平面2N体问题的正N边形中心构型

在对N体问题中心构型的研究中,正多边形解是研究对象之一.其特点是,N个等质量的质点,位于一个正N边形的顶点上.有没有2 N个质点,构成一个正N边形解呢?即N个等质量的质点,位于一个正N边形的顶点上,另外N个等质量的质点,位于该正N边形的边的中点.本文研究了这种解的存在条件,并给出了具体的解.     

任意N边形重心计算机算法

介绍了求任意 N边形重心的计算机算法 ,定义了任意 N边形三角形“内分割”和三角形“外分割”,给出了任意 N边形分解成 N - 2个“内分割”三角形的条件 :定理 1和定理 2 .     

含圆内接N边形的和的两个猜想不等式

定义了m个N边形的和,提出含圆内接N边形的和的两个猜想不等式,证明了当N=3,4时这些猜想不等式成立.     

正多边形的内接相隣类正多边形

如果某个多边形的所有的顶点都落在另一多边形的周界上,我们称前者为后者的内接多边形。能否断言:正N边形的内接正N 1边形(N是≥3的自然数)总存在(图1)呢?从后者的内角较大可知其顶点不可能与前者的顶点重合,必有二顶点落在前者的同一个边上,即必有一边是前者的某个边的一部分。由图形的对称性还可看出,这种叠合的边须有共同的中点。如所熟知,正三角形有其内接正方形,如果不计及叠合边有三种可能的差异,则结果是唯一确定的,对于N≥4的情形,我们可作如下的讨论。在图2及3中,O_k及p_i~(k),j=0、1、…,k-1表示正k边形的中心及各个顶点,r_k、R_k分别表示     

N体问题中心构型的数学定义

关于N体问题中心构型的定义,有文字定义与数学定义2种.它们是等价的吗?以N体问题的平面正N边形中心构型为例,分析文字定义与数学定义的区别,并由此给出N体问题中心构型更合理的数学定义.     

圆柱-正N边形内导体同轴传输线

本文提出了用直接边界元法计算圆柱－正Ｎ边形内导体内轴传输线静电场边值问题，获得圆柱－正Ｎ边形内导体内轴传输线族的特性阻抗数据，为微波工程传输本设计提供简单有铲的计算方法和准确的特性阻抗参数。     

N体问题平面正多边形解

N体问题不仅存在做匀速圆周运动的正多边形解,而且存在非匀速运动的正多边形解,这就是圆锥曲线解.虽然每个质点在各自的圆锥曲线上运动,但是所有的质点却始终保持一个正多边形.     

N体问题的"蜂窝型"中心构型

研究了N体问题的正多边形中心构型,给出了一个由3个边数不相等的正多边形组成的中心构型.它也是由质量不相等的质点构成的正多边形解,这就是“蜂窝型”正多边形中心构型.     

2N体问题两层正多边形中心构型

研究2N体问题2层正多边形中心构型.给出了2层正多边形中心构型存在的条件方程,论证了解的存在性.     

正多边形电流的磁场分布

依据有限长载流直导线的磁场公式,采用旋转矢量场方法,对正N边形电流在周围空间激发的磁场进行了计算.同时讨论了N→∞极限情形,其结果与圆电流产生的磁场保持一致.     

正多连形螺旋线的画法

在计算机图形、图象处理技术中、算法占有极其重要的地位。正多连形围绕其中心旋转且放大,得到一组正多边形,若放大后的正多边形愉好包含它的前一个正多边形,由这样一组正多边形梗形成了螺旋线。对于正多边形如何生成螺旋线,提出了一个通用的算法,讨论了其中容易出现的问题,给出了实例。     

费马数与圆内接正多边形

文章介绍费马数与圆内接正多边形的关系,并给出能尺规作图的圈内接正多边形的边数及推导过程。     

正组合曲率带边有限图的分类

研究正组合曲率带边有限图的分类，证明除正多边形外，带边有限图只有71种互不同构的类型，并给出全部分类. 另外，得到正组合曲率有限图的最大顶点数为28.     

5-边形块图不能作为有限可解群的特征标素因子图

Lewis证明了5-边形不能成为有限可解群的特征标素因子图.本文定义了5-边形块图,并证明了该类图也不能成为有限可解群的特征标素因子图,推广了Lewis的结果.     

一个2N体问题空间中心构型的存在性

研究2 N体问题在单位球上的两层正多边形中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.本文还讨论了中心构型的数学定义,以及中心构型与梯度流的关系.     

n(n≥5)边形最大面积的数值计算

为计算边长给定的n(n≥5)边形的最大面积,根据n条边长a1,a2,…,an的不同关系,将n(n≥5)边形分成了"可直n边形"、"可锐n边形"和"可钝n边形"3类,并找到了"可直n边形"最大面积F n,max的准确计算公式.对于"可锐n边形"和"可钝n边形"的最大面积F n,max,则分别给出了基于"二分法"的数值算法.     

“N1和N2V”的复杂情形及其成因

“N1和N2V”格式有四种不同的情形。本文运用语义特征分析手段探造成“N1和N2V”复杂情形的原因，最后指出N1和N2的关系，“和”的性质也是形成“N1和N2V”复杂情形的的因素。     

N.N二正戊基乙酰胺萃取柠檬酸

本文研究N·N二正戊基乙酰胺(DPAA)萃取柠檬酸的性能,它和磷酸三丁酯(TBP)相比,具有低毒、低粘度、水溶性小、萃取反萃性能好等优点。考虑到原料来源及成本,建议以发酵法生产乙醇的副产品杂醇油为原料,生产N·N二烷基混合酰胺来萃取柠檬酸     

基于Durer五边形的复杂网络特性研究

分析了Durer五边形的复杂网络性质,采用添加中心结点的方法构造出了一种新颖的基于Durer五边形且同时具有分形特征和小世界特性的确定性复杂网络,研究了其平均度、聚集系数、平均路径长度以及分形等网络特性,结果表明:文中所构造的网络具有小世界特性和分形特征.     

凸六边形的相对长边与相对短边

就Doliwaka和Lassak提出的凸n－边形的相对边问题，讨论n＝6的情形，将凸六边形嵌入到平等四边形内（边可重叠），利用对应边的边长比的关系可证任意凸六边形均有相对长边，有平行对边的凸六边形必有相对短边。