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设μ是直线上的Lebesgue测度,(Ω,g,P)=([0,1],B([0,1]),μ)~N,N={1,2,…},{X_n,n∈N}是(Ω、g,P)上的独立随机变量列,(?)_ω=(ω_1,ω_2,…)∈Ω,X_n(ω)=ω_n,(n∈N),对a.s.的ω∈Ω,存在一个随机半序<,使 相似文献
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令P(n),Q(n)分别表示自然数n的最小素因子和最大素因子.近年来,Erd(?)s,Ivi(?)等学者对含有P(n),Q(n)的倒数的和进行了研究.例如Ivi(?)证明了本文和通常一样,令ω(n),Ω(n)分别表示n的不同素因子的个数和全部素因子的个数.张文鹏证明了 相似文献
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设(Ω,■,P)是一概率空间,(■_n)_(n≥1),是■的上升子σ代数列,T是有界停时全体。一个适应可积(实值)序列(x_n,(?)_n)_(n≥1)是Pramart,若对任意的ε>0,有 相似文献
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以P_(n, 2m)表示n元2m次实系数半正定齐次多项式(或叫半正定型)全体,以Σ_(n, 2m)表示集合P_(n, 2m)中可以表成实系数多项式平方和的那些半正定型全体。早在1888年,Hilbert就发现只有当(n,2m)=(n,2),(2,2m)和(3,4)的时候,才有Σ_(n, 2m)=P_(n, 2m)。否则,便 相似文献
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设A~(n+1)是n+1维幺模仿射空间,M是n维C~∞流形,x:M→A~(n+1)是一个局部严格凸的具有等积仿射法化的超曲面。λ_1,λ_2,…,λ_n表示x(M)的仿射主曲率,令 相似文献
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作为与正态样本有关的分布,矩阵β分布(也称多元β分布)在文献中有大量的研究.令A~W_m(n_1,Σ)和B~W_m(n_2,Σ)为两个独立的维希特分布矩阵,Σ为一正定矩阵. 令C=A B.分解C=T′T,其中T为一具正对角元的上三角阵 令U=(T′)~(-1)·AT~(-1).则U的分布称为矩阵β分布并记为B_m((n_1)/2,(n_2)/2)其中n_1 n_2>m-1. 如果n_i是实数,则还要求n_i>m-1(i=1及/或2).如果n_1,n_2都大于m一1,则U是非退化的并具有在m×m正定矩阵空间上的密度.本文采用文献[2]中的记号,并记A(S)=diag(λ_1(S),…,λ_n(S)),其中λ_i(S)为S的第i大(非零)特征根,S∈_(m,n)~1·S_(m,n)~(?)上的微分形式定义为(dS)=2~(-n)|L|~(m-n)× 相似文献
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设Ω是半径为R的两维球面上的凸区域,其边界为分片光滑。设此区域关于Dirichilet边界的Laplace算子的第一特征值是λ_1(Ω),则λ_1(Ω)≥1/4 h(Ω)~2,此处h(Ω)是Ω的Chee- 相似文献
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§1.引言 本文中无特别声明的线性空间都指左空间。设Q_i是除环△_i上线性空间m_i的线性变换完全环(i=1,2)。许永华在讲义《本原环》的定理1.4.1中证明了这样的扩张定理:Ω_1与Ω_2的极小右理想间的环同构可唯一地扩张为Ω_1与Ω_2的环同构。本文的目的在于证明,对于极小左理想,不成立类似的定理。事实上,我们能证明,存在环同构极小左理想的两个线性变换 相似文献
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设(Ω,(?),P)是一概率空间,E是Banach空间,((?)_n,n≥1)是(?)的一列递增子σ代数。令T为关于((?)_n,n≥1)的简单停时全体。一个E值适应序列(x_n,(?)_n,n≥1)称为是Pramart,若 相似文献
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令A(m,n),m,n≥1,为具有m条边且根面的次为n+1的有根不可分离外平面地图的数目。本文得到了: 相似文献
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令m,n是正整数,F_2是由0和1两个元素组成的有限域,F_2上的2维(m,n)阶deBruijn-Good图是一有向图,它的顶点集合V由F_2上的m×n阵组成,即 它的弧集合由下面的2个集合E_1和E_2组成: 相似文献
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设W是实Banach空间x内一楔,Ω_1,Ω_2,是X内有界开集θ∈Ω_1,(?)_1(?)Ω_2。我们得到下面结果: 定理1 设T:W∩(?)_2→W是有界P_1-紧映象,如果下列条件之一成立: 相似文献
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素特征域上的有限维Cartan型Lie超代数 总被引:6,自引:0,他引:6
关于素特证域上的Lie超代数,至今结果尚少.本文构造了F上的无限维Cartan型Lie超代数X(m,n)(X=W,S,H或K),进而定义了有限维的广义Cartan型Lie超代数,并且讨论了它们的单性与限制性.最后给出一个关于F上有限维单Lie超代数的分类的猜想.设F是特征p>2的域,n是大于1的正整数,∧(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.若u=(i_1,i_2,…,i_r),其中1≤i_1相似文献
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设F是特征零的代数闭域。本文利用文献中的混合积,决定了当H(n)_0-模V的首权不是初等权λ_1的非负整数倍时,以V为底(顶)空间的不可约的正(负)Z-阶化的H(n)-模。 设Λ是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数,将Λ(n)的“Λ乘”记为普通乘法,则ξ_iξ_j=-ξ_jξ_i。我们知道,Λ(n)是具有相容Z-阶化的结合超代数。令(?)(n)=,其中 相似文献
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考虑多元回归模型此处x_(ij)是已知常数,β_1,…,β_p是未知参数,y_i,e_i分别为第i次量测值和量测随机误差。以下,我们记设计矩阵(x_(ij))_(1≤i≤n,1≤j≤p)为X_n,并令Y_n=(y_1,…,y_n)′),β=(β_1,…β_p)′。β的基于前n次量测值Y_n及设计矩阵X_n的最小二乘估计b_n=(b_(n1),…,b_(np))′为 相似文献