格值诱导空间与分明空间的关系

本文主要研究格值诱导空间。证明了在这类空间中分子网的收敛、紧性、映射的连续(开或闭)性等价于诱导它的分明空间的相应性质。同时讨论了L—Fuzzy拓扑空间的导出空间。最后,推广了王国俊同志的《L—Fuzzy 拓扑空间中的连通性》中的一个定理。     

格值诱导空间的若干特征定理

讨论了格值诱导空间及相关的弱诱导空间和满层空间的代数特征和拓扑特征。     

L—fuzzy拓扑的λ—截拓扑(Ⅱ)

讨论了各种可数性和分离性与λ-截拓扑的关系.特别是,若(L~X,δ)是λ-弱诱导空间,则(L~X,δ)是Hausdorff空间或强Hausdorff空间,当且仅当λ-截拓扑空间(X,ι_λ(δ))是Hausdorff空间,因此对λ-弱诱导空间来说,Hausdorff分离性与强Hausdorff分离性是等价的;又若(L~X,δ)是满层的λ-弱诱导空间,则(L~X,δ)是ST_1的(ST_2的),当且仅当λ-截拓扑空间(X,ι_λ(δ))是T_1的(T_2的),于是对满层的λ-弱诱导空间来说,ST_2分离性与强Hausdorff分离性及Hausdorff分离性是等价的.     

LF-良空间及其性质

定义满足闭包不等式的LF-拓扑空间为LF-良空间.讨论了LF-良空间与LF-拓扑空间中的满层空间、弱诱导空间、诱导空间之间的关系,证明了LF-良空间具有遗传性和可和性,但不具有可积性.LF-良空间既不同于满层空间,也不同于弱诱导空间和诱导空间,是一种新的、比较有趣的LF-拓扑空间.     

关于不分明T_2分离性与紧性的两个公开问题

本文证明了在弱诱导空间与强Hausdorff空间,超F紧性、良紧性、强F紧性、F紧性等价;构造了一个满层Hausdorff良紧而非强Hausdorff非超F紧的反例,否定地回答了文献[1]中的公开问题5.4.10和6.4.31;给出了Hausdorff良紧空间是超F紧的若干充要条件。     

弱诱导空间族的和空间

本文是笔者研究 LF 和拓扑空间的继续,在这篇文章中笔者讨论了弱诱导空间的和空间的性质,并给出 LF 和拓扑空间是弱诱导空间的充要条件以及弱诱导空间的和空间与底空间的关系,同时还证明了LF 和拓扑空间是 T_0 空间、次 T_0 空间、T_1 空间、T_2 空间、ST_1 空间、ST_2 空间的一个充要条件。     

诱导L-smooth拓扑空间

引入L-fuzzifying拓扑空间及生成L-smooth拓扑空间的概念,研究了L-fuzzifying拓扑空间(X,τ)与其相应的生成L-smooth拓扑空间(LX,ω(τ))的关系;介绍了ω算子及其运算性质;给出并研究了L-smooth诱导空间,L-smooth弱诱导空间,L-smooth满层空间的定义和它们之间的联系。     

Lω-空间的Ⅰ型Lω-仿紧性

利用Lω-空间中的Lω-局部有限性质,引进了Lω-空间中的Ⅰ型Lω-仿紧性等概念,系统地研究了Ⅰ型Lω-仿紧性的基本性质,得到了Ⅰ型Lω-仿紧性在弱诱导条件下的一些等价条件.     

格值诱导空间的完全正则性

对一般的格值L,我们证明了:诱导空间是完全正则的,如果它的底空间是完全正则的.对适当的定义域L和值集I=[0,1]证明了:诱导空间是完全正则的,当且仅当它的底空间是完全正则的.     

双曲线空间3种模型的度量诱导关系

双曲空间3种模型的度量诱导关系是研究双曲几何的基础,现有文献均没有给出双曲空间3种模型的度理关系清晰的描述,为进一步研究双曲空间的几何性质,给出了双曲空间3种模型的二度量诱导关系.     

交连续空间的遗传性与等价刻画

本文研究了交连续空间对其开子空间和闭子空间的遗传性，给出了交连续空间的等价刻画.特别地，本文通过交连续空间说明了代数连续空间与代数拟连续空间的关系.     

LF-拓扑空间的拟Lindel？f性

在LF-拓扑空间中引入了拟Lindel？f的概念.给出了拟Lindel？f空间的几个等价刻画,并利用这些刻画证明了拟Lindel？f空间是一个L-好的推广.同时在LF-半正则空间中得到了拟Lindel？f空间与Lindel？f空间是等价的.     

严格凸Z-空间的等价刻画

该文进一步研究Z-空间,将严格凸Banach空间的等价刻画推广到Z-空间中.     

极小完全Hausdorff空间

本文给出了极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间的一个等价命题,由此得出极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间为ｆ－闭空间,并给出了极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间的映射性质和乘积性质．     

关于一致连续偏序集的权的一些性质

引入了一致连续偏序集的基的概念,给出了其一些等价刻画,讨论了一致连续偏序集的权与相应一致Scott拓扑空间的权之间的关系,并且进一步讨论其与相应的一致Lawson拓扑空间的权之间的关系.最后给出了在一致连续偏序集中,有w(Λ(P))=w(P)=w((P)).     

The characterization of weighted local hardy spaces on domains and its application

In this paper, we give the four equivalent characterizations for the weighted local hardy spaces on Lipschitz domains. Also, we give their application for the harmonic function defined in bounded Lipschitz domains.     

拓扑分子格的正则闭分离性

引入拓扑分子格中的正则闭远域与正则闭分离性(Tric,i=-1,0,…,4)等概念,给出它们的刻画,证明Tric分离性均为正则拓扑性质的,即在拓扑分子格的半正则化中,Tric分离性与Ti分离性是等价的.     

L-拓扑空间的近似P-良紧性

在L-拓扑空间中首先讨论了预开集、预半开集等概念，然后利用这些概念提出了L-拓扑空间中的近似P-良紧集的概念，讨论了它的等价刻画，并研究了其基本性质．     

向量平衡问题的严格有效性

借助变分分析方法,在Asplund空间中建立了一类向量平衡问题严格有效性的必要最优性条件,并在凸性条件下,得到了该向量平衡问题严格有效性的充分最优性条件,同时利用相依导数以及极限上导数等概念,给出了相应的等价刻画.     

L-fts中强Hausdorff分离性

直接使用的概念见[1],强Hausdorff简记为强H.本文得到如下刻画: 定理1(L~x,δ)为强H的x_λ,y_μ∈M~*(L~X),当xy时,P∈η(x_λ),Q∈η(y_μ)使Q≥x_((supp)(P))(p′的承集的特征函数). 定义1 设S={S_n,n∈D},T={t_n,n∈D}为二收敛的分子网,且n∈D,supp(S_n)=supp(t_n),则称S与T为同族的收敛网.