方法。     

具有泛分解态射的广义(I,…,j)逆

给出了范畴中具有泛分解态射的广义 (i,… ,j)逆存在的一些充要条件 ,证明了态射的广义Moore Penrose逆的充要条件及其表达式 ,推广了关于态射的(i,… ,j) 逆的一些结果。     

关于态射和的广义逆

给出了态射和的（1，2，i）－逆与群逆存在的条件及它们的显式，推广了Huylebrouck关于态射和MP－逆与群逆的结论。     

分块矩阵的广义逆

讨论了范畴论中态射的一些性质,并利用这些性质给出了分块矩阵（Ａ１,Ａ２）的满秩分解式和（Ａ１,Ａ２）的广义逆的表达式。     

包含广义逆的算子乘积的一些不变性

目的给定3个算子A,B和C,推广了Jürgen Groβ和Yongge Tian在文献Invariance properties of a triple matrix product involving generalized inverses([1]Linear Algebra Appl,2006,417:94-107)中得到的主要结论。方法应用算子分块矩阵的技巧和解算子方程的思想进行推导,这与Jürgen Groβ和Yongge Tian的方法完全不同。结果得出了文献[1]的主要结论在无限维Hilbert空间中成立的充要条件。结论得到了与X选取无关的3个算子AXC乘积的一些不变性质,其中X是算子B的不同种类的广义逆。     

任意半环上正则元的广义逆

研究了任意半环上正则元的广义逆的存在性.给出了任意半环上正则元的{1,2}-逆存在的一些充分条件,同时给出了{1,2}-逆存在时的表达式.作为{1,2}-逆的特殊情形,刻画了任意半环上正则元的Moore-Penrose逆和群逆的存在性.     

预加法范畴中态射的(1,2)-逆与βα(1,2)γ的不变性

研究了预加法范畴中态射的(1,…,i)-逆,给出了态射三乘积βα′γ的不变性的充要条件,其中α′是态射α的(1)-逆或者(1,2)-逆。     

态射的和与积的Moore-Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广。本文给出加法范畴及Abel范畴中态射的和与积的Moore-Penrose逆存在的充分条件和一些性质。     

最小二乘广义逆求解方法研究及应用

广义线性系统是自动控制理论的一个重要组成部分,在研究广义线性系统的诸多问题中常常需要计算系统状态矩阵的广义逆,因而广义逆矩阵的求解方法就显得格外重要。文中给出了矩阵最小二乘广义逆的2种求解方法,分别证明了2种方法的正确性,最后举出广义线性控制系统的实际算例。通过用这2种方法求解系统状态矩阵的最小二乘广义逆,验证了所给方法的有效性和可行性,同时方法简单易行,适合计算机编程计算。     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

在正则环上将加权Moore-Penrose逆的权数矩阵M,N推广到任意矩阵,得到了M,N为任意矩阵时,加权Moore-Penrose逆存在的充要条件,并构造出矩阵A的{1,3M}、{1,4N}、{1,2,3M}、{1,3M,4N}和{1,2,3M,4N}的全部元素。     

态射的Moore—Penrose逆的构成

给了了有满分解的态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的结构，并且一般态射给出由它的（１，３）逆和（１，４）逆表的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆。