Buffon投针问题解的几何解释及其在球面上的推广

古典 Buffon 投针问题是由 Buffon 于1777年提出并解决的。自那以来,人们对 Buffon 问题作了种种推广,但考虑的都是随机投入的物体与等距离平行直线或平行超平面相交的概率。本文将对短针问题作如下的推广:1,在 E_2(E_3)中,K_i(i=1,2,…)是以 O 为中心,id 为半径的圆盘(球体),则长为 l(≤d)的随机短针与(?)相交的概率等于2l/(πd)(l/(2d)),从而给出了Buffon 问题解的新的几何解释;2,在单位球面 S~2上画 n-1个距离为 d=π/n 的纬线圆,导出了S~2上的随机短针与这些纬线圆相交的概率公式和极限结果,同时还导出了随机小球冠与纬线圆相交的概率公式和极限结果,这些极限结果的形式极为简单,且具有明确的几何意义。     

Buffon投针问题的若干推广

本文对于几何概率的投针问题,作了种种推广,考虑了l≥a的情形(l为针的长度,a为平行线间的距离),针为平面曲线形以及平面上的平行线为不同方向的若干组时的情形.     

概率论中Buffon投针问题的推广及一点注记

通过对Buffon投针问题的推广,证明了试验所产生的概率在等距平行线族距离不变的条件不仅与被投图形所产生的最小凸域周长有关。     

高维空间中Buffon投针的交点数分布及期望

研究了高维欧氏空间中的Buffon投针交点数分布及其期望问题,利用积分几何的方法,对Buffon投线段针情形做了统一的讨论,在此基础上讨论了格型投针的交点数期望问题,并获得了相关结果.     

蒲丰投针问题的推广及其应用

本文从投针到投平面图形对蒲丰投针问题给出了一些推广,并指出了其概率规律及其在探矿、近似计算中的应用。     

关于Buffon掷针问题的深思

Buffon掷针问题在概率论研究过程中起过重要作用,对此大多数概率入门教程都已述及.本文从比较研究角度讨论这问题,引出某些有启示性的结论.     

利用蒲丰（Buffon）投针问题在Excel中模拟π值

本文首先介绍了蒲丰投针问题及其解法,接着介绍了随机模拟法,最后给出了利用蒲丰投针问题在Excd中模拟π值的方法。     

蒲丰投针问题研究

在蒲丰投针问题的基础上,把投掷物由一维的针推广到二维的凸曲线,三维的正四面体、正六面体;并把蒲丰问题中的投掷物用硬币来替代,从而得到几种相应的概率结果．     

蒲丰针问题不同结果及其内在联系

从不同角度考察蒲丰针问题,会得到完全不同的结果,其原因是出发点的改变引起了概率空间的改变,其对应的随机变量的分布也发生相应的变化。     

一个函数单调性的简证及引申

文[1]给出了"当λ≥1/2时,函数f(x)=(1+1/x)~(x+λ)(x>0)单调递减"这一结论及其证明,文章给出其单调性的简证及推广。     

几种不确定性测度的粗糙集解释

以粗糙集为基础，研究了信任函数与内测度、信任函数与随机集的下概率之间的关系，并给出了它们基于粗糙集理论的解释，首先将粗糙集与随机集作了比较，并由此得出了信任函数与下概率的关系。其次，对内测度的集合特征作了分析后，给出了信任函数与内测度的关系。     

四阶非奇异截断复矩矩阵的平坦延拓

讨论Curto—Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M（2）的平坦延拓存在的充分必要条件以及在特殊情况下的解,并举例进行了验证．     

2-重心问题及其反问题的研究

通过研究树上的具有非负权重的2-重心问题,得出了下面的结论：若顶点子集{a,b}包含于V是树的2-重心,在树上连接顶点a和顶点b有唯一的一条路,去掉路的中点所在的边,树分成两个子树,则a和b分别是所在子树的1重心．根据这个结论,提出了具体的算法,即树上的具有非负权重的2-重心可以通过在其子树上求1-重心来得到。树上的具有非负权重的2-重心问题的反问题,可以转化为线性规划模型求解,存在有效算法。     

关于微分方程初值问题解的延展定理的补充说明

在文献[1]的基础上对微分方程初值问题解的延展定理给出了更具体、更完整的描述和说明.给出了初值问题解无限振荡趋于边界的两个具体例子,并得到了解趋于边界上一点的充分条件.对文献[1]的结论做了更详细的补充说明.     

《邓小平理论和"三个代表"重要思想概论》教学中存在的问题与改进思考

《邓小平理论和“三个代表”重要思想概论》课目前存在的问题主要有：学生对该课的重要意义认识不足、兴趣不高，师资队伍理论水平参差不齐，教材内容的部分重复，以及教学方法和手段的落后等。改进思考：其一，选聘教师要严；其二，教学内容要精；其三，教学方法和手段要创新；其四，考核方法要多样化；其五，要完善教学管理制度。     

西方执政党建设面临的问题及对策

政党经过三百多年的发展,政党特别是执政党的建设和运作形成了一些规律性的经验,但仍然存在不少问题.这些问题主要体现在:党的地位和作用受到挑战;执政党自身面临的困境;党与国家权力的关系受到挑战.这些问题,成为影响执政党执政地位的重要因素,也成为执政党建设不容回避的问题.西方执政党在解决问题上,为世界政党政治的发展提供了可供借鉴的有益经验.