降线问题的阿贝尔积分方程的求解

考虑给定下降时间函数的降线问题的求解,将降线问题转化为阿贝尔积分方程求解问题.对于无限区间上的积分方程,介绍了阿贝尔运用拉普拉斯变换求解积分方程的过程,给出了求解公式;对于有限区间上的积分方程,采用阿贝尔积分变换法进行求解,运用累次积分交换积分次序,由一个定积分的恒等式得出求解公式,并将积分方程的求解公式应用于等时降线问题的求解,通过求解等时降线问题的微分方程,证明了等时降线是一条倒摆线.     

利用线积分求解无界弦振动方程

本文给出求解无界弦振动方程的一种分析方法,阐述了对于无界弦自由振动的柯西问题、无界弦强迫振动的柯西问题以及半无界弦自由振动的混合问题等无界弦振动问题均可在运用特征线方法的基础上利用线积分予以求解。     

非齐次边界条件下半无界弦自由振动问题的求解

本文对非齐次边界条件下半无界弦自由振动问题的求解进行了探讨,并提出三种解法。一种是从通解出发,用行波法求得结果;另一种是叠加法,将定解问题分解为齐次边界条件下半无界弦自由振动问题和初始条件为零的非齐次边界条件问题,然后分别用延拓法和积分变换法对两个问题进行求解;最后一种是直接延拓法,从熟悉的达朗贝尔公式出发对初始条件进行延拓,该解法新颖且非常实用。     

各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题

陈燊年推导出了各向异性电介质静电势泊松方程的δ函数形式,但未将其应用于各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题上。文章以求解点电荷在无限大导体平面上方各向异性电介质中激发的电势分布为例,由各向异性电介质静电势泊松方程的δ函数形式出发,应用联合积分变换法求解各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题。     

Clifford分析中无界域上正则函数向量的边值问题

得到了在Clifford分析中函数向量在无界域上的Plemelj公式,利用Plemelj公式将边界条件转化成积分方程,对模进行估计,应用不动点定理得到了Clifford分析中无界域上正则函数向量的带共轭的边值问题解的存在唯一性．     

半直线上热传导方程混合问题的三个求解公式

本文以迭加原理、开拓法、齐次化原理及傅里叶积分变换为工具求得了半直线上第三类、第二类及第一类边界条件下热传导方程混合问题的三个求解公式。     

等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题，并对积分方程进行阿贝尔积分变换，再利用积分换序方法给出了求解公式，最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

无界域上正则函数向量的一类边值问题

得到了无界域上正则函数向量的Plemelj公式,然后利用积分方程的方法和压缩不动点原理,讨论了实C lifford分析中无界域上正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题解的存在唯一性和积分表达。     

无界域上正则函数向量带位移的非线性边值问题

讨论了Clifford分析中无界域上正则函数向量的带共轭带位移的非线性边值问题.首先得到了无界域上正则函数向量的Plemelj公式,然后利用积分方程方法和Schauder不动点理论讨论了该非线性边值问题解的存在性及其积分表达式.     

特解法求解无界弦的受迫振动方程

一维无界的波动方程,当不考虑外力时典,可通过达朗贝尔公式直接求解。当考虑外力时,不能直接运用达朗贝尔公式求解,但是可以通过叠加原理将方程齐次化,进而求解。特解法能将无界弦的受迫振动方程转化成无界弦的自由振动方程,进而可通过达朗贝尔公式,快速得到结果。     

温度对第Ⅱ类哑铃畴畴长的影响

详细测量了第Ⅱ类哑铃畴在条泡转变标准场Ｈ＇ｓｂ和硬泡标准场Ｈ＇０处畴长Ｌ随温度的变化关系，证明了第Ⅱ类哑铃畴畴壁中垂直布洛赫线间平衡间距Ｓｅｑ随温度的升高而增大。     

Domain函数空间代数性的一个注记

利用步函数讨论了domain函数空间的代数性,证明了当D是Lawson紧的代数domain,L是一个特定的非L-domain的连续domain时,函数空间[D→L]是代数的.     

应用初值定理的系统分析原理

线性时不变系统的时域分析比拼域分析困难,因为在给定输入的请况下,为求解系统的完全响应必须由给定的系统起始值来确定系统的初值.该值不仅与输入、起始值有关,还与系统结构有关,很多经典的方法很好地解决了这一问题;但迄今未应用到初值定理,扩展了初值定理得应用范围,使之能提供足够的初值来求解系统的完全响应.     

GCN—2型表面粗糙度测试仪微机改造

本文针对GCN－2型表面粗糙度测试仪，设计了微机接口，对表面粗糙度特征参数实现在线分析计算，并对表面粗糙度信号进行频域和时域分析，进而为查找产生误差的根源提供依据。     

圆环区域上的单叶性准则

设H={z:1<|z|相似文献   

角域-倒角域傅立叶变换理论研究

针对传统时域傅立叶变换方法的缺点,笔者首次提出了一种从角域到倒角域的傅立叶变换方法,并推导了该变换的理论公式.该变换从角度域来考察信号的信息及其特征,反映了信号的一些空间性质,可以很方便的解决旋转机械的非稳态问题.     

外磁场作用下缺陷区的磁畴变化

运用磁力显微镜观察外磁场作用下缺陷处的微磁场变化,通过分析缺陷附近磁畴的变化特征得出材料中存在缺陷时,缺陷对畴壁形成钉扎,使得缺陷两侧形成反向势垒,阻碍了畴壁运动,在缺陷边缘附近导致磁荷聚集,形成微磁固定结点,由于微磁固定结点内磁化强度的法向分量不连续,缺陷区形成泄漏微磁场,泄漏微磁场的奇异特征包含了缺陷信息,为缺陷微磁生成机理和微磁检测研究提供了理论和实验支撑.     

第二类华罗庚域的Bergman核函数的计算—纪念华罗庚90岁寿辰

显式获得了第二类华罗庚域的Bergman核函数.第二类华罗庚域是指由如下表达式所界定的域|w1|2p1+|w2|2p2+…+|wn|2pn<det(I-Z)这里,1/p1,1/p2,…,1/pn-1都是正整数,pn是任意正实数,RII(p)是第二类典型域,Z∈RII(p).关键之处有两点1)给出了将此域的任一内点(W,Z)映为(W*,0)的全纯自同构群;2)引进了semi-Reinhardt域并给出了它的完备规范正交函数系.     

实数理论再议

极限是分析中基础和核心概念，由于有理数域对极限的不完备性，给出了实数的定义，讨论了实数的代数运算，大小关系和实数序列的收敛问题。     

Krull型整环的扩张与伪SM整环

设R是有单位元的整环.本文刻画了Prüfer整环的扩环与Krull型整环的关系,以及R在L中的整闭包R Lc有PIT的等价条件,寻求到R Lw是Krull型整环的条件.另外,本文类比SM整环,定义了伪SM整环,研究了Krull型整环,H整环,伪SM整环与Krull整环的关系.给出了一个整环R是伪SM整环,不是SM整环的例子.证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,那么R是H整环;证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,w-dim(R)=1,那么R是Krull整环;以及证明了Krull型整环R既是TL整环,又是伪SM整环,则Rwg=K.