具有逆断面的正则半群上的自然偏序

对具有逆断面的正则半群的序进行具体刻划,并得到该类半群上有关自然偏序的一个条件的刻划．     

一类变换半群的左相容元

设TX是非空集合X上全变换半群,E是X上非平凡的等价关系,R是X/E的横断面,则TE(X,R)={f∈TX:x,y∈X,(x,y)∈E(f(x),f(y))∈E且f(R)R}是TX的子半群.本文赋予半群TE(X,R)自然偏序关系,通过构造映射的方法,刻画它的左相容元,给出充要条件.     

π-正则半群上的弱自然偏序关系

定义并讨论了π-正则半群上弱自然偏序关系和优化、劣化的概念,以及它们的相关性质.     

富足半群上的自然偏序

证明了：IC富足半群5为局部型-A半群当且仅当自然偏序≤和乘法是相容的．     

保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系

研究了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系.首先给出了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系的定义.利用自然偏序关系定义,考察了此半群中两个元素何时关于此自然偏序关系是相关的,并探讨了关于此偏序关系左(右)相容的元素,所得结果推广了保序且保等价变换半群上的自然偏序关系.     

自然偏序和局部拟适当半群(英文)

定义了富足半群上一个自然偏序 e≤,给出研究了自然偏序 e≤的性质,证明了:富足半群S是幂等元连通的局部拟适当半群当且仅当e=≤≤,丰富和推广了Lawson的局部半群的相关结果.     

右E-完全wlpp半群上的自然偏序

定义了右E-完全wlpp半群上的自然偏序≤wr.在给出偏序≤wr的若干特征后,证明了任一右E-完全wlpp叩半群上的自然偏序≤wr关于乘法右相容.同时,也给出了关于≤wr左相容的右E-完全wlpp半群的结构刻画.     

正则半群上的Amenable偏序关系

给出了正则半群上Amenable偏序的一些刻画;证明了正则半群S上能够装有Amenable偏序当且仅当S是局部逆半群;完整地描述了完全正则半群上的Amenable偏序;证明了具有逆断面的广义逆半群上的Amenable偏序可被其逆断面上的Amenable偏序所唯一确定.     

保等价关系变换半群的变种半群上的自然偏序

在保等价变换半群上规定新的运算,通过此运算,得到保等价变换半群的变种半群.给出了此半群中自然偏序关系的定义,利用定义,考察了半群中两个元素何时关于此偏序关系是相关的,并探讨了关于这个关系相容的元素,所得结果推广了保等价变换半群上的自然偏序关系.     

自由单演逆半群上同余类在自然偏序下的最大元

对于特殊的逆半群自由单演逆半群Ix,有5种具体的结构形式和4类不是恒等关系同余.研究了这些同余的同余类在自然偏序下是否有最大元,并讨论Ix上特殊同余的同余类在自然偏序下是否有最大元.     

一类偏序富足半群的结构

Blyth和McFadden讨论了具有最大幂等元的自然序富足半群的结构,得到一种分解方法El-Qallali把此方法推广到一类quasi-adequate半群上.我们推广此方法,把它应用到满足正则性条件且含最大幂等元的自然序富足半群上,讨论了这类半群的结构.     

正则*-半群上的偏序关系及酉子集

刻画正则*-半群上的偏序关系,给出自然偏序是相容的等价条件,最后讨论了正则*-半群的酉子集。     

完全正则半群上的一些偏序关系

用完全正则半群上的一些偏序关系刻画密码群和正规密码群 .证明了完全正则半群S是密码群当且仅当S =≤而S是正规密码群当且仅当C=S .     

正则半群上左正则带的序定理特征

本文证明了，在一个正则半群Ｓ上由Ｒｘ≤Ｒｙ，ｘ，ｙ∈Ｓ，可以推出ｘ≤ｙ，当且仅当Ｓ是左正则带，当且仅当由Ｒｘ≤Ｒｙ，可以推出ｘ≤ｅｙ，这里“≤ｅｙ”是Ｌａｗｓｏｎ在（１）中给出，而“≤”由Ｎａｍｂｏｏｒｉｐａｄ在（２）中介绍。当     

线性变换半群T_(X×X)的格林关系和正则元

设X是自然数集N或整数集Z,T_(X×X)是X×X上的线性变换半群.通过分析整除关系,获得了半群T_(X×X)的格林关系和正则元.     

半群Tn,r的极大(正则)子半群的完全分类

设Sn和Tn分别是Xn={1,2,?,n}上的对称群和全变换半群.对1≤r≤n,令T(n,r)={α∈Tn:|im(α)|≤r},则T(n,r)是全变换半群Tn的双边理想.对1≤r≤n-1,考虑半群Tn,r=T(n,r)∪Sn,得到了半群Tn,r的极大子半群S有且仅有两类:S=Tn,r\[τi](1≤i≤p=pr(n)...     

半群S(X.θ)中的正则元(Ⅰ)

半群S中的元素a是正则元，如果存在b∈S，使aba=a．正则元是半群中重要且特殊的元素，对确定半群的结构起着关键作用．对于任意的非空集合X，策划了半群T(X．θ)上的正则元，明确了正则元本质．其结论为刻划半群S(X．θ)的正则元提供了理论基础．     

超富足半群上的偏序

定义了超富足半群上的偏序≤l,≤r及≤,并对在这些偏序下超富足半群S的一些性质进行讨论;在此基础上证明了≤l关于S上的乘法是相容的,当且仅当S为局部C-a半群。     

有限递减变换半群的商半群的一个注记

令Sing_n为X_n={1,2,…,n}上的奇异变换半群,令S_n^-={α∈Sing_n|xα≤x,?x∈X_n},这里1<2<…n^-的一类同余ρ,其商半群S_n^-/ρ非正则且既不左富足也不右富足.     

一类夹心变换半群的正则元

设T_X是非空集合X上全变换半群,E是X上等价关系,则T_?(X)={f∈T_X:?_x,y∈X,(f(x),f(y))∈E?(x,y)∈E}是T_X的反射等价关系的子半群.取定θ∈T_?(X),在T_?(X)上定义新的运算°为f°g=fθg,其中fθg表示一般意义上映射f、θ、g的复合.关于这个运算°,T_?(X)成为夹心变换半群T_?(X;θ).本文刻画了它的正则元,给出了T_?(X;θ)是正则半群的充要条件.