Pinched流形上Yang-Mills场的不稳定性和孤立性

一个黎曼流形Ｍ称为δｐｉｎｃｈｅｄ，如果Ｍ的所有截面曲率ＫＭ满足δＫ＜ＫＭ≤Ｋ，０＜δ≤１，Ｋ＝Ｃｏｎｓｔ＞０。本文证明了：紧致单连通的０．９１Ｐｉｎｃｈｅｄ黎曼流形Ｍｎ（ｎ＞４）上任何平行的ＹａｎｇＭｉｌｓ场是不稳定的。还证明了：假设Ｍｎ是δＰｉｎｃｈｅｄ的黎曼流形，ｎ≥３，δ＜１／（ｎ－１），则点态满足‖Ｒ‖２＜ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）２δｎ１＋δ－１２的ＹａｎｇＭｉｌｓ场Ｒ是平凡的。这些结论推广了Ｂｏｕｒｇｕｉｇｎｏｎ和Ｌａｗｓｏｎ的重要结果．     

兰道定理中的一个新上界

对在单位园盘Ｄ中正则的函数ｆ（ｚ）＝ａ０＋ａ１ｚ＋…,且ｆ（ｚ）≠０,１,证明了｜ａ１｜≤２｜ａ２｜｜ｌｏｇ｜ａ０｜｜＋Ａ－Ｍ｜ｌｏｇ｜ａ０｜｜＋Ａ－４πＫ１１＋｜ａ０｜Ｋ｜ａ０｜１＋｜ａ０｜［］｛｝,其中Ａ是海曼常数,Ｍ是绝对常数．     

乘积Poisson流形的若干性质

围绕乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形,证明了与之相关的５条性质：乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１×Ｍ２上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｏｎ结构ｗ的整体表示,Ｍ１×Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解、特征分布π（Ｍ１×Ｍ２）的直和分解及乘积辛流形上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的一条性质,乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部分裂     

用逆算子定理证明开映象定理

用逆算子定理证明开映象定理邱维敦书［１］５３．３证明了开映象定理，即定理２．３．８设×、ｙ都是Ｂ空间，若Ｔ６￡（Ｘ，ｙ）是一个满射，则Ｔ是开映象。证明的方法是：第一步证明Ｖ开集Ｗ，Ｔ（Ｗ）是开集，必须且仅须证明，９８＞０使得ＴＢ（０，１）ＭＵ（８，８...     

齐性Siegel域的自同构群

令Ｄ表示有界齐性Ｓｉｅｇｅｌ域，Ｇ（Ｄ）是Ｄ的自同构群，ｇ（Ｄ）是关于Ｇ（Ｄ）的李代数，则对ｇ（Ｄ），Ｓ．Ｍｕｒａｋａｍｉ得到下列直和：ｇ（Ｄ）＝ｇ－１＋ｇ－１／２十ｇ０十ｇ１／２＋ｇ１其中ｇ－１，ｇ－１／２和ｇ０是大家熟知的，本文我们给出ｇ１／２和ｇ１的构造．即在非常弱的条件下，我们证明了ｇ１／２＝｛０｝和ｇ１＝｛∑Ｐ２０Ｋ｝．同时，我们给出一些Ｓｉｅｇｅｌ域的例子，它们的自同构群可以显式给出．     

关于带作用群的有限群的幂零性

设Ｇ是一个有限群，Ｇ的自同构群Ａ作用于Ｇ，且（｜Ａ｜，｜Ｇ｜）＝１．在未假设Ｃ＿ｃ（Ａ）＝１的情形下，证明了关于群Ｇ幂零性的几个充分条件，其中主要定理为：定理２．４设Ａ≤Ａｕｔ（Ｇ）（｜Ａ｜，｜Ｇ｜）＝１，若Ｇ有Ａ－不变的幂零π－Ｈａｌｌ子群Ｈ，且Ｈ的Ｓｙｌｏｗ２－子群Ｈ＿２为Ａｂｅｌ群，对则Ｇ幂零。     

元素的阶除一些素数外连续的有限群

有限群Ｇ称为ＯＣ_ｎｐ－群，如果元素阶的集合πｅ（Ｇ）＝｛１，２，…，ｎ，ｐ１，ｐ２，…，ｐｓ｝．其中ｎ＋１＜ｐ１＜ｐ２＜…＜ｐｓ．ｐｉ是素数（ｉ＝１，２，…，ｓ）．ｎ为自然数．证明了ＯＣｎｐ－群的完全分类定理定理设Ｇ是ＯＣｎｐ－群，ｓ≥１，则１≤ｎ≤５或ｎ＝８，且ｓ≤２．进一步：Ⅰ．如果１≤ｎ≤２，则Ｇ是质元群且可解．Ⅱ．如果：ｎ＝３，４，５，８，则Ｇ是单群且ｎ＝３时，ｎ＝４时，ｎ＝５时，ｎ＝８时，     

关于黎曼流形的超曲面

获得如下定理：假设Ｍ＾ｎ是ｎ＋１的维黎曼流形Ｎ＾ｎ＋１的ｎ维超曲面,那么Ｍ＾ｎ是极小的当且仅当等式：ｎＨ∑λＩ＋－Ｎ｜ｈ｜∑｜λｉ｜＝－ｎ｜Ｈ｜（ｎＳ）＾１／２成立。     

亚纯函数与亚纯代数体函数的Julia点

讨论定义于│ｚ│〈１内的ｖ－值亚纯代数体函数ｗ＝Ｗ（ｚ）（ｖ＝１时，Ｗ（ｚ）就是亚纯函数）。证明了定理 如果Ｗ（ｚ）满足条件ｌｉｍ↑－↓ｒ→１Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ１／１－ｒ＝∞则存在一个Ｊｕｌｉａ点ｅ＾ｉθ０（０≤θ０≤２π），使得对于任意给定的数δ（０〈δ〈π／２），在扇形域Δ（θ０，δ）＝｛ｚ││ａｒｇｚ－θ０│〈δ，│ｚ│〈１｝内，对任何复数值ａ，总有ｌｉｍ↑－↓ｒ→１ｎ（ｒ，（θ０，δ），ａ）     

关于E^n中p维与q维超平面间的距离

设Ｅｎ中ｐ维与ｑ维超平面分别为πｐ：α１∧α２∧…∧αｐ∧（ｘ－ｘ０）＝０，πｑ：β１∧β２∧…∧βｑ∧（ｙ－ｙ０）＝０，｛γ１，γ２，…，γｔ｝是向量组｛α１，α２，…，αｐ，β１，β２，…，βｑ｝的一个极大线性无关组，则πｐ与πｑ间的距离平方为：ｄ２（πｐ，πｑ）＝｜δ０｜２－γ１δ０，…，γｔδ０［］γｉγｊ［］－１γ１δ０，…，γｔδ０［］Ｔ其中δ０＝ｘ０－ｙ０．     

苦皮素A的化学结构讨论

对苦皮素A进行了1H和13C MNR检测,通过DEPT和1H-1H COSY、HSQC、HMBC等2 D NMR技术对该化合物所有的1H和13C NMR信号进行了全归属和详细解析,并采用HMBC技术对文献中与苦皮素A化学结构相关的错误报道进行了修正.     

一位企业家讲述创造自主品牌的历程及困惑

自2001年11月中国加入世界贸易组织以来,中国的知识产权保护工作正在深入展开。由于市场日益开放,境外的品牌与商品大量涌入,中国的民族企业在创造自主品牌的问题上面临重重压力,需要政府依法给予扶持与保护。     

马尔可夫的概率情怀

 马尔可夫是圣彼得堡数学学派的卓越代表,他秉承和发展了切比雪夫的概率思想。第1次严格证明了中心极限定理;拓广了大数定理相关理论;创立了马尔可夫链,初步奠定了随机过程基础等。本文通过马尔可夫同恩师、师弟之间的学术切磋,展示了其高尚的科学人生观。     

圆周连续自映射嵌入半流的充要条件

本文讨论了圆周S~1上的自映射嵌入半流的问题,得到了两个结果。     

Gorenstin环的一个刻画

主要证明了如下结果：诺特局部环（Ａ，ｍ）是Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ环当且仅当对其上任何非零有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ＋ｄｅｐｔｈＭ，当且仅当对任何非零的深度为０的有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ。给出了Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ整环的一个刻画。     

单群A11的一个特征性质

设G是一群.πe（G）表示群G的元素阶的集合,mi：=｜{g∈G｜g的阶为i}｜表示群G中i阶元个数,nse（G）={mi｜i∈πe（G）}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了：GA11,当且仅当下面条件成立：（1）｜G｜=｜A11｜,（2）nse（G）=nse（A11）.     

四溴双酚A合成新工艺

研究了以双酚A为原料,用溴化钠作溴化剂、氯酸钠作氧化剂来合成四溴双酚A的新工艺,实验结果表明,较适宜的工艺条件是n(BPA)∶n(NaBr)=1∶4.4,室温下反应3h,回流2h,NaClO3溶液在2h内滴加完毕. 产品收率为98.4%,熔点为179～181℃. 此法避免了直接使用液溴,溶剂用量少,回收容易,是一种安全、经济、无污染的新工艺.     

一碗堕胎药动摇宋王朝基业

在蒙古大军灭掉宋朝四邻,对其形成战略包围的存亡之际,宋朝迎来了一位先天智障的皇帝宋度宗。宋度宗的母亲叫黄定喜,原本只是一户李姓人家的丫环,专门伺候这家的小姐。李小姐长大成人,被宋理宗的弟弟嗣荣王赵与芮看中,于是带着丫环黄定喜一块儿过了门。李小姐虽然貌美,但肚子不争气,迟迟没有生下儿子。赵与芮看着黄定喜人挺可爱,就与她发生了关系,继而怀上了孩子。黄定喜是个很有自     

一类有限群的一个结论

设p,q是两个互不相同的素数,G是一个p2q阶群,通过对群G的Sylow子群个数的分类,讨论了群G中子群的个数问题以及群G中元素的阶.