多种群赤潮生态模型的非线性动力学研究

基于夜光藻-硅藻-营养物质三者相关的生态动力学模型，利用现代非线性动力学理论，对模型方程解的动力学稳定性从理论上做了分析和判断，在此基础上，选取模型方程中关键参数硅藻生长率α作为变量，结果表明系统方程发生了Hopf分岔，通过对模型进行仿真，具体确定了发生Hopf分岔时的α值，从而阐明了关键参数在模型中的控制作用。     

赤潮藻类模型的非线性随机稳定性研究

基于营养盐、浮游植物之间的食物链关系,利用生物生长的生化机理,并考虑到洋流、气压、海风、水温等随机因素的影响,建立了营养盐–自养浮游植物相互作用的随机动力学模型.运用随机平均法和最大Lyapunov指数法并结合现代非线性动力学理论,对模型解的非线性随机动力学稳定性进行了分析.结果表明,随机因素的影响可能是很大的,甚至决定解的稳定性.     

污染环境中赤潮非线性动力学模型的稳定性分析

基于污染环境中两种释放毒素的赤潮藻类和一种浮游动物的相互作用,考虑外界污染源排放毒素和浮游植物排放毒素,建立赤潮藻类离散时滞非线性动力学模型.运用非线性动力学理论分析了模型的稳定性及分岔行为,得到每个种群生存和绝灭的阈值,以及时滞和内禀增长率增加时,会发生一系列Hopf分岔.最后通过计算机模拟验证理论的正确性.     

江苏省能源结构模型动力学分析

以江苏省能源结构为背景,通过引入竞争体制,建立了一个以煤占主导地位,多元化发展油气和其他能源资源的非线性模型.通过精确的证明,分析了系统的耗散性,求得三个平衡点,并对平衡点的稳定性、分岔等动力学行为进行分析.证明了系统存在叉型分叉点和Hopf分岔点.通过分析江苏省油气消费弹性系数的变化范围,提出相应的能源对策,得到过大或过小的油、气消费弹性系数都会导致能源结构系统不稳定.要实现经济、能源和环境的可持续发展,必须在系统稳定的情况下,合理的增加油气的消费比例.     

半导体环形激光器的非线性分岔动力学研究

基于半导体环形激光器的电学双稳态行为的动力学模型,运用现代非线性动力学理论对其稳定性和分岔行为进行了分析和数值计算.结果表明,环形激光器中泵浦参数的变化可导致霍普夫分岔,产生极限环以至混沌等复杂的非线性运动.同时,计算了背散射参数变化对环形激光器工作分区的影响,计算表明在不同的工作区中环形激光器将呈现不同的非线性动力学行为包括分岔和混沌.从物理角度对引发这些复杂的非线性运动的原因进行了分析.结果和他人论文中的实验结果相一致.     

江苏省能源结构模型动力学分析

以江苏省能源结构为背景,通过引入竞争体制,建立了一个以煤占主导地位,多元化发展油气和其他能源资源的非线性模型.通过精确的证明,分析了系统的耗散性,求得三个平衡点,并对平衡点的稳定性、分岔等动力学行为进行分析.证明了系统存在叉型分叉点和Hopf分岔点.通过分析江苏省油气消费弹性系数的变化范围,提出相应的能源对策,得到过大或过小的油、气消费弹性系数都会导致能源结构系统不稳定.要实现经济、能源和环境的可持续发展,必须在系统稳定的情况下,合理的增加油气的消费比例.     

汽车空气悬架非线性垂向动力学行为研究

文章为了研究汽车空气弹簧悬架在不同初始条件和系统参数改变情况下的变化规律,利用空气弹簧有限元模型拟合出其受力曲线,将非线性动力学与车辆悬架动力学、有限元软件的使用和非线性理论分析结合起来,分析了单频正弦激励下,汽车空气弹簧悬架的四自由度半车模型的非线性行为,研究了系统中出现的分岔及混沌现象;结果表明激励幅值对非线性系统响应的影响较小,在小阻尼的情况下易产生混沌现象。     

工程车辆橡胶悬架系统的非线性动力学特性

为深入研究工程车辆橡胶悬架的非线性动力学特性,提高车辆的行驶平顺性,建立了车辆两自由度动力学模型及包含悬架刚度立方非线性的运动微分方程,采用多尺度法和李亚普诺夫一阶近似理论求解系统的幅频响应特性、稳定性及其判定.通过数值仿真,获得了主共振和内共振条件下的非线性橡胶悬架系统在不同刚度参数时的幅频响应、转迁集与分岔.结果表明非线刚度参数对车辆系统幅频响应曲线弯曲程度、共振区大小及稳定区域的有很大影响.根据所获得的规律,合理地选择悬架的刚度参数,可以避开系统可能出现的内共振及跳跃等不稳定现象,从而有效地控制车辆的振动.     

一类非线性感染率病毒动力学模型分析

构建了一类具有非线性感染率的病毒动力学模型并分析了它的全局动力学性态.结果表明引入的非线性感染率不会影响病毒感染的最终结局,是一类无害非线性感染率.     

赤潮藻类的氮磷比耐受性响应模型

为研究赤潮藻类的氮磷比耐受性响应机制,总结了赤潮藻类最大比生长速率与氮磷比的关系,以谢尔福德耐受定律为依据,建立了赤潮藻类最大比生长速率与氮磷比的耐受性模型,并以中肋骨条藻(Skeletonema costatum)为例进行实验验证.结果表明,该耐受性模型在理论上与谢尔福德耐受定律较为吻合,且能反映出赤潮藻类的氮磷比耐受性生态幅和最适生长范围,及氮磷比对赤潮藻类生长产生的正负效应,并定量获得适合赤潮藻类生长的最佳氮磷比.     

具有非线性接触率和种群动力学流行病模型

本文研究了具有非线性接触率和易感类中具有种群动力学的ＳＩＳ传染病模型的正不变集、平衡位置以及平衡位置的稳定性。     

一类化学模型的动力行为

详细讨论了一类复杂的化学模型.首先,我们把参数平面分为稳定区域和不稳定区域;然后,应用分岔理论,证明了在平衡点处会发生Hopf分岔;最后,应用Matlab进行数值模拟.数值模拟的结果不仅显示了与理论分析的一致性,而且展现了模型的全局动力行为.     

具有下渗反馈效应的水-植物模型的动力学分析

建立了具有Holling-II功能反应和下渗反馈效应的水-植物模型.首先通过分析平衡点的局部稳定性,得到了Hopf分支的产生条件.然后通过构造Dulac函数得到了极限环的不存在条件.最后得到了裸土平衡点和正平衡点的全局稳定性.     

Lorenz系统界壳模型的非线性动力学分析

本文对Lorenz系统进行了一系列的非线性动力学分析(如:重现图形、关联维和最大李氏指数),用定性和定量的方法揭示了Lorenz界壳模型仍然存在混沌行为。     

Lorenz系统界壳模型的非线性动力学分析

本文对Lorenz系统进行了一系列的非线性动力学分析(如:重现图形、关联维和最大李氏指数),用定性和定量的方法揭示了Lorenz界壳模型仍然存在混沌行为.     

空泡运动非线性动力学特性的数值研究

在考虑了液体可压缩性的影响后,对空泡径向运动的非线性动力学特性进行了数值研究。结果表明空泡运动呈现强烈的非线性动力学特性,倍周期分岔是空泡运动达到混沌的途径之一,揭示了空泡运动规律所具有的不确定性。     

四轮转向非线性侧向动力学模型

基于Pacejka轮胎模型,建立了包括纵向运动的三自由度四轮转向侧向动力学非线性模型。通过单移线、双移线以及蛇行试验与仿真,结果表明,对应变量的测量值与仿真值在时域范围内变化趋势一致且吻合程度较高。这表明所建立的非线性侧向动力学模型对试验样车侧向动力学特性的模拟是成功的,该模型可以用于汽车侧向动力学特性及其控制的研究工作。     

种群动力学对非线性接触率的SI传染病模型的影响

本文研究了具有非线性接触率βＩｐＳ１＋αＩｐ－１和易感类中具有Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长的ＳＩ传染病模型的正不变集、平衡位置以及平衡位置的稳定性。对某些参数值，该模型能出现四个传染平衡位置