有限时间网络求解时变复矩阵的逆及抗噪声分析

设计了一个特殊的带有可调激活函数的有限时间递归神经网络求解时变复数矩阵的逆,同时分析了其抗噪声能力.首先,时变复数矩阵逆问题被转化为一个误差矩阵,为了使此误差矩阵收敛到零,提出了一个带有可调激活函数的有限时间递归神经网络,并在此基础上设计了一个带有噪声干扰项的网络;其次,证明了设计网路的有限时间稳定性并估计了收敛时间上界,证明了添加噪声干扰项后的网络误差可以收敛到零;最后,通过两个数值例子展现了方法的有效性、优越性和设计网络在添加多种形式噪声时的强鲁棒性.     

新型递归神经网络求解时变矩阵Moore-Penrose逆

将传统梯度神经网络（GNN）与张神经网络（ZNN）巧妙结合,提出了一种新型的神经网络（NNN）模型.在相同的条件下,采用NNN,GNN,ZNN模型求解时变矩阵M-P逆,从理论上证明了NNN模型的有效性和优越性.计算机仿真结果表明NNN模型在有噪声的条件下求解矩阵M-P逆具鲁棒性.     

二次最小化问题的有限时间递归神经网络求解

利用一类递归神经网络模型来求解二次最小化问题,在该模型的基础上加入双符号幂激励函数,以加快递归神经网络的收敛速度,甚至达到有限时间收敛.通过调节设计参数λ的取值,递归神经网络的收敛性能可进一步提高.利用MATLAB软件对有限递归神经网络模型进行仿真,数值仿真结果验证了模型求解二次最小化问题的有效性和优越性.     

Sylvester矩阵方程的BP神经网络求解研究

利用神经网络的本质并行性和高度非线性映射能力，提出了Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ矩阵方程ＡＸＢ－ＣＸＤ＝Ｅ的ＢＰ神经网络求解方法，并给出了相应的数例模拟该方法网络构建简单，求解精度高，计算量小，实验结果表明其高效性参６     

线性矩阵方程的梯度法神经网络求解及其仿真验证

 介绍一种基于梯度法的Hopfield神经网络在线求解线性矩阵方程,并且探讨其MATLAB仿真技术以验证该神经网络在求解线性矩阵方程问题时的准确性和有效性。仿真过程中用以下几种重要技术手段：①Kronecker乘积,用来将描述该神经网络的矩阵微分方程（MDE）转化为向量微分方程(VDE),即标准的给定初始值常微分方程（ODE）;②MATLAB指令“ode45”,用来仿真上述转化后的给定初始值常微分方程;③各种激励函数的编码实现,用以检验该神经网络系统的收敛性和存在实现误差时的鲁棒性。仿真结果同理论分析的对应与一致,进一步证实基于梯度法的Hopfield神经网络在求解固定系数线性矩阵方程中具有很好的效验。     

浅析矩阵方程求解问题

矩阵方程是指含有未知矩阵的方程当系数矩阵是方阵时,先判断系数矩阵是否可逆．如果可逆,则可以左乘或右乘逆矩阵的方法求得未知矩阵;如方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵．则需要用待定元素法通过解方程确定未知矩阵．     

线性随机时变系统的有限时间稳定性研究

针对一类具有有限时间的随机微分时变系统,研究了关于随机线性时变系统的有限时间稳定性及控制器设计问题。首先,引入了有限时间稳定性的定义,基于该定义提出了一种针对假定的Lyapunov函数满足分段连续性,在每一个分段点处可能不连续的有限时间稳定性的新方法,并借助切换系统的思想研究了随机时变系统的有限时间稳定性;在此基础上,考虑带有反馈控制器的随机时变系统的控制器设置问题,并通过采用逐段控制的方法给出了系统的控制器设置方法;最后基于线性矩阵不等式设计了一类线性随机时变系统的有限时间稳定控制器的算法,使得对于控制器的设置能够有效地实现。     

有限时间收敛控制与时间最优控制性能指标分析

讨论了有限时间收敛控制与时间最优控制问题,分析了有限时间收敛控制及时间最优控制各项性能指标,探讨利用有限时间收敛控制的方法通过选择适当的控制及参数,求解最优控制的近似解.最后利用二阶及三阶系统举例具体说明了分析结果.     

有限差分法求解拉普拉斯方程

以极板上具有半圆截面沟槽的电容器内的电势分布为例,介绍了综合应用计算机软件利用有限差分法求解复杂边界的拉普拉斯方程数值解的方法。并利用数值解的结果讨论了沟槽表面的电场分布和电荷分布。     

基于李雅普诺夫方程的预定时间稳定控制方法

针对固定时间稳定性存在收敛时间估计不准确且难以调整的问题,提出一种基于非负李雅普诺夫方程的全局预定时间稳定性定理．首先,改进传统固定时间稳定系统,在系统中加入一个常数项与一个指数项,以提高系统的收敛速度;然后,加入一个可调节的参数并建立其与系统收敛时间估计之间的直接关系,给出调节参数设计的显式条件,使得调节系统收敛时间更加方便、快捷．在此基础上,针对同一类非线性系统,在初始值已知的条件下,证明其也可以实现收敛时间可调节的有限时间稳定和更加准确的系统收敛时间估计．最后,对所提方法进行数值模拟验证,结果表明：所提的预定时间稳定方法可保证一类非线性系统的收敛时间是可控和可预设的．     

李雅普诺夫矩阵方程的求解公式

以线性矩阵方程AX＝B的理论为基础,给出李雅普诺夫矩阵方程A^TX XA=-E的求解公式。     

一类分数阶神经网络的有限时间稳定（英文）

研究一类阶数在1和2之间的分数阶神经网络的有限时间稳定问题.基于反馈控制,得到一个实现有限时间稳定的充分条件.该条件是一个易于验证的代数不等式.不同于早期的证明,本文的证明主要利用Cauchy-Schwartz不等式和Gronwall不等式.最后,数值例子表明了理论结果的有效性.     

求解常数噪声环境下时变非线性方程的离散时间零化神经网络

该文对有噪声污染但噪声具体表达式未知的时变非线性方程进行研究.首先回顾了一个带积分项的连续时间零化神经网络(continuous-time zeroing nerual network,CT-ZNN),其实质是一个微分-积分方程,可以有效地抑制常数噪声.然后分别利用一步前向差商近似CT-ZNN的导数,利用左(右)矩形公...     

基于神经网络的模糊关系方程极小解求解算法

利用神经网络求解有限论域上模糊关系方程的极小解,将未知的模糊关系作为神经网络的权重参数进行学习,并设计了相应的网络训练算法Ⅰ.证明了该训练算法将收敛到模糊关系方程的极小解,并通过2个数值实例来验证算法的有效性.     

电阻电路节点电压矩阵方程的建立及求解

以电阻电路节点电压为待求变量,建立节点电压矩阵方程并求解,得到不含受控源和含受控源电阻电路节点电导矩阵各自的特点和形式,为快速建立节点电压方程找到了捷径。     

一类二阶振动矩阵方程的求解

研究了一类二阶振动矩阵方程的求解问题,该方程在振动控制领域得到广泛应用。针对具有约当对角标准型的特征值情形,提出了一种求解该二阶振动矩阵方程的参数化方法。该参数化方法给出了该矩阵方程中两个未知矩阵的完全参数化表达式,其含有自由参量为二阶振动矩阵方程的解提供了全部自由度。最后,利用所提出的二阶振动矩阵方程的参数化方法对数值算例进行了求解,结果表明该参数化方法的简单和有效性。     

子矩阵约束下三类矩阵方程的迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的双反对称迭代解.利用广义共轭梯度法构造迭代算法,并证明了算法的有限步终止性.所得算法能自动判定解的情况.当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

一类递归神经网络系统的有限时间同步

针对非线性电路网络系统中的特殊系统—递归神经网络系统,本文拟采用事件触发间歇控制策略研究递归神经网络的有限时间同步问题.首先,根据有限时间间歇控制的理论推导过程,提出事件触发间歇控制规则;其次,提出间歇控制器,利用Lyapunov稳定性方法以及一些不等式技巧,得到了实现驱动-响应神经网络系统的有限时间同步的充分条件,并...     

基于光滑控制的神经网络给定时间同步

基于一般的状态反馈和时变的增益函数,设计了一类全新的光滑控制协议,研究了神经网络的给定时间主从同步问题。与传统的有限时间控制或固定时间控制不同,该同步时间可以根据任务的需求而预先设定,从而具有更好的实用性。所提出的控制协议的同步时间不依赖于任何系统初值和控制器参数,这与目前大多数有限时间控制理论的同步时间由系统的初值和控制器参数决定有着本质的区别。同时,文中设计的控制协议没有使用非连续或非光滑的状态反馈,减少了理论分析难度。最后,数值仿真验证了理论分析的有效性。     

环Z/pkZ上一类矩阵方程的解数

设R=Z/pkZ是模整数pk的有限局部环,i=ODi-DiO,B=(p-)μ(B-)是R上任意取定的2si阶交错阵,Δ={Pi∈GL2si(R)|Pi(D-)iPi′-(D-)i=B},其中Di=diag{p-ri,…,p-ri},0＜ri＜k,ri＜μ≤k,si≥1.本文计算了n(Δ),其中n(Δ)表示集合Δ中元素的个数.