一阶混合单调脉冲微分方程解的存在性

脉冲微分方程理论是微分方程的一个重要分支，混合单调迭代技术是其重要基础之一。在Banach空间中，利用混合单调迭代技术及Shaulder不动点定理，考虑混合单调脉冲微分方程初值问题，给出方程解和藕合最大最小解的存在性定理及单调迭代方法。     

一阶混合单调脉冲微分方程解的存在性

脉冲微分方程理论是微分方程的一个重要分支,混合单调迭代技术是其重要基础之一。在Banach空间中,利用混合单调迭代技术及Shaulder不动点定理,考虑混合单调脉冲微分方程初值问题,给出方程解和藕合最大最小解的存在性定理及单调迭代方法。     

二阶区间值函数微分方程极值解的存在性

研究一类含广义Hukuhara导数二阶区间值微分方程初值问题,并利用上下解方法讨论其极值解的存在性.     

一类带非线性边界条件的分数阶微分方程解的存在性

运用了上下解和单调迭代方法,研究带有非线性边界条件的分数阶微分方程解的存在性.     

一类非线性分数阶微分方程解的存在性

用比较原理并结合单调迭代技巧的上下解方法考虑如下非线性分数阶微分方程问题:{D~αu(t)=f(t,u(t),Dαu(t)),t∈(0,T],t~(1-α)u(t)t=0=u_0,证明了该问题解的存在性.其中:0T∞;f∈C([0,T]×R×R,R);u0∈R;D~α是Riemann-Liouville分数阶导数,且0α≤1.     

多参数二阶脉冲时滞系统极值解的存在性

考虑带参数的二阶脉冲时滞微分系统-u″=f(t,u,ut,γ), t≠tk, t∈J=［0,T］, 其中γ表示多个参数. 在给定适当的边界条件下, 通过构造合适的上下解, 利用单调迭代方法, 证明了该系统极值解的存在性.     

n阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性

运用上下解方法和单调迭代法研究一类含有积分边界条件的n阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性, 得到了解的存在性和唯一性的充分条
件, 给出了求近似解的单调迭代格式, 并在满足解的存在、 唯一性条件下给出了求解迭代序列的误差估计式.     

Banach空间一阶常微分方程的整体解

讨论了在无限区间上Banach空间中的常微分方程初值问题的整体解的存在性，对于初值问题，采用上下解的单调迭代方法求解，针对无限区间的特点，采用适当的控代程序，在较弱的条件下，获得了整体解的一些存在性与唯一性结果，并给出了在一阶非线性偏微分方程中应用例子。     

含参数分数阶微分方程边值问题的极值解

该文研究了一类含参数λ并且阶数大于1(1〈〈2)的分数阶脉冲泛函微分方程，利用分数阶微积分理论，将它转化为一阶常微分方程边值问题，再利用单调迭代技术和上下解方法来研究这类方程的极值解的存在性.     

一类四阶微分方程边值问题解的存在性

研究一类四阶微分方程解的存在性,利用上下解及单调迭代的方法,得出这类四阶方程的最大解和最小解的存在.     

一类三阶微分方程边值问题解的存在性

考虑如下微分方程边值问题{u＇＂＋f（t,u）=0 t∈[0,1] （1） u＇（0）=u＂（0）=u＇（1）=0 （2）采用上、下解的方法和Schaudler原理把上述边值问题转化为初值问题,从而确定该问题的解是存在的。     

右端是Carath odory函数的二阶微分方程的周期边值问题

考虑周期边值问题-u″=f(t,u,u′),u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π),其中f满足Carath odory条件。进一步假设f满足Nagumo条件和Lipschitz条件,推广上、下解法和单调迭代方法,得到了介于下、上解之间的解及最大和最小解的存在性。     

混合型一阶脉冲积分-微分方程初值问题

利用上下解方法和单调迭代技巧,证明了一类混合型一阶脉冲积分-微分方程初值问题最大解和最小解的存在性.     

具正负变系数时滞微分方程的正解

本文给出了具正负变系数时滞微分方程Ｘ’（ｔ）＋Ｐ（ｔ）Ｘ（ｔ－τ）－ｑ（ｔ）Ｘ（ｔ－σ）＝０的一个正解存在条件，其与充要条件相当接近。     

四阶常微分方程边值问题的一类最大最小解的存在性

给出了四阶常微分方程的边值问题的一类最大最小解的存在性，不仅在应用范围上，而且在处理方法上推广和改进了文献［１，２］的相应结果     

一类非齐次微分方程两点边值问题的正解

利用上下解方法给出了二阶边值问题 {-u^n（x）=r（x）u^p（x）＋λf（x）,x∈（0,1）; u（0=u（1）=0。 的正解当P〈0时存在唯一的充分条件。     

具时滞一阶非线性发展方程的解

本文给出了Ｂａｎａｃｈ空间具时滞一阶非线性方程整体ｍｉｌｄ解存在的充分必要条件，其中Ａ是正半群的无穷小生成元，ｆ仅要求Ｂｏｃｈｎｅｒ可积或连续。     

二阶脉冲积分微分方程边值问题解的存在性

考虑了一类二阶脉冲积分微分方程的边值问题,建立了比较定理,利用上下解和单调迭代的方法讨论了脉冲积分微分方程边值问题解的存在性.