函数与函数列整体性质解析

本文以几个典型例子，从不同角度解析了函数的一致连续性和函数列的一致收敛性的概念．并介绍了在应用中如何分析这些性质。     

浅析函数连续性

函数连续这一概念中包括几个分概念,通过对函数连续性,函数一致连续性和导数的分析,探寻这三者之间的关系,从而对函数连续性这一概念有更加全面而深入的理解。     

关于函数的一致连续问题

从函数的一致连续概念出发，总结了一致连续的条件及运算性质。     

函数列极限函数一致连续性的探讨

在函数列收敛及一致收敛前提下探讨了极限函数的一致连续性,并且给出了函数列极限函数一致连续性的运算。     

关于函数一致连续性证明的几个方法

本文综述了关于函数一致连续性证明的几个结论，并举例说明其应用．这对证明函数的一致连续性具有一定的指导作用．     

可导函数的一致连续性判别

函数的一致连续性是一个重要的数学概念,关于函数一致连续性的判别通常是利用定义、Cantor定理及函数在区间端点的极限是否存在等方法,适用范围窄.在常用的判别法基础上,通过对可导函数进行研究,给出了一系列判别可导函数一致连续性的判别定理,特别是建立了函数一致连续性的比较判别法,使很多比较复杂的函数通过与一致连续性已知的函数进行比较,就可以判别出是否一致连续,扩大了判别范围,填补了函数一致连续性理论上的空白.     

Fuzzy值函数及其Fuzzy运算

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算与Ｆｕｚｚｙ数序列收敛的基础上，讨论了度量空间（Ｘ，Ｄ）上的Ｆｕｚｚｙ值函数的（一致）连续与实值函数的（一致）连续之间的关系，给出了Ｆｕｚｚｙ函数的一些运算性质     

多元振荡函数一致连续性研究

通过引入刻画震荡函数频率的相对周期定义,提出一类多元振荡函数的一致连续性的判别方法,通过实际的例子说明该判别方法的有效性.丰富了多元函数一致连续问题的结论.     

变动区间上的确界函数是连续函数的证明

研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.     

连续变量差分方程的振动性

利用特征方程,得到了关于连续变量差分方程x(t τ)-x(t) ∑ from i=1 to m qix(t-σi)=0其中τ,qi,σi∈(0,∞)(i=1,2,…,m),所有解振动的充要条件和几个显式的充分条件.     

变动区间上的确界函数是连续函数的证明

研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.     

时标上脉冲泛函数分系统的稳定性

对时标上脉冲泛函微分系统进行研究.利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧得到这类系统稳定性的充分条件.     

一致连续函数的判定

函数的一致连续性是数学分析所讨论的函数的一个重要性质.本文总结了各种区间上一元函数一致连续性的若干个判别方法,帮助读者系统的掌握区间上函数一致连续性的基本知识.为进一步利用函数的一致连续性去解决问题提供强大的理论基础。     

连续双线性泛函与Banach空间凸性

讨论了BANACH空间X,Y上的双线性泛函所成的空间B(X,Y)的凸性和光滑性与BANACH空间X,Y凸性和光滑性的关系,并给出在双线性泛函的HAHN-BANACH保范延拓定理和R IESZ表示定理等。     

关于函数一致连续性的判别方法研究

研究了函数的一致连续性问题,提出判定函数一致连续的比较判别法和比值判别法判定定理.最后给出了实际应用的例子,说明该判别法的有效性.     

关于k-次增生算子方程的具误差的Ishikawa迭代解

在任意Banach空间中,研究了非线性算子方程x+Tx=f的分别带2种误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,其中T不必是增生的,也不必是Lipschitz的.     

具连续变量非线性中立型偏微分方程系统的振动性

研究了一类具有连续分布型偏差变元非线性中立型双曲偏微分方程系数 式解的振动性，其中Ω包含R^n是具有逐片光滑的有界区域，Δ是Lapalace算子，方程中的积分是Stieltjes积分，获得了系统的解振动的充分条件。     

凸函数的凸性

将有关Banach空间中范数凸性的结果推广到一般的凸函数中去,给出了局部一致凸函数,紧局部一致凸函数,强U-点等概念,并详细讨论了各种凸函数之间的关系及点态性质.