具有信息干扰和Markov切换的随机传染病的灭绝性

文章研究了一类具有信息干扰和Markov切换的随机传染病模型正解的存在性及灭绝性.通过构造合适的Lyapunov函数得到了模型正解存在性和唯一性的充分条件,利用马尔科夫链的遍历性得到了疾病灭绝的条件.最后,通过数值模拟验证了理论结果.     

Markov切换模式下双疾病随机SIRS模型的稳定性分析

研究了一类在Markov切换下具有不同发生率的双疾病随机SIRS传染病模型.首先，利用伊藤公式构造了新的Lyapunov函数，证明系统全局正解的存在唯一性，并得到了系统动力学的相关阈值.当阈值满足相关条件，系统具有唯一平稳分布且是遍历的，且得到了疾病灭绝与持久的阈值条件，探讨了环境变化对疾病的影响，结果表明噪声在一定条件下能够使疾病灭绝，最后通过数值模拟验证了结论的正确性.     

一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型的动力学分析

研究一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型.首先通过构造Lyapunov函数并运用相关理论得到了疾病灭绝和持久的充分条件,在疾病持久的条件下系统存在一个平稳分布.最后,通过数值模拟验证了主要结果.     

具有随机干扰和无症状感染者的疟疾模型研究

考虑到疟疾传播过程中环境噪声和无症状感染者的普遍存在性,提出一类具有随机干扰和无症状感染者的SIRS传染病模型,讨论模型全局正解的存在性与唯一性以及疾病的随机持久性与灭绝性.得到疾病灭绝性和在均值意义下持久性的判别条件:若■,则疾病依概率1是灭绝的;若■,则疾病依概率1在均值意义下是持久的.     

一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性

本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析,得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值;然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究;最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件,并用数值模拟验证了所得结论的正确性。     

具有Markov切换的随机多群体SIRI动力学行为

【目的】研究一类具有Markov切换的随机多群体SIRI模型。【方法】首先利用随机微分方程的基本理论给出模型解是正的、存在的、唯一的。再通过构造一些适当的新的Lyapunov函数，利用图论知识和不等式放缩技巧，获得了该传染病模型灭绝和持久的充分条件。【结果】得到该随机系统正解的存在唯一性，同时获得了疾病灭绝和在均值意义下持久的充分条件，得到了没有随机干扰时模型的阈值。【结论】通过分析可知调节系统的参数，即可以采取某些策略来调节疾病的动态，抑制疾病的爆发。     

一类具有季节变化和周期解的随机SIR传染病模型

考虑了一类具有季节变化的随机SIR传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,讨论了疾病的灭绝与持久性,在疾病持久的条件下,证明了模型存在一个非平凡正周期解.     

具有标准发生率和Markov切换机制的随机多群组SIR传染病模型

研究一项具有标准发生率和Markov切换机制的随机多群组SIR传染病模型.首先,通过构建Lyapunov函数和运用随机分析学理论,讨论了模型的全局正解的存在唯一性.其次,建立了传染病灭绝和持久的充分条件.最后,给出一些例子验证理论研究的合理性.     

一类具有标准发生率和 Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型

研究一类具有标准发生率和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型,考虑到环境的影响,该文研究回复速率和波动强度对传染病灭绝性和持久性的影响并且通过分析得到阈值RS0,并给出了疾病灭绝和持久的充分条件.     

随机SIVS传染病模型的持久性和灭绝性

研究了一类具有非线性发生率的随机SIVS传染病模型,得到了阈值珟R0,并且建立了疾病的灭绝性和在均值意义下持久性的判别条件:珟R01,则疾病依概率1是灭绝的;若珟R01,疾病依概率1在均值意义下是持久的.     

一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用It(o)公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*＞1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

具有公共卫生教育影响和 Lévy跳的随机SEIS传染病模型的动力学行为分析

基于公共卫生教育对疾病传播的影响，研究了一类带有Lévy跳的随机SEIS传染病模型。首先，讨论了系统全局正解的存在性和唯一性；进而，利用It8公式得到了疾病消失和疾病平均持久的充分性条件；最后，分析了随机扰动和公共卫生教育对疾病传播的影响。     

一类具有垂直传染非自治的SEIR传染病模型

研究了一类具有垂直传染非自治的SEIR传染病模型.在较弱的条件下,得到了传染病一致强持久(即疾病流行)的充分条件,以及得到了感染者灭绝的充分条件.     

污染环境中带时滞的随机竞争模型生存性分析

对一类在污染环境下带时滞的随机种群竞争模型进行研究,利用It公式以及相关理论,得到两种群灭绝、非平均持久、弱平均持久及强平均持久的充分条件,分析灭绝与弱平均持久生存的阈值,并通过MATLAB仿真验证主要结果。     

Markov随机环境中随机SIRS模型的灭绝性研究

文章研究了一类随机环境中具有非线性发生率函数的SIRS模型,给出了模型中疾病的灭绝性条件。结果表明,随机扰动和Markov切换对于疾病的控制有重要的作用。最后通过一些数值实验来验证我们得到的结果。     

非线性传染率的随机 SIS 传染病模型的持久性和灭绝性

讨论了一类具有非线性传染率的随机SIS传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性;研究了模型解的长期渐近行为：当R0≤1时,证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当R0＞1时,证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡点震荡,进而得到了疾病平均持续存在以及疾病随机灭绝的充分条件。数值仿真验证了文中主要结论的正确性。     

一类具有随机效应的SIRI传染病模型的定性分析

研究了具有随机效应的SIRI双线性传染病模型。利用停时理论及Lyapunov分析方法, 证明了随机模型正解的全局存在唯一性和有界性, 讨论了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的振荡行为, 得到了随机模型的解的平均持续和疾病灭绝的充分条件。最后, 数值模拟验证了理论结果的正确性。     

一类随机扰动的乙肝传染病模型的动力学行为

提出了一类随机扰动的乙肝传染病模型.证明了全局正解的存在唯一性.给出了疾病灭绝和均值持久的充分条件,并通过数值模拟证明了所得到的结论.     

垂直传播的离散非自治的SIR传染病模型的动力学分析

本文主要研究了一类含垂直传播的离散非自治的SIR传染病模型,研究发现疾病的灭绝性与持续性取决于阈值R0.当R01,疾病将会灭绝;当R01,疾病是持久的.因此可以通过控制阈值来预防疾病的传播.     

污染环境下具脉冲效应的随机捕食-食饵模型

研究污染环境下具有脉冲效应和随机干扰的捕食-食饵模型,证明了该模型具有唯一的全局正解,进而得到了系统灭绝、非平均持久和弱平均持久的充分条件.