具滞后的离散广义双线性系统的稳定控制分析

针对两类不同形式的滞后离散广义双线性系统的稳定控制问题进行了讨论．首先通过构造广义Lyapunov函数的方法,对其中一类形式的闭环系统稳定性问题进行分析,给出了系统零解E-渐近稳定的充分条件．在此条件基础上,利用等价变换和等价系统的方法,得到了该闭环系统Lyapunov意义下渐近稳定的充分条件．然后,研究了另一形式的滞后离散广义双线性系统稳定控制存在的条件,并给出了使闭环系统局部渐近稳定的充分条件．     

θ-方法求解广义中立型延时微分代数系统的渐近稳定性

讨论了广义中立型延时微分代数系统理论和数值解的渐近稳定性．推导出了一个广义中立型延时微分代数系统渐近稳定的充分条件．通过分析相应的特征方程根的性质,得出θ-方法渐近稳定的充分条件：θ∈（1/2,1]．     

广义时变时滞系统的时滞相关稳定准则

利用时滞分解方法和线性矩阵不等式工具,研究了一类具有时变时滞的广义系统的渐近稳定性问题,得到了广义系统正则、无脉冲和渐近稳定的时滞相关充分条件．进一步,利用Matlab软件中的LMI工具箱求解,得到保证广义时滞系统渐近稳定的最大可容许时滞上界．最后仿真示例表明本文方法的有效性和可行性．     

具不完全免疫力的传染病系统的指数稳定性

考虑了一类具不完全免疫力的传染病系统，得到该系统无病平衡点局部指数渐近稳定争全局指数渐近稳定的充分条件，同时讨论了该系统形成地方病的条件．     

一类具有不同环境容纳量和密度制约的循环系数Volterra系统的稳定性

研究了一类具有不同环境容纳量且密度制约的循环系数的ｎ种群Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统的稳定性,指出该系统若存在局部渐近稳定的正平衡点,则它一定是全局渐近稳定的．从系统的模型上推广了前人的成果     

基于LMI方法的中立型多时滞系统稳定性分析

利用李雅普若夫第二方法结合LMI（线性矩阵不等式）方法讨论了中立型时滞微分系统的渐近稳定性，获得了该系统零解渐近稳定的充分条件，同时得到了易于判断系统渐近稳定的时滞无关与时滞相关的LMI不等式．通过实例比较表明文中结论推广并改进了现有文献中的结论．     

一类带有扰动的不确定切换系统的鲁棒镇定

研究了一类带有非线性扰动的不确定切换系统的鲁棒镇定问题．利用完备性条件，得到了不确定切换系统渐近稳定的一个充分条件．基于LMI方法，设计出鲁棒状态反馈控制器及相应的切换策略，使得闭环系统在其平衡点处是渐近稳定的．     

一类不确定时滞广义系统的鲁棒H∞控制

针对一类状态和输入均带有时滞和扰动且输出带有扰动的不确定广义系统,研究了该系统的鲁棒控制问题．利用Riccati方程的方法通过选择适当的lyapunov函数,得到该广义系统渐近稳定的充分条件．并基于Riccati方程给出了该控制器的设计方法．使得对于所有允许的不确定性,闭环系统渐近稳定且其有性能指标。     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

一类竞争一合作生态模型平衡点的渐近稳定性

研究一类竞争一合作生态数学模型平衡点的渐近稳定性，得到了保证该系统平衡点是渐近稳定的一组充分条件．     

关于Lipschitz稳定性的注记

首先指出文［３］中的主要定义需要改进，为此，重新给出有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性方面的定义，进行了补充、讨论和注解。     

非线性离散动力系统稳定性的等价定理

证明了用K类函数表示的离散动力系统一致稳定和一致渐近稳定的等价定理,进而给出用KL函数刻划的一致渐近稳定判定定理及其逆定理.从而对于离散时间动力系统的扰动分析和相应控制问题研究莫定了严格的理论基础.     

关于离散系统的全局渐近稳定性的两个定理

给出并证明了两个关于离散系统的全局渐近稳定性的定理.这两个定理分别回答与发展了关于离散系统是否渐近稳定的问题与结论.     

基于LMI的时滞切换系统的稳定性分析

研究一类子系统为时滞系统的切换系统渐近稳定性问题.以线性矩阵不等式的形式提出了在任意切换信号作用下系统渐近稳定的充分性条件,给出了系统渐近稳定的凸组合条件以及切换信号的选取.仿真实例证明了所设计的切换方案的有效性.     

非线性脉冲微分方程的最终稳定性

研究了非线性脉冲微分方程零解的最终稳定性．首先给出了脉冲微分方程零解最终稳定性的定义,然后利用Liapunov函数,得到了非线性脉冲微分方程零解的一致最终稳定性、渐近最终稳定性、一致渐近最终稳定性和最终不稳定性的充分条件,最后给出实例说明所得结果的应用．     

含有界时滞的Gilipin-Ayala系统的渐近性质

运用Lyopunov泛函及负定矩阵的一些性质，讨论了含有界时滞的Gilpin-Ayala系统，获得判别这类系统的平衡态全局渐近稳定、渐近稳定以及解的持久性的充分条件.最后，通过两个例子说明其方法的有效性.     

时变离散系统的渐进稳定性检验定理及算法

提出了时变离散系统的渐近稳定性检验定理和算法．给出基于时变离散系统的传输矩阵的范数或谱半径检验定理的判椐,为时变离散系统的渐近稳定的充分和必要条件．讨论了时变离散系统与端点离散时不变系统两者间稳定性检验的区别,表明时变离散系统的稳定性不能由其时变系统矩阵集合的端点矩阵来确定．     

线性广义系统的最优控制

研究线性广义系统的最优控制问题·引入线性广义系统的Riccati方程,给出了该系统在二次性能指标下存在线性最优控制的充分必要条件·     

泛函微分方程中的Razumikhin技巧

运用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧，我们获得了具有无穷时滞的泛函微分方程的零解一致稳定性、渐近稳定性与一致渐近稳定性的充分条件，应用于一些具体系统时获得了易于检验且适用性好的结果。     

一类不确定非线性时变时滞系统的鲁棒控制

研究了一类带有不确定非线性时变时滞系统的鲁棒渐近稳定问题.利用Lyapunov稳定性定理和LMI技术,给出了不确定非线性时变时滞系统在具有鲁棒状态反馈控制下鲁棒渐近稳定的充分条件.计算机仿真算例表明了该方法的有效性.