基于小波分解的径流非线性预测

利用小波变换原理将具有非平稳特征的径流序列进行分解，使其平稳项与随机项分离。对平稳项采用传统的AR模型加以预测，而通过对随机项的混沌特征研究，发现其具有明显的混沌特征，进而提出了基于非线性混沌动力学的预测模型方法。最后通过小波对所提出的AR NCDF预测模型预测结果予以重构，实现对原始径流序列的预测。该方法通过实例验证具有较高的精度，是一种实际可行的方法。     

一种联合优化算法及其在混沌时间序列预测中的应用

为了提高混沌时间序列预测精度,利用相空间重构和预测模型参数间的相互联系,提出一种基于遗传算法的混沌时间序列参数联合优化方法.该方法首先将相空间重构和预测模型参数作为遗传算法的个体,混沌时间序列预测精度作为适应度函数,通过选择、交叉和变异等遗传操作获得最优参数,最后利用混沌时间序列实例对联合优化方法进行验证性测试.实验结果表明:相对于传统参数优化方法,联合优化方法大幅度提高混沌时间序列的预测精度,为混沌时间序列预测提供一种新的思路.     

基于径向基函数网络的混沌时间序列分析

给出了基于径向基函数网络的混沌时间序列预测的方法。利用非线性自回归移动平均（ＮＡＲＭＡＸ）模型对非线性时间序列进行辨识并给出基于动态径向基函数（ＲＢＦ）网络的辨识算法。将这一方法应用到Ｈｅｎｏｎ映射的混沌时间序列的嵌入维估计及我国股票市场的混沌现象的实证研究,得到理想的结果。文章最后指出了进一步的研究方向。     

基于神经网络和进化算法的混沌序列产生方法

应用具有全局最优的进化规划算法建立产生混沌序列的优化神经网络模型。该模型利用神经网络权值调整的灵活性 ,能够在同一网络结构中产生的多种混沌序列。计算机仿真结果表明 :该模型比 BP算法训练的神经网络模型能更好地重构混沌吸引子 ,调整网络权值即可产生多种混沌序列。     

基于BP神经网络的混沌时间序列预测方法及应用研究

神经网络在时间序列的预测中得到广泛的应用,但神经网络模型的输入层神经元个数的选取仍然没有一个明确的解析式来表达.为解决这个问题,在非线性动力系统中,根据混沌理论重构相空间,通过最大Lyapunov指数判定时间序列是否存在混沌现象,存在则通过G-P算法计算出混沌吸引子的关联维数,进而获得相空间的嵌入维数作为神经网络的神经元个数.通过上述方法对铝现有价格进行建模,验证该方法对时间序列的短期预测有较好的精度,在此基础上,对未来一段时间铝价格进行预测.     

基于核极限学习机的负荷多粒度预测模型

台区负荷数据不仅作为时序数据呈现自相关性,还易受台区环境因素影响呈现非平稳性,因此预测精度不仅与预测模型结构有关,还与输入数据的时序特征有关。为了提高台区负荷的预测精度,提出一种基于混沌时序分析与核极限学习机的短期负荷多粒度预测模型。针对负荷数据的非平稳特征,通过变分模态分解算法将非平稳的原始信号转换成一系列相对平稳的子信号;针对负荷数据中的自相关特征,通过混沌时序分析方法,求解各个模态输入预测模型时的时间窗大小;构建多粒度核极限学习机预测模型,解决负荷数据中非平稳、自相关性对负荷预测的不利影响,提高模型的预测精度。结果表明,负荷的预测精度受输入数据时间窗大小的影响,不同模态分量的最佳时间窗的大小不同。采用混沌相时序分析的方法评估各个模态分量的最佳时间窗大小,可以有效提升核极限学习机的预测精度。     

基于缩减策略的混沌时间序列LSSVM预测模型

 由于混沌时间序列具有样本大等特点,使用最小二乘支持向量机(LSSVM)建立其预测模型具有内存开销大、训练速度慢等缺点,因此,在混沌序列数据特性的基础上,利用样本集分割与样本相关性的思想,提出一种基于缩减策略的混沌时间序列LSSVM预测模型。该模型利用混沌时间序列的平均周期将大样本数据分解成不同的子集,把最后一个子集之外的其他子集利用拉格朗日乘子的值缩减一部分非支持向量,将缩减后样本与最后一个子集合并,利用相关系数缩减法缩减合并后的样本集,并利用最小二乘支持向量机进行回归预测。最后通过相关实验,验证了本模型在基本不损失预测精度的基础上具有较快的计算速度。     

基于相关向量机的中长期径流预报模型研究

鉴于其优越的预报性能,将相关向量机（RVM）应用到中长期径流预报中,并在相空间重构的基础上,建立了基于相关向量机的径流预报模型.该模型首先对径流时间序列进行相空间重构,并以重构后的径流序列作为模型输入;其次,采用粒子群优化（PSO）算法识别模型参数,利用优化所得重构参数验证时间序列具有混沌特性,在模型内循环过程中采用EM算法迭代估计超参数,并将RVM与应用较为广泛的最小二乘支持向量机（LSSVM）和自动回归滑动平均模型（ARMA）进行了比较分析,结果表明该模型具有较好的泛化能力;最后,基于水文过程变化的不确定性、RVM描述输出值的不确定度以及相应概率下的预报区间,使得调度人员在决策中能考虑预报的不确定性,定量估计各种决策的风险和效益.     

一种基于小波网络的混沌时间序列判定

在对混沌时间序列与随机序列的不同特征进行分析的基础上,提出一种可对二者予以区分的判定算法.并结合具有优异特性的小波函数,构造一种小波神经网络.最终给出基于小波网络的集成的混沌时间序列判定-预测算法.     

基于二次分解与LSTM的金融时间序列预测算法研究

现有结合特征提取与预测模型的方法不能准确把握金融时间序列的混沌性与交互性,导致预测精度不高。针对此问题,提出一种基于二次分解与长短期记忆(long short term memory, LSTM)网络的金融时间序列预测算法。使用变分模态分解方法与集成经验模态分解方法依次解析金融时间序列数据,得到能表达数据混沌性特征的模态;将模态信息输入到融合有因子分解机(factorization machine, FM)的长短期记忆网络模型中,融合获取到的长记忆性特征与交互性特征,进而预测最终的结果;选取沪深300指数的历史数据作为实验数据集,通过多组对比实验验证算法的有效性。实验结果表明,提出的算法可以有效提升模型的预测能力,同时表达金融时间序列的混沌性、长记忆性、交互性。     

基于CPSO和SVM的混沌时间序列预测

提出了一种改进的支持向量机（SVM）混沌时间序列预测精度的方法。对于模型参数估计,引入混沌粒子群优化算法（CPSO）实现全局寻优,利用支持向量回归实现非线性系统的建模和预测。对Mackey-Glass混沌时间序列进行了预测实验的结果表明,本文方法能对Mackey-Glass混沌时间序列进行准确预测。     

基于模糊竞争学习和UD分解的模糊建模

为解决复杂系统模糊建模问题,研究了利用模糊竞争学习实现非线性系统的模糊建模方法.首先,利用模糊竞争学习方法划分输入变量的模糊输入空间,确定模糊模型的规则数、规则,实现模糊模型的结构优化.另外,为了克服递推最小二乘出现的误差积累、传递现象,采用基于矩阵UD分解的递推最小二乘方法确定模糊模型的结论参数,从而实现模糊模型的结构和参数优化.采用该方法对M ackey-G lass混沌时间序列进行建模研究,结果表明可以在线或者离线对M ackey-G lass混沌时间序列进行准确预测,效果较好.     

时间序列分维数提取算法的研究

混沌时间序列的分维数是描述其混沌特性的一个重要参数．这里介绍的改进的分维数提取算法是在传统的Ｇ－Ｐ关联维数分析算法的基础上，结合奇异谱分析技术，构造了基于奇异谱分析的关联维数提取算法，克服了原始Ｇ－Ｐ算法抗噪声干扰能力较差的缺点，同时具有可靠性较高、结果精度较理想、运算速度较快等优点     

犯罪时间序列的混沌特征分析与短期预测

现有犯罪时间序列预测方法侧重于捕捉序列自相关性来构建预测模型,但缺少对犯罪时间序列所反映的社会治安系统非线性和复杂性特征的考虑。 针对这一不足,提出了一种基于混沌分析的长短期记忆(long short-term memory, LSTM)LSTM 预测方法(Chaos-LSTM)。 首先将犯罪时间序列进行相空间重构得到其重构参数以及高维特征,然后计算犯罪时间序列的 Lyapunov 指数判断其混沌特性,最后对符合混沌特征的犯罪时间序列利用重构参数进行序列重建,输入 LSTM 模型进行时序预测。 以北方某特大城市 2007—2014 年的抢劫、入室盗窃、抢夺、诈骗类犯罪的日序列数据进行了实验验证,结果表明:4类案件的时序数据均表现出明显的混沌特征。 Chaos-LSTM 模型在预测精度上较 LSTM 模型有明显提升,平均绝对百分误差(mean absolute percentage error, MAPE)提 升 度 最 高 可 达 19. 7% ,百 分 比 均 方 根 误 差 (percentage root mean square error,PRMSE)提升度最高为 4. 19% ,其中对稀疏性数据序列的提升效果更为明显,显示出该方法对稀疏犯罪时间序列具有更好的适应性。     

办公建筑运行能耗的混沌时间序列复合预测

针对办公建筑已有的能耗预测方法中未能考虑到能耗数据的混沌变化特性,提出了一种基于混沌时间序列的办公建筑运行能耗预测方法.对研究对象的时间序列进行相空间重构,判断其具备混沌特性,建立混沌理论和支持向量回归的组合模型进行训练,采用Markov链消除组合模型由于参数传递产生的累积误差,得到最终预测结果.为了验证算法的有效性,以西安某办公建筑的能耗监测数据为例进行实例分析,并与非线性自回归神经网络、支持向量回归等其他预测方法进行对比.实验结果表明,经过Markov修正后的混沌时间序列组合模型预测精度显著提高,预测效果优于其他方法,且更符合办公建筑能耗的变化规律,为节能优化提供有效的数据支撑.     

变分贝叶斯Kriging模型预测混沌时间序列

基于变分贝叶斯及Kriging数学思想,提出了一种含噪混沌时间序列的相空间域预测模型。在相空间域中利用变分贝叶斯推断方法估计模型中的回归系数,采用Kriging数学方法估计模型中的随机部分,将该模型对含加性高斯噪声的Lorenz及Mackey-Glass混沌时间序列进行了预测研究;结果表明该文方法能够有效地预测含噪混沌时间序列,且具有较强的抗噪能力以及有效地克服了过拟和现象;同时预测精度对重构相空间的嵌入维数和时间延迟的变化不敏感。     

基于混沌时间序列的水电机组状态短期预测

基于混沌时间序列短期可以预测的特点,构建水电机组状态短期预测。用采样周期确定相空间时延τ,G-P算法确定关联维数从而确定相空间的嵌入维数m,小数据量法证明水电机组振动状态的混沌特性。在重构相空间中,运用加权一阶局域法构建水电机组状态短期预测模型。结果表明:混沌特性指数λ=0.2605的水电机组振动状态具有混沌特性,可以在最佳嵌入维数m=4的情况下进行预测,实例结果表明采用混沌理论进行水电机组状态短期预测是可行的。     

ENSO非线性预报

运用非线性时间序列分析方法,结合全局函数拟合和lyapunov指数分析对厄尔尼诺-南方涛动（ENSO）的时间演变进行研究。方法包括：相空间重构,lyapunov指数分析,全局函数拟合,主分量分析,最小二乘拟合。资料为CZ (Cane & Zebiak)模式产生的月平均海表温度异 常（SSTA）场。采用非线性混沌时间序列预报,不同于传统的时间序列分析方法。相比其他模式,它能用较少的资料得到较好的预报结果,为今后的ENSO预报提供了一个可供参考的方法。     

基于奇异谱分析的混沌序列降噪

基于奇异谱分析的基本思想，提出一种降低混沌信号中噪声的算法及一种基于噪声奇异谱特性的最佳重构阶次选择方法．对一个混沌时间序列进行奇异谱分析，得到各主分量和经验正交函数，选择合适阶次重构信号，即可得到降噪后的混沌时间序列．数值仿真证实了该算法的有效性．     

0-1混沌测试算法中振幅对混沌序列的影响

0-1混沌测试法是根据线性增长率K(c)值是否趋近于1或0来判断离散数据混沌性的新方法。选取Verhulst种群模型生成的3类时间序列(弱混沌、完全混沌、4-周期)为研究对象,验证了0-1测试法的有效性,对0-1测试算法中振幅α作了进一步探讨。结果表明:弱混沌序列K(c)值对振幅α最敏感,其次分别是强混沌序列和周期序列,K(c)值随振幅α变化的快慢可以反映序列的混沌程度。