多元一次不定方程整数解的通解公式

在不定方程中,二元一次不定方程的全部整数解可用公式表示,而多元一次不定方程a_1x_1+a_2x_2+……+a_nx_n=c,我们知道其有整数解的充要条件是(a_1,a_2,…,a_n)|c,并且求它的整数解的方法,一般是通过解n-1个二元一次不定方程来进行的。本文将给出多元一次不定方程整数解的通解公式。     

连分数求解一次不定方程

从连分数求解二元一次不定方程展开讨论,结合连分数的基本性质,运用连分数（a0,1,a2,a3,…,an）的渐近分数pn／Qn的基本关系和不定方程整数解的充要条件,得出连分数求解不定方程的公式,并推广到求解多元一次不定方程．     

七元一次不定方程整数解解公式

讨论了七元一次不定方程一切整数解的解法.通过将不定方程的元进行结合,构造出3个三元一次不定方程,再利用三元一次不定方程的一切整数解的一个解公式,得到了其一切整数解的解公式,并讨论了其非负整数解解数问题.     

部分简单不定方程的求解问题的讨论

利用一些基本的代数和数论方法总结出了关于二元一次不定方程的四种解法和关于二元二次不定方程的七种解法,为求解简单的不定方程问题提供了便利。     

多元线性不定方程的矩阵解法

为解多元线性不定方程，通过一定的方法将多元线性不定方程转化为多元线性方程组，并对方程组的增广矩阵进行初等变换以求得其解，给出了多元线性不定方程的一种矩阵解法。     

二元不定方程整数解的MATLAB解法

利用MATLAB数学软件丰富的函数定义和相关计算机语言,给出了在一定范围内求二元不定方程整数解的设计程序,从而得到求解二元不定方程整数解的MATLAB算法。例证表明MATLAB软件在求解二元不定方程中的有效性。     

十次不定方程的一个整数解

不定方程求解是一个古老的向题。对于形如■的不定方程,当n≤9时,已经知道(1)的某些解。本文给出十次不定方程的一个整数解。这是用逐步递降法与幂和紧缩术在计算机上算得的。     

不定方程x￣2+my￣2=z￣2与x￣2+y￣2=mz￣2

不定方程ｘ￣２＋ｍｙ￣２＝ｚ￣２与ｘ￣２＋ｙ￣２＝ｍｚ￣２＠宋金国￥宁夏大学物理与电子信息工程系不定方程；正整数解；无平方因子数不定方程ｘ２＋ｍｙ２＝ｚ２与ｘ２＋ｙ２＝ｍｚ２宋金国宁夏大学物理与电子信息工程系，７５００２１，银川关键词不定方程；正整数解；无...     

不定方程x3+8=19y2的整数解

不定方程是数论中十分重要的内容,从历史上看,很多优秀的数学家都研究过不定方程,对不定方程的研究对推动数论的发展具有不可估量的深远意义,如费马大定理的解决.本文利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质、递归序列等初等方法,得到了不定方程x3+8=19y2的所有整数解.     

关于不定方程x 3±1=1 379y 2

关于x~3±1=Dy~2(D0)型不定方程的解法还没有一般性的结论;研究D=1 379时不定方程x~3±1=Dy~2的可解性问题,利用同余理论、递归序列、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=1379y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),不定方程x~3-1=1 379y~2仅有整数解(x,y)=(1,0);所使用的代数方法可以推广到求解大系数的三次不定方程中去.     

KdV-Burgers方程和 KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解

基于对 KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和 KdV 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers 方程的解以及由 KdV 方程的解和Kuramoto-Sivashinsky 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的解的方法,并用该法求得了 KdV-Burgers 方程和 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的若干精确解.     

FORTRAN77编制的求一元一次方程和一元二次方程的根

学生学习离不开方程,求一元一次方程和一元二次方程的根十分必要。从前求一元一次方程和一元二次方程的根,要求输入方程的系数,数据间逗号或空格分隔,输出方程的根。FORTRAN77编制的求一元一次方程和一元二次方程的根,实现了输入方程字符串,输出方程的根。     

mKdV方程的可积离散化

mKdV方程作为描述非谐调晶格中声波的一个模型方程,可用来研究尘埃等离子体中的尘埃孤波,非线性光学中的波动问题等,因此对mKdV方程的解的研究具有重要的实际意义。主要研究了mKdV方程的可积离散化。首先利用适当的变换将mKdV方程转化为连续意义下的双线性导数方程,接着运用双曲算子将所得的mKdV方程的双线性导数方程进行离散化,得到离散的mKdV方程的双线性导数方程。然后通过Hirota小参数扰动方法,对所得的离散的mKdV方程的双线性导数方程进行求解,可求出其单孤子解和二孤子解,并给出这个双线性导数方程的解的一般形式,进而证明了它的可积性。最后应用Matlab软件画出了离散的mKdV方程的双线性导数方程的二孤子解的图形。     

保守力系的变形拉格朗日方程及其应用

从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

Cross流体在圆管和环空内流动流场的摄动解

Cross流变方程比较复杂,用该方程难以求解Cross流体在圆管和环空内流动流场。本文由圆管内和环空内的Cross流变方程和力平衡方程推导出控制方程,再利用摄动法解出Cross流体在圆管和环空内流动的速度分布式,由此可以得到Cross流体在圆管和环空内流动的各种规律。     

一种简易的根轨迹方程--根轨迹极坐标方程的建立

导出一种全新的根轨变在建立方程的环节上大大降低了难度。将对极坐标方程与代数方程两种运算作了比较，还给出了极坐标方程转换为代数方程的方法。     

(3+1)维破裂孤子方程的精确解

引入1个简单的变换，把(3 1)维破裂孤子方程化为一维的KdV方程，从而通过已知KdV方程的解得到了(3 1)维破裂孤子方程的若干精确解．这种方法可以推广开来，方便地建立起某一高维方程和其他低维非线性方程的联系，然后通过求解低维的非线性方程来找到高维非线性方程的精确解．     

积分微分KP层次方程的精确行波解

对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、三角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解.     

关于一类微分方程初等解法的讨论

著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的,文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论,对文[1]的部分结果进行了推广,得到了更一般的结论.