某些二阶变系数常微分方程的通解

<正> 1. 引言 Sturm—Liouville定理和Sturm—Liouille边值问题是上世纪提出来的,距今已经一百五十年了,时至今日,它仍然具有着极大的吸引力,引起人们的关注和兴趣,因为这问题在物理学方面有着广泛的应用,近年来杨振宁教授找到了在2n个联立一阶线性常微分方程组中推广Sturm—Liouville定理的方法,在国内马中骐博士把Sturm—Liouville比较定理应用到物理学中很多领域,可见Sturm—Liouville定理在今天不仅是数学问题,而且也是物理学界关心的问题。     

华罗庚

这位享誉世界的杰出数学家是自学成才的典范。他一生从事代数学、数论、多复变函数论、统筹学、优选学的研究和教学工作。因对数论研究的突出贡献,他被法国南锡大学、香港中文大学和美国依利诺伊大学授予荣誊博士学位。他还是美国科学院的国外院士、第三世界科学院和德国巴伐利亚科学院院士。华罗庚1910年出生在江苏省金坛县,他的最高学历是初中。初中毕业时只有15岁,由于家贫未能继续进入高中学习,只得失学。靠着一本代数、一本解析几何、一本50页的微积分,边自学边打工。他很早就显示了数学方面的天赋。1930年,年仅20岁的华罗庚在上海的《科学》杂志上发表了他的一篇题为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》的论文。这篇文章引起了当时清华大学数学系主任熊庆来的注意。他了解到华罗庚仅是一个初中毕业生、正在一个中学边当会计边自学以后,深受感动,随即邀请华罗庚到清华大学工作,两年后破格提拔他为助教,又晋升为教员。1934年,任"中华文化教育基金会董事会"乙种研究员。     

学报2005年刊发论文在世界著名检索系统中的收录情况

1.俄罗斯《文摘杂志》(РΕΦΕΡΑΤИΒΗЫЙЖУΡΗΑЛ)收录2000—2005年论文情况:1)生物学分册收录生物论文8篇.其中2003年2篇,2004年1篇,2005年5篇.2)地理分册收录地理论文17篇,生物论文1篇.其中2003年地理2篇,生物1篇;2004年地理12篇;2005年地理3篇.3)数学分册收录数     

Sturm比较定理的一些结果

一、引言关于二阶线性微分方程的解的 Sturm 比较定理(见[22]),问世以来差不多有150年了.这个定理已经被大大地推广和一般化,其中最值得注意的是在高阶方程、方程组和偏微分方程等方面(参阅[20]、[23]).初级教科书(例如[5]、[12]、[21])中所讨论的基本上是 Sturm 的原始结果以及它的一些较为直接的应用.本文是一篇介绍性的文章,旨在指出一些进一步的应用,这些应用值得被人们所了解,并且可以在初级教程中加以讨论.我们还希望能够使读者信服 Sturm 定理(即使是它的原始形式)在为特殊函数     

2003-2004年学报刊发论文在世界著名检索系统中的收录情况

1．俄罗斯《文摘杂志)(РЕФЕРАТИВНЫЙЖУРНАЛ)收录2003年论文134篇,其中数学33篇,物理26篇,化学33篇,生物24篇,地理17篇,体育1篇;收录2004年论文30篇,其中数学18篇,计算机1篇,物理4篇,化学2篇,生物5篇．2．美国《数学评论》(MathSciNet)网络数据库收录2003年数学论文45篇;收录2004年数学论文43篇．3．德国《数学文摘》(Zentralblatt MATH)网络数据库收录2003年数学论文40篇;收录2004年数学论文11篇4．美国《化学文摘》(CA)光盘数据库收录2003年论文68篇,其中物理17篇,化学39篇,生物11篇。体育1篇;收录2004年论文49篇,其中物理12篇,化学26篇,生物11篇．5．《计算机与信息系统》(Computer and Information Systems)网络数据库收录2004年论文10篇,其中计算机7篇,物理2篇,地理1篇．6．《工程材料)(Engineered Materials)网络数据库收录2004年物理论文2篇．7．《电子与通信文摘)(Electronics and Communications Abstracts)网络数据库收录2004年论文4篇,其中计算机1篇,物理3篇．8．《固态与超导文摘》(Solid State and Superconductivity Abstracts)网络数据库收录2004年物理论文10篇．9．《陶瓷文摘/世界陶瓷文摘)(Ceramic Abstracts／World Ceramics Abstracts)网络数据库收录2004年论文6篇,其中物理4篇,化学2篇．10．《金属文摘》(METADEX)网络数据库收录2004年论文4篇,其中物理3篇,化学1篇．     

1994年《山西师大学报》(自然版)数学栏目文章被《中国数学文摘》全部摘登

1996年初,我们对1995年度《中国数学文摘》对我校学报1994年度所刊论文的摘登情况进行了详细的统计,1994年度我校学报共刊发数学文章14篇、1995年被《中国数学文摘》陆续全部摘登.这说明我校学报数学栏目由于刊发论文观点新、选题好、质量高已受到国级一级检索刊物的重视.现将统计结果报导如下:序号 论文作者 论文题目 师大学 中国数学 报期号 文摘号1 戴文惠 二元函数可微的充要条件 94.1 950213352 贺伟 集值映射空间的Ascdi定理 94.1 950216933 闫玉斌 崔明根 一类广义积分方程的解 94.1 950219674 舒世昌 球面上的完备极小Dupin超曲面 94.1 950216635 赵进文 统计假设检验的诊断与数值影响分析 94.1 950440736 何仁义 Banach空间的非常凸性 94.2 950438307 汤光荣 原存德 高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化(续) 94.2 950436328 王锁柱 二维系统周期解的计算机计算方法 94.2 950441679 张秀玲 微分中值定理中间点的渐近性 94.3 9504357610 樊守芳 第二积分中值定理“中间点”渐近值的进一步完善 94.3 9504358111 于义良 赵思光 岭估计在数据变换下的影响评价 94.3 95044131     

《杭州师范学院学报》(自然科学版)2005～2006年入选国际数学文献数据库的统计结果与分析

统计并分析了《杭州师范学院学报》(自然科学版)2005~2006年入选德国《数学文摘》(Zbl)和美国《数学评论》(MR)的情况.入选Zbl数据库论文共66篇,其中2005年38篇,2006年28篇;入选MR数据库论文共72篇,其中2005年30篇,2006年42篇.在入选国际数学文献数据库的浙江省高校学报中位于前列.     

1998年我校科技人员在国内外发表论文数量和论文被引用情况位居前列

1999年 1 0月 2 6日在北京召开中国科技信息研究所承担的 1 998年中国科技人员在国内外发表论文数量和论文被引用情况的统计新闻发布会 .会议公布了 1 998年度科技论文的统计和论文被引用情况的结果 .我校国内科技论文 1 641篇 ,居全国高校第 2位 ;国内论文被引用次 1 70 3次 ,居全国高校第 3位 ;《EI》检录论文 1 85篇 ,居全国高校第 7位 ;《SCI》检录论文 92篇 ,居全国高校第 2 0位 ;《SCI》被引证论文 93篇 ,居全国高校第 2 0位 ;《ISTP》检录论文 77篇 ,居全国高校第 8位 .1998年我校科技人员在国内外发表论文数量和论文被引用情况…     

关于正则变化函数的一些探析

在这篇论文中,通过研究慢变化函数的基本定理:一致收敛定理,表达式定理,Karamata定理和基本性质,讨论了正则变化函数的性质和有关定理.     

西北师范大学1999年自然科学学科论文产出情况

根据国家科技部科技信息研究所信息分析研究中心关于中国科技论文统计与分析的结果 ,1 999年西北师范大学自然科学学科各院系教师、科研人员在国内公开发行的学术刊物上发表科研论文共 1 39篇 ,其中数学与信息科学学院 35篇 ;物理与电子工程学院 1 7篇 ;化学化工学院 39篇 ;生命科学学院 2 7篇 ;地理与环境科学学院 1 3篇 ;教育技术与传播学院 3篇 ;旅游学院 2篇 ;教育科学学院 1篇 ;经济管理学院 1篇 ;敦煌学研究所 1篇 .在 1 39篇论文中 ,有 80篇发表于《西北师范大学学报》 (自然科学版 ) ,占论文总数的5 7% .西北师范大学1999年自然科学…     

旋转群的调和分析——ABEL求和

紧致群上调和分析的基本定理是Peter—Weyl定理,群上任一连续函数可用群的既约表示的线性组合任意逼近。这个定理在华罗庚教授的[1]中得到了改进,在[1]中他定义了酉群上连续函数的Fourier级数,并证明:酉群上任一连续函数可以通过其Fourier级数经Abel求和而得到。     

杨乐的数学人生

正1.1939年11月10日,在江苏省南通市,杨乐呱呱坠地。长大后,他成为中国科学院院士,被著名数学家华罗庚、陈省身亲切地称为"师弟",一辈子爱数学、研究数学。2.上初二时,杨乐对数学产生了兴趣:用英文字母设未知数,竟可以巧妙解答许多难题。看到当时书中的定理多以外国数学家的名字为名,他暗暗立志:要把中国人的名字写在未来的数学书上。     

广义函数的强导数与(m,n)导数的关系

王戍堂教授在《广义数及其应用》和《广义函数的连续性、导数及中值定理》两篇论文中,定义了广义数的除法、广义函数的(m,n)导数和强导数.本文试从推导除法公式入手,来建立强导数与(m,n)导数的关系,进一步揭示广义数各数区之间的深刻联系.     

华罗庚对多复变函数论研究的突破与获奖

 考察了华罗庚对多复变函数论研究取得的突破，论述其获得中国科学院1956年度科学奖金一等奖的经过，并分析获奖对他的影响。1949-1955年，华罗庚对多复变函数论中典型域上的解析函数论与调和函数论进行了研究。在研究中，他主要运用群表示理论，并运用矩阵计算等技巧，具体而独创性地得出了典型域上多复变函数论的一些最基本的和深刻的结果。这使他在建立典型域上多复变函数论基本理论方面取得突破。1955年学习苏联经验，中国科学院设立代表国家面向全国公民的科学奖金。中国科学院数学研究所推荐华罗庚以多复变函数论和代数、数论领域的16篇论文参加评奖。尽管评奖中存在争议，但经严格的评审程序，1957年华罗庚以关于“典型域上的多元复变函数论”的论文获得中国科学院1956年度科学奖金一等奖。这次获奖提高了他的学术和社会声望，激励他以更大的注意力研究数学和培养青年人才。在他的引领和影响下，20世纪60年代中前期多复变函数论研究在中国迎来了初步繁荣。     

刊首语

本期刊登了19篇论文,1篇研究简报和1篇快报。凌岭的《超双曲型方程的解的性质》,主要运用超双曲型方程的基本解与基本公式讨论解的性质和广义Grccn函数的性质。刘清荣的《关于凝聚映射的几个问题》,给出了实Banach空间内凝聚映射A的凝聚延拓公式,它的范数型式的锥拉伸及压缩定理和A存在     

MR数据库2007年收录MCCU的最新统计结果分析

目的研究美国《数学评论》(MR)收录《大学数学辑刊》(MCCU)的最新变化。方法通过MR数据库统计2007年收录MCCU的最新变化,并对统计结果进行分析。结果截止2007年10月底,MR数据库摘录了MCCU2007年第2期69篇论文,其中第2A期46篇,第2B期23篇。这69篇论文来自9所高校学报,其中《杭州师范学院学报:自然科学版》摘录量名列9所高校学报之首(15条),其次是《湖州师范学院学报》(11条)。MCCU从2004年创办至今,推荐给MR数据库的690篇论文中已经有428篇论文被MR数据库摘评。结论合作是高校学报重返MR数据库的理想选择,MCCU的成功就是很好的例证。     

《西安交通大学学报》工程索引检索情况通报

20 0 2年 7月 2 9日 ,本刊作者孙贺东和吴晓军老师给编辑部来信“发现到目前学报 2 0 0 1年已经检索了2 60篇” .为此 ,编辑部登陆ＥＩＶｉｌｌａｇｅ的网站进行了查证 .《西安交通大学学报》2 0 0 1年发表的论文被《工程索引 (ＥＩ)》检索了 2 60篇 ,同期发稿 2 87篇 ,检索率为 90 5 9% .结果中新增加了 2 0 0 1年第 9期、第 1 1期和第1 2期的数据 .第 9期发表研究论文 2 5篇 ,被检索 2 4篇 ,第 1 1期 2 5篇 ,检索 2 3篇 ,第 1 2期发表研究论文 2 6篇 ,被检索 1 7篇 ,检索率较低 !结果分析 :针对第 8、9、1 0、1 1和 1 2期的被检索情况 ,…     

靶向法在一类二阶三点积分边值问题中的应用

运用靶向法研究了一类非线性二阶常微分方程三点积分边值问题正解的存在性.通过构造一个二次函数及一个正弦函数做为目标函数,并结合使用积分中值定理及Sturm比较定理,得到了上述边值问题存在正解的充分条件.     

广义分段单调函数及广义拟分段单调函数的逼近问题

在这篇论文中我们研究了广义分段单调函数和广义拟分段单调函数的逼近问题,并且推广了Reuller在[1]中和崔振文在[2]中的定理,且还给出了一个逼近阶的估计。     

《西安交通大学学报》工程索引检索情况通报

20 0 2年 7月 2 9日 ,本刊作者孙贺东和吴晓军老师给编辑部来信“发现到目前学报 2 0 0 1年已经被检索了 2 6 0篇” .为此 ,编辑部登陆ＥＩＶｉｌｌａｇｅ的网站进行了查证 .《西安交通大学学报》2 0 0 1年发表的论文被《工程索引 (ＥＩ)》检索了 2 6 0篇 ,同期发搞 2 87篇 ,检索率为 90 5 9% .结果中新增加了 2 0 0 1年第 9期、第 11期和第 12期的数据 .第 9期发表研究论文 2 5篇 ,被检索 2 4篇 ;第 11期发表研究论文 2 5篇 ,被检索 2 3篇 ;第 12期发表研究论文 2 6篇 ,被检索 17篇 ,检索率较低 !结果分析 :针对第 8、9、10、11、12期的被…