局部有界,局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．     

随机赋范空间与概率赋范空间

主要研究了随机赋范空间与概率赋范空间之间的关系，并得出了一些重要结果。     

Asymptotic-norming and Locally Asymptotic-norming Property of Banach Spaces

The relationship between some smoothness and weak asymptotic-norming properties of dual Banach space X is studied. The main results are the following. Suppose that X is weakly sequential complete Banach space, then X is Frechet differentiable if and only if X has B （X）- ANP -I, X is quasi-Frechet differentiable if and only if X has B（X）- ANP -H and X is very smooth if and only if X has B（X）- ANP -Ⅱ. A new local asymptotic-norming property is also introduced, and the relationship among this one and other local asymptotic-norming properties and some topological properties is discussed. In addition, this paper gives a negative answer to the open question raised by Hu and Lin in Bull. Austral. Math. Soc,45,1992.     

关于概率赋范空间上的局部有界

在研究概率赋范空间(M-PN 空间)上线性算子的范数以及进一步研究算子空间的时候,国内外的文献(见[1,2])都假定了 M-PN 空间局部有界.但是,概率赋范空间的邻域 N_θ(ε,λ)的结构究竟如何,本文系统而完整地回答了这个问题.     

赋范空间一些几何性质的对偶特征

证明了本定义的（Ｇ＾＊），（Ｋ＾＊）性质是（Ｇ），（Ｋ）空间的对偶性质；利用暴露点的概念证明了一个Ｂａｎａｃｈ空间是一致光滑的充要条件，同时也证明了其它一些几何性质的对偶特征。     

一个再赋范定理

本文指出[1]中定义的TLUC点与wLUC点是等价的。并且给出Hilbert空间上的一个等价范数,使它的单位球没有一个wLUC点。最后指出对具基的自反的Banach空间后者也成立。     

一个再赋范定理

本文指出[1]中定义的TLUC点与wLUC点是等价的。并且给出 Hilbert 空间上的一个等价范数,使它的单位球没有一个wLUC点。最后指出对具基的自反的 Banach 空间后者也成立。     

K-Fuzzy赋范空间与WF-Fuzzy赋范空间

研究了Ｋ－ｆｕｚｚｙ赋范空间与ＷＦ－ｆｕｚｚｙ赋范空间之间的关系,证明了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的Ｋ－ｆｕｚｚｙ赋范空间与ＷＦ－ｆｕｚｚｙ赋范空间本质上是一致的。     

Bnp的迷向常数及其渐近性质

设Bnp={x∈Rn|‖x‖p≤1}是n维赋范空间lnp中的单位球.该文证明当1≤p≤∞时,Bnp是迷向的凸体,并给出了Bnp的迷向常数公式,进一步得到当n→∞和p→∞时其迷向常数的渐近性质.     

赋范空间上的两个可商性质

本文主要讨论了当赋范空间Ｘ是Ｈｉｌｅｒｔ空间（自反空间）时,对Ｘ的任一个闭线性子空间Ｍ,其商空间Ｘ／Ｍ＾－也是Ｈｉｂｅｒｔ空间（自反空间）。     

局部凸空间的水滴性质

本文给出了局部凸空间的水滴性质和弱水滴性质的概念，并给出了Ｆｒｅｃｈｅｔ空间中弱紧集的特征刻划     

局部紧致群的一个性质

发展了 Ｄｉｅｕｄｏｎｎｅ在局部紧致群上定义的著名性质（Ｐｐ），在局部紧致群上建立并讨论了性质（βＰｐ）这个性质可以用来刻划作者于 １９８５年提出的局部紧致［ＩＡ］群．     

关于局部凸空间的性质（WM）与性质（WM）^＊

X是一个实线性空间,P是X上的一可分离的半范数族,(X,Tp)表示由P生成的局部凸空间,(X,P)为一个偶对.引入偶对(X,P)具有性质(WM)和性质(WM)*等概念.给出四个凸性(光滑性)等价性定理,证明了性质(WM)和性质(WM)*具有对偶关系,从而推广了Banach空间相应概念和结果.     

局部凸分离空间的列凸紧性

在局部凸分离空间中提出了列凸紧性的概念,给出了序列完备的空间一定具有列紧性的结论.最后给出了偶对具有列凸紧性的概念,并对它做了简单探讨.     

局部凸空间的光滑性

将Ｂａｎａｃｈ空间光滑性的概念推广到局部凸空间，给出了局部凸空间的光滑性，强光滑性，一致光滑性等工了几种光滑性之间的关系及光滑性与凸性的关系。     

关于局部有界的F-范空间(英文)

通过在Ｆ－范数的空间上引入一个拟范数，获得了该空间为局部有界的一个充要条件，进一步，把这一结果应用到Ｏｒｌｉｃｚ空间，得到Ｏｒｌｉｃｚ空间局部有界的一个充分必要条件。     

强拓扑空间中C0数乘收敛的一个性质

在建立了局部凸拓扑线性空间强拓扑和弱拓扑之间的关系基础上给出了强拓扑空间中c0数收敛的一个性质．     

局部幂零条件下的S^＊（P）-群的幂零性

在局部幂零条件下研究了S*(p)-群,得到了S*(p)-群的幂零性.     

关于局部双序凸空间与超有效点

论文引入一类新的空间概念：局部双序凸空间，讨论了双序拓扑线性空间为局部双序凸空间的一系列充要条件，证明了局部双序凸空间中每一个连续线性泛函均能分解为两个单调连续线性泛函之差，并得到一个超有效点的存在性结果.