二维Ising模型元胞自动机(Q2R)模拟

用元胞自动机Q2R规则来模拟微正则系综的临界行为,同时考虑到二维Ising模型[2]的同步演化.计算结果表明,此数值仿真能够显示二维晶格在孤立条件下的自发磁化.可以为三维Ising模型的仿真计算奠定基础.     

二维Ising模型临界相变的Monte-Carlo数值模拟

基于二维Ising模型,讨论用Monte-Carlo方法数值模拟正则系综的临界行为.计算结果表明此数值仿真能够显示二维自旋晶格的自发磁化.该文确立的方法可以为三维Ising模型的仿真计算打下基础.     

二维Ising模型的Monte Carlo模拟

利用Monte Carlo方法对二维Ising模型的相变行为进行了计算机模拟,发现当温度变化时该模型会发生相变行为,该结果与前人的理论计算结果和实验结果一致.     

晶格Ising模型动力学模拟

应用Monte-Carlo方法研究了不同边界条件下二维晶格Ising模型的热力学行为,利用有限尺寸标度理论得到其相应的相变温度,并模拟观测了不同边界条件下二维晶格Ising模型的动力学过程,结果表明,不同边界下有限Ising系统相变温度有较大判别;,且其系统趋于平衡态的畴长速度也不同,但在热力学极限下其差异将消失。     

距离依赖的复杂网络上的Ising模型相变

用蒙特卡罗方法研究了距离依赖的复杂网络上Ising模型相变.通过对临界指数β和γ的分析得出网络上的Ising模型的临界行为与网络的几何结构有着复杂的依赖关系.     

小世界网络上的Ising模型

在一维规则环链的基础上，构造了小世界网络，研究了其上的Ising模型的相变行为．Monte Carlo方法被用来作为研究的方法．模拟结果发现，所构造的小世界网络上的Ising模型存在相变，模拟结果给出了临界温度．     

一个双时态二维空间索引模型

提出了一种基于2R树的双时态二维空间索引模型BT2D-Index.该模型是依据降维的思想将双时态索引2R树和基于事务时间的时空索引2R树整合而成的,给出了BT2D-Index的2R树实现模型,以及查询、插入、删除和更新等索引操作的思想方法。BT2D-Index尤其适合于当前版本索引比例较大的双时态二维空间索引。     

用参数变换方法研究—族钻石分形晶格上Ising模型的相变

采用英国著名学者Stinchcombe提出的理论方法——参数变换，研究了一族钻石分形晶格上Ising模型的相变和临界性质，结果表明：与实空间部分格点消约(decimation)RG变换的结果完全一致．这似乎暗示着用该方法精确求解其他等级晶格上的离散自旋模型是有效的．     

弱边界条件对Ising模型谱缝隙的影响

讨论了弱边界条件对Ising模型谱缝隙的影响程度. 在二维有限正方形整点上,对于低温状态下无外场的Ising模型,给出了其谱缝隙的范围值. 主要利用对自由边界Ising模型的研究方法来对弱边界条件的Ising模型谱缝隙进行估计.     

外场中Sierpinski镂垫上磁模型的临界性质

采用空间部分中点消约重整化群变换的方法，研究了有外磁场Sierpinski镂垫上Ising模型和Gauss模型的相变和临界性质，求出了其临界点的临界指数。结果表明：在这种分形晶格上，两种模型的临界性质存在很大的差异，即在临界点处，对于Ising模型，最近邻相互作用参量K^*=∞，磁场h^*=0；而对于Gauss模型，K^*=b/4(b是Gauss分布常数），h^*＝0。     

角转移矩阵重整化群方法及其应用

 相变和临界现象在自然界普遍存在,研究的主要手段是重整化群理论。随着计算机技术的发展,基于重整化群思想的数值模拟也得到了广泛的应用,它能够精确地计算系统处于临界状态时的物理参数。该文采用角转移矩阵重化群方法计算了无外场二维伊辛模型的临界耦合常数,得到了准确度为10^－5的数值计算结果。     

Glauber及Kawasaki混合动力学下二维小世界网络上的损伤扩散

利用Glauber及Kawasaki混合动力学并采用蒙特卡罗方法和伊辛模型,研究建立在二维正三角格子上的小世界网络伊辛模型的损伤扩散问题,讨论了不同小世界几率条件下相变临界温度的变化及该模型中簇系数随小世界几率变化的规律．结果表明：当Glauber动力学占主导地位时,相变温度随小世界几率的增加而增大;当Kawasaki动力学占主导地位时,损伤发生扩散且扩散程度与时间有关;簇系数随小世界几率的增大而减小。而且其变化关系是线性的．对簇系数与小世界几率的线性关系做了解析解释．指出文献中对簇系数的定义在某些情况下不能正确反映网络的聚集程度,应该寻找或定义更合适的物理量．     

二维Fibonacci准晶伊辛模型的蒙特卡罗计算

利用蒙特卡罗法研究了二维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ准晶伊辛模型的相变问题。同正方格子相比，二维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ格子发生顺磁－铁磁相变的临界点向低温方向偏移，对此结果给出了合理解释。     

二维晶格的重整化群变换

在二维无自交叉无规行走问题中,重整化群变换可由几率的性质直接写出。本文借助于二维Ising模型的严格解,将类似的变换与系统哈密顿的重整化群变换联系起来,其结果可用于二维自旋系统或二元合金有序-无序转变等Ising模型。     

二维八态波茨模型的动力学指数

采用大规模动力学蒙特卡罗模拟方法,对二维八态正方格点波茨模型的动力学指数展开数值研究.以普适的动力学标度形式为基础,研究系统从完全有序态出发的动力学驰豫过程,通过测量在不同无序幅下的宾德累积量,确定出更精确的动力学指数z.结果表明z与无序幅的取值有关,并且远远大于二维伊辛模型的z值,表明二维随机链波茨模型与二维伊辛模型...     

二维八态波茨模型的动力学指数

采用大规模动力学蒙特卡罗模拟方法,对二维八态正方格点波茨模型的动力学指数展开数值研究.以普适的动力学标度形式为基础,研究系统从完全有序态出发的动力学驰豫过程,通过测量在不同无序幅下的宾德累积量,确定出更精确的动力学指数z.结果表明z与无序幅的取值有关,并且远远大于二维伊辛模型的z值,表明二维随机链波茨模型与二维伊辛模型不属于同一普适类.     

混合自旋无规律键横向伊辛模型的有限集团近似

用有限集团近似（FCA）研究了自旋为－1／2与－3／2的混合自旋向无规键伊辛模型,讨论了相图与其它的临界性质,发现了来自于交换作用起伏的重入现象。