求解弹塑性有限元问题的神经网络方法

利用神经网络优化计算原理,引入LPNN(Lagrange Programming Neural Network)模型求解弹塑性有限元问题.通过采用非线性函数作为神经元的传递函数,使神经网络的非线性问题同力学的非线性问题得到统一.对两个简单的弹塑性问题进行了数值仿真,计算结果表明了该方法的正确性及有效性.     

弹塑性损伤分析的参变量变分原理

参变量变分原理采用了现代控制理论的极值变分思想,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分,是一种有效的求解非线性问题的方法,本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函,对损伤演化方程和加载函数近拟处理,导出了状态方程,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函数极值问题,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理;变分原理物理意义明确,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式,易于计算机编程实现,文中对一算例进行了数值计算,计算结果表明该方法是求解弹塑性耦合损伤问题的有效方法。     

数值法求解圆柱形钢筋混凝土桥墩的M-φ曲线

桥墩M-φ曲线的求解一直是桥梁弹塑性阶段抗震分析的一个难点.为了解决这个问题,采用数值解法,分弹性和弹塑性两个阶段对圆柱形钢筋混凝土桥墩的M-φ曲线进行了求解,并用VisualC++编写了计算程序.最后应用该方法对一座桥梁实例进行了计算,结果表明其简便、实用、精度可靠.     

无网格自然邻接点法在弹塑性分析中的应用

在弹塑性分析中引入无网格自然邻接点法,得到了弹塑性无网格自然邻接点法的求解控制方程.编制了二维弹塑性无网格自然邻接点法大变形程序,对条形基础进行了程序验证.计算结果表明,与有限元法相比,该方法能够很好地解决弹塑性材料的大变形问题.     

三维弹塑性摩擦接触多极边界元法

三维弹塑性摩擦接触问题是多重非线性问题，对接触区表面和塑变区的离散，须划分大量单元进行大规模运算才能获得接触位移、面力及应力场的准确信息。传统边界元法由于离散自由度所需内存大，CPU计算时间冗长，完整解题运算规模受到限制。本文在三维弹性多极留数边界元法的基础上，开发研制三维弹性数学规划型摩擦接触多极边界元法及源程序，建立三维弹塑性摩擦接触多极边界元法并研制其源程序，更新了课题组开发的原传统的三维弹塑性摩擦接触边界元法。数值试验表明，本法使计算机内存量减少近百倍，从而使细划分单元的大规模运算成为可能，并提高了计算精度。     

用二重网格法求解平面弹塑性问题

本文采用二重网格法求解弹性或弹塑性有限元中的非线性代数方程组.在二重网格过程中,分别采用了线性插值算子、逐点投影算子和Gauss-seidel迭代法,并通过计算不平衡力系数ω,从而提高了二重网格法的收敛速度.在非线性分析中,采用"修正的牛顿迭代法"和"二重网格法"的"综合迭代法"求解非线性方程组.根据塑性增量理论、D. C. Druckcer准则以及"综合迭代法"的有关公式,编制了一个平面非线性有限元分析程序MPDNON,给出了弹性和弹塑性问题的算例.计算结果表明,综合迭代法是求解弹塑性向题的一种有效的计算方法.     

基于MATLAB遗传算法工具箱的非线性电路求解

结合非线性电路,将非线性方程组的求解转化为用遗传算法求解目标函数的最小值问题,借助MATLAB的遗传算法与直接搜索工具箱(GADS)采用标准遗传算法较详细地介绍了其求解过程。结果表明,用该方法求解非线性方程组不仅方便快捷,而且近似解精度较高,突出了遗传算法在非线性电路数值计算中的优越性。该方法可以推广应用于其他非线性问题的求解。     

弹塑性平面应变固结问题的解耦分析

针对弹塑性平面应变固结问题提出了解耦的计算方法,基于数值建模方法建立了多路径的土的弹塑性本构模型,该模型能考虑塑性剪应变εpv 与体应变p交叉作用及应力路径的影响.将该模型引入弹塑性固结问题中,建立了相应的扩散方程.讨论了此类液-固耦合问题的解耦条件及对应的应力路径.推导了平面应变扩散方程的基本解,该基本解与固体域控制方程构成了半数值半解析求解体系,编制了有限元程序,计算了一个典型平面应变固结沉降算例.对比分析表明该方法能有效地简化计算,能较好反映应力路径对固结的影响.     

非线性地基上圆形刚性基础的分析

为了评价土的各种非线性本构模型在分析基础与地基相互作用问题中的适用性，作者用有限元法编制了计算机程序，并用该程序分别对受竖向中心荷载作用的三个圆形刚性基础进行了计算和分析，地基模型分别采用不同的非线性弹性和弹塑性模型。计算结果表明，在浅基础分析中采用上述模型能较好地反映土的非线性或非弹性性质。     

用积分离散法解三维弹塑性力学问题

本文叙述了积分离散有限元法的基本理论,推导出该方法解决三维弹塑性力学问题的计算公式,并编制了程序.利用该程序对五龙矿东风井歪斜问题进行了空间弹塑性计算和分析,结果表明该方法编制的程序有很大的优点.     

基于弱形式求积元的Timoshenko梁弹塑性分析

应用塑性形变理论,建立了基于弱形式求积元的Timoshenko梁弹塑性分析方程,利用全量初应力矩阵迭代法对方程进行求解.进一步编制了程序对两端固支、横截面分层钢梁进行了弹塑性分析,并与商用有限元软件MIDAS结果进行比较,验证了该方法的正确性.研究表明,将弱形式求积元法应用于弹塑性分析,与有限元方法相比,无需细分单元就能得到较为精确的结果;与微分求积法相比,处理材料非线性问题更为灵活、方便.     

面向设计的摩擦耗能框架结构时程分析法

在吕西林等人研究的基础上 ,建立面向设计的摩擦耗能框架结构弹塑性的时程分析方法 .该方法中钢筋混凝土框架整体结构采用层间剪切模型 ,柱采用四线性恢复力模型 .柱模型的骨架控制点参数由 M- φ非线性计算程序计算 ,摩擦耗能装置的恢复力模型采用理想弹塑性模型 .文中利用 VC 编制相关的程序 IDAFF,该程序考虑 P- Δ效应 ,同时给出一个分析算例 .     

基于FEPG的压电复合结构动态问题求解

基于有限元程序自动生成平台FEPG,建立了压电类复合结构动态问题六个未知场的有限元控制方程,通过编写元件化程序,对纵弯超声电机定子的激振响应进行了求解,实现了对压电类结构动态问题的透明计算,结果表明该方程可以用于压电类问题计算,为研究压电陶瓷在大功率驱动下的非线性本构模型,开发求解超声电机压电复合定予问题的专用有限元程序奠定了基础.     

基于ANSYS的厚壁圆筒的弹塑性应力分析

文中采用非线性方法对厚壁圆筒受内压的弹塑性应力进行分析,并通过ANSYS的APDL语言求解弹塑性应力及过载后的残余应力,为复杂结构、复杂应力的弹塑性问题求解提供了一种便捷方法。     

规划-迭代型多极边界元法的并行IGMRES(m)算法

提出了基于多极展开法的规划-迭代型非线性方程组的IGMRES(m)并行算法,本法适用于三维弹塑性摩擦接触多极边界元法,有效处理弹塑性摩擦接触迭代过程中的繁杂和费时问题,数值实验表明,本求解法在确保数值精度的前提下,提高求解速度和增大求解问题的规模是有意义的.     

基于弹塑性有限元分析土工安定性计算方法及其应用

将弹塑性有限元法与安定性分析的Melan静力型定理相结合发展了一种土工极限分析与安定性分析的数值计算方法,依此可以预测一般土工结构 极限荷载和安定荷载,利用弹塑性分析求解弹塑性应力场与弹性应力场,构造安定性分析所需的残余应力场,摆脱了传统分析方法中的大型数学规划运算,解决了计算中的维数障碍问题,残余应力场的构造与土工结构的弹塑性分析是同时进行的,而且无需对屈服面进行线性化处理,求解的精度依赖于弹缔造性分析,通过算例,验证分析方法与计算程序是可靠的,并利用此方法计算了条形地基的极限荷载与安定荷载。     

二维问题的随机界面元法

首次提出适用于求解续及不连续介质结构可靠度的同界面元法,建立了数学模型,导出了基本公式,研制了计算程序。在算例分析中,用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法的模拟结果进行验证,实际计算表明本文提出了的方法是可靠而有效的,且适用于复杂结构可靠问题的求解。     

圆板非线性问题的一种近似解

本文对圆板非线性问题提出了一种近似解,给出并证明了计算量小、程序简明、精确度较高的迭代程序,求解了圆薄板周边固定在均布载荷下的大挠度的二次近似解。其结果更逼近于实验值。     

有初始缺陷的结构非线性分析(英文)

本文在等温小变形弹塑性内时本构方程偏量形式的基础上,把初始缺陷视为初始位移,推导出了带有初始几何缺陷的非线性弹塑性问题的有限元方程。可用于分析缺陷对结构非线性弹塑性反应的影响,也可用于带缺陷的非线性问题求解及稳定性分析。文中给出的算例表明本方法是可行有效的。     

弹塑性静,动力学的边界区域单元法

本文从推广的Betti功互换定理出发,对弹塑性静动力学和力学的问题建立起一种新的边界积分求解格式——边界区域单元法。这种方法可以方便地把求解弹性塑静、动力学等问题编成统一的电算程序。它与边界单元法比较,对动力问题,不必进行拉氏或富氏数值交换;对弹塑性问题,可避免在增量段中进行迭代计算。