矩阵多项式与可逆矩阵的确定

从给定的矩阵等式求相应矩阵的逆与矩阵多项式的关系出发,应用多项式的解析性质得到求逆矩阵的一种方法.     

E''''-矩阵

主要讨论了E'-矩阵及其相关的矩阵,得到2阶或3阶的E'-矩阵就是P*1-矩阵,而且得到在A是列充分矩阵的前提下,E'-矩阵与几乎E-矩阵是等价的.     

E′-矩阵

主要讨论了E′-矩阵及其相关的矩阵，得到2阶或3阶的E′-矩阵就是Pi^*-矩阵，而且得到在A是列充分矩阵的前提下，E′-矩阵与几乎E-矩阵是等价的．．     

张量矩阵的逆矩阵

得到了张量矩阵的逆矩阵存在的一个充分必要条件,进而给出了张量矩阵逆矩阵的计算．进一步地,得到了张量整矩阵逆的完整刻画．     

Nekrasov矩阵逆矩阵的无穷大范数的上界新估计

Nekrasov矩阵是H-矩阵的一类重要子类,在物理学、经济学、生物学、电力控制理论、工程数学和数值计算等方面都有着重要应用.文章研究了Nekrasov矩阵逆矩阵的无穷大范数的上界估计问题.在不改变相应矩阵性质的前提下,通过引入可调节的参数,构造了严格对角占优的矩阵,并得到了该矩阵逆矩阵的无穷大范数的新上界另外,利用N...     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵和乘积形式。本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

Stirling移位矩阵与Lah移位矩阵

研究了基于Pascal移位矩阵的Stirling移位矩阵Sn1m[χ]与Lah移位矩阵且Ln1m[χ]，得到了两类该矩阵的分解．     

矩阵KdV约束流的r矩阵

得到了一个4×4矩阵型的Lax算子的r矩阵,由此利用r矩阵理论证明了矩阵KdV约束流在Liouville意义下是完全可积的.     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

矩阵方幂韵秩的一个恒等式及应用

应用分块矩阵的初等变换的方法，得到矩阵方幂的秩的一个恒等式，由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件，推广改进了已有的相关结论．     

两个矩阵和的Drazin逆

研究了两个矩阵和的Drazin逆的表示。 根据一个分块矩阵拆分为两个三角矩阵的思想, 利用Drazin逆的相关性质, 给出了两个矩阵和在一定条件下Drazin逆表示的新的证明方法。     

对称不定矩阵三对角化约化方法的新讨论

对称不定矩阵实现三对角分解以PAP^T=LTL^T的关键问题是如何从Tk-1约化到瓦进行递推计算,直接计算的工作量很大．用构造兼证明方法实现对称三对角阵Tk-1,矩阵表示的递进约化,在利用Gauss变换的乘积性质容易确定单位下三角阵的递推基础上,建立一个与Tk-1,关系密切的临时矩阵口㈦为纽带,以矩阵关系确定的元素关系运算操作为推进依据,以矩阵表示的待定元素为直接运算结果,确定Tk-1矩阵表示的递进过程,逐步约化得最终的矩阵三对角化结果T,从而代替矩阵本身繁琐的直接运算．     

Drazin逆的线性组合及其应用

借助于矩阵的Schur三角化过程,给出矩阵的Drazin逆表达形式,进一步给出了矩阵线性组合的Drazin逆表示形式,推广了Robert的结论.     

域上上三角矩阵空间的保持幂等的函数

受矩阵空间中一些保持函数的启发,运用线性代数的知识,通过寻找特殊的上三角幂等阵,研究了相应的函数保持问题,给出了域上上三角矩阵空间的保持幂等的函数的具体形式。     

FINITE RIODAN MATRIX AND RIODAN GROUP

l introductionIn 1991, L. Shapiro and his co -- authorsI2] gave the following.Definition l.l Let L = (l.i),.j >0 be a infinite matrix with entries that belong to the fieldC of complex numbers, and letbe the GF of the i,, column of L. Then L is called a Riodan matrix ifwb e reandsuch that g(x) and f(x) belong to the ring of formal power series C[x] and f, /0.The Riodan matrix has many applications to combinatoricsll]--14]. For example, in 1997,N. Asamoah[I] dealt with the problem of latt…     

整环上的上三角矩阵李代数的极大交换理想

研究了整环上的上三角矩阵构成的李代数 .用初等计算的方法确定了这类李代数的极大交换理想 .证明了整环上n阶上三角阵的李代数的极大交换理想恰有n - 1个 ,并且完全确定了这些交换理想的形状     

M-矩阵及非负矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的估计

 分别给出了非奇异M-矩阵的逆矩阵和非奇异M-矩阵的Hadamard积与非奇异M-矩阵Fan积的最小特征值下界新的估计式;同时给出了非负矩阵Hadamard积的谱半径上界新的估计式;这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算.算例表明,这些估计式在一定条件下改进了现有结果.     

算子矩阵平方(ω)性质的紧摄动

根据上三角算子矩阵对角上两个算子谱集的特点和该上三角算子矩阵对应对角矩阵的性质,研究上三角算子矩阵平方的(ω)性质在紧摄动下的稳定性,并给出了上三角算子矩阵的平方满足(ω)性质紧摄动的充要条件.     

环上上三角矩阵代数的乘积零导子

为进一步研究导子,给出了乘积零导子的定义,并用乘积零导子在基上的作用,将含幺环上上三角矩阵代数到其双模的任意乘积零导子,分解为导子和倍乘乘积零导子之和.推广了导子的概念.     

关于线性切换系统的共同Lyapunov函数

研究了离散和连续线性切换系统的共同二次Lyapunov函数.对于系统矩阵为分块上三角或分块下三角矩阵的两种情形,给出了一些关于共同二次Lyapunov函数的性质.