CdI2与TSC加成物的合成及结构

ＣｄＩ２与ＴＳＣ在丙酮溶剂及水中形成加成物ＣｄＩ２（Ｃ４Ｈ１０Ｎ３Ｓ）２·Ｈ２Ｏ,晶体属单斜晶系,空间群为Ｐ２１／ｍ．晶胞参数为ａ＝０．７５３３（３）ｎｍ,ｂ＝１．５３５（２）ｎｍ,ｃ＝０．８４３７（２）ｎｍ,β＝９０．９１（３）°,ｖ＝０．９７６（１）ｎｍ３,Ｍｒ＝６４８．６４,Ｚ＝２,Ｄｃ＝２．２０ｇ·ｃｍ－３,μ（ＣｕＫα）＝４４．５８ｃｍ－１,Ｆ（０００）＝６０８,Ｔ＝２９７Ｋ．用１６２２个Ｉ≥３σ（Ｉ）独立衍射精修结构,最终偏差因子Ｒ＝０．０５７,晶体中存在分离的单核络合物ＣｄＩ２（Ｃ４Ｈ１０Ｎ３Ｓ）２·Ｈ２Ｏ,Ｃｄ原子呈畸变四面体配位．两个Ｃｄ－Ｉ和Ｃｄ－Ｓ键长分别为０．２７３０ｎｍ,０．２７４３ｎｍ和０．２５７５ｎｍ．     

论Opial—Beesack不等式

设ｆ（ｘ）∈ＡＣ［０，Ｈ］，产Ｆ（０）＝ｆ（ｈ）＝０，则有∫＾ｈ０｜ｆｆ＇｜ｄｘ≤１／２（ｈ／２）＾２／Ｑ（∫＾ｈ０｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２／ｐ－２／ｑ｛｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２－１／４（∫＾ｈ０｜ｆ；｜＾ｐｃｏｓ（２πｘ／ｈ）ｄｘ）＾２｝＾４／ｑ其中１＜ｐ≤２，Ｑ＝Ｐ／（Ｐ－１）．（２）显著比（１）优秀，实际上我国已证得更一般的结果。     

多聚配合物[Cd(β-ala)Cl_2]的合成与晶体结构

多聚配合物［Ｃｄ（β－ａｌａ）Ｃｌ２］用ＣｄＣｌ２与β－丙氨酸（β－ａｌａ，Ｈ３Ｎ＋ＣＨ２ＣＨ２ＣＯ２－）在水溶液反应制得，并用单晶结构分析法测定其结构．该配合物的化学式为Ｃ３Ｈ７ＣｄＣｌ２ＮＯ２，属正交晶系，空间群为Ｐｎｍａ（Ｎｏ．６２），ａ＝６９４．４（１），ｂ＝７９６．３（２），ｃ＝１２９３．１（３）ｐｍ，Ｖ＝０．７１５０（６）ｎｍ３，Ｚ＝４，Ｍｒ＝２７２．４０，Ｄｃ＝２．５３０Ｍｇ／ｍ３，用８３４独立衍射数据对结构进行精化，最后残差因子Ｒ１＝０．０４２１．结果表明，每个镉离子与４个Ｃｌ和２个β－ａｌａ的羧基氧原子配位，呈变形八面体结构．每对镉离子由２个Ｃｌ和１个双齿羧基桥连，形成一维链状聚合结构     

循环图带宽的上界

给出了连通循环图Ｇ＝Ｃｎ〈ｊ１,ｊ２,…,ｊｒ〉带宽Ｂ（Ｇ）的上界,即Ｂ（Ｇ）≤２ｊｒ,并研究得到了四度连通循环图Ｇ１＝Ｃｍ１ｍ２〈ｋ１ｍ１,ｋ２ｍ２〉的带宽Ｂ（Ｇ１）＝２ｍｉｎ（ｍ１,ｍ２）（ｍ１＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ１）,ｍ２＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ２））,及五度连通循环图Ｇ２＝Ｃｍ１ｍ２〈ｊ１,ｊ２,ｍ１ｍ２／２〉的带宽Ｂ（Ｇ２）＝４ｍｉｎ（ｍ１,ｍ２）（２ｍ１＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ１）,２ｍ２＝ｇｃｄ（ｍ１ｍ２,ｊ２））．     

CaO—Fe2O3混合层内反应初期铁酸钙生成的动力学研究

从理论上导出了ＣａＯ－Ｆｅ２Ｏ３混合层内反应初期铁酸钙生成的动力学模型：１－ｋ１（１－ｋ２ＢＲｖ）＾２／３－ｋ２（１＋ｋ１ＢＲｖ）＾２／３＝（２ｋ１Ｍｆ／ρｆｒｆ＾２）·ＤｃΔＣｔ。其中ｋ１＝（ρｆ－ρｃｆ）／（ρｆ－ρｃ）,ｋ２＝（ρｃｆ－ρｃ）／（ρｆ－ρｃ）,Ｂ＝１＋Ｍｃρｆｍ／Ｍｆρｃ。经１１６０℃和１１９０℃下的基础实验表明,模型与实验数据吻合很好,同时得到该两温度水平下氧化钙在铁酸一钙     

Bernstein不等式的推广

本文得到以下形式的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：Ｐｎ（Ｄ）＝∏＾ｋｓ＝１（Ｄ＾２＋２αｓＤ＋ａ＾２ｓ＋β＾２ｓ）∏＾ｎ－２ｋｊ＝１（Ｄ－λｊ），Ｄ＝ｄ／ｄｘ，λｊ，αｓ，βｓ是实数，βｓ〉０，β＝ｍａｘβｓ，如果σ〉４β，则对任一指数型整函数ｆ（ｘ）∈Ｂσ，有‖Ｐｎ，（Ｄ）ｆ（Ｘ）‖ｃ≤│Ｐｎ（ｉσ）│ｓｕｐ│ｆ（ｘ）│。     

关于（K，d）－算术图的两个猜想

文献［１］中猜想：（１）若Ｃ４ｔ＋１是（Ｋ，ｄ）－算术图，则有非负整数ｒ，使得Ｋ＝２ｄｔ＋２ｒ；（２）如果Ｃ４ｔ＋３是（Ｋ，ｄ）－算术图，则有非负整数ｒ，使得Ｋ＝（２ｔ＋１）ｄ＋２ｒ。本文证明了这两个猜想均是正确的     

具临界常系数线性中立型方程的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了单时滞具临界常系数线性中立型方程ｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ）＋ａ１ｄｄｔｘ（ｔ）＋ａ２ｘ（ｔ）＋ｃｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ１ｄｄｔｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ２ｘ（ｔ－ｈ）＝ｆ（ｔ）的周期解的存在性、唯一性问题,其中ｈ≥０,│ｃ│＝１,ａｉ,ｃｉ（ｉ＝１,２）为常数,ｆ（ｔ）是连续可微的以２π为周期的函数。在一定条件下,如果ｆ（ｔ）足够光滑,那么上述方程的周期解存在且唯一。     

一个关于2—连通图周长的次条件

设Ｇ为ｎ阶２－连通图，顶点ｖ１，ｖ２，…，ｖｎ满足ｄ≤ｄ２≤…≤ｄｎ，其中ｄｉ＝ｄ９ｖｉ），ｉ＝１，２，…，ｎ。给出ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ「ｎ，ｍ」的如下条件：ｊ〈ｋ，ｖｊｖｋ∈Ｅ，Ｊ＋Ｋ〈ｍ，ｄＪ≤Ｊ，Ｄｋ＋１≤ｋｄ（ｖ），ｄ（ｕ）≤Ｊ（其中Ｊ＝ｄ（ｖｊ），Ｋ＝ｄ９ｖｋ））｝→ｄｉｓｔ（ｖ，ｕ）≠２。     

cis-(QH)_2[M_0O_2(C_2O_4)_2](Ⅵ)的晶体和分子结构

草酸与钼（Ⅵ）反应可以生成多种络合物。根据文献［１］方法，我们制得无色透明块状的ｃｉｓ－（ＱＨ）２［ＭｏＯ２（Ｃ２Ｏ４）２］晶体（式中ＱＨ＋＝Ｃ９ＮＨ８＋）。该晶体属斜方晶系，空间群为Ｐｃｃ２；晶胞参数：ａ＝１２．４９７（４），ｂ＝１０．２６２（３），Ｃ＝１６．７５０（３）Ａ；Ｖ＝２１４８．０８Ａ；Ｍ＝５６４．３２；晶体密度：ｄｏｂｓ＝１．７３ｇｃｍ－３；晶胞分子数Ｚ＝４（ｄｃａｌｃ＝１．７４５ｇｃｍ－３）。晶体在ＣＡＤ－４ 四园衍射仪上用Ｍ０Ｋａ射线收集三维衍射点强度数据，通过三维Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ函数和Ｆｏｕｒｉｅｒ函数合成方法，确定了ｃｉｓ－（ＱＨ）２［ＭｏＯ２）Ｃ２Ｏ４）２］的晶体和分子结构。最后，根据Ｉ＞２σ（Ｉ）的１３６３个独立衍射点的强度数据、用最小二乘法把结构精修到Ｒ＝０．０６０，Ｒｗ＝０．０５９。该晶体的阴离子由六个氧原子围绕着Ｍ０原子形成扭曲的八面体。分子具有Ｃ２对称性（ＱＨ）＋和［Ｍ０Ｏ２）Ｃ２Ｏ４）２］２－之间组成了Ｎ－Ｈ…Ｏ类的氢键。     

多聚配合物[Cd（β—al）Cl2]的合成与晶体结构

多聚配合物「Ｃｄ（β－ａｌａ）Ｃｌ２」用ＣｄＣｋｌ２与β－丙氨酸（β－ａｌａ，Ｈ３Ｎ＾＿ＣＨ２ＣＨ２ＣＯ＾－２）在水溶液反应制得，并用单昌结构分析法测定其结构。该配合物的化学式为Ｃ３Ｈ７ＣｄＣｌ２ＮＯ２，属正交晶纱，空间群为Ｐｎｍａ（Ｎｏ．６２），ａ＝６９４．４（１），ｂ＝７９６．３（２），ｃ＝１２９３．１（３）ｐｍ，Ｖ＝０．７１５０（６０ｎｍ＾３，Ｚ＝４，ｍＲ＝２７２．４０，ｄＣ＝２．５３０ｍＧ     

图的升分解问题的两个新结果

Ａｌａｖｉ等人在１９８７年定义了图的一种新分解,即“升分解”（ＡｓｃｅｎｄｉｎｇＳｕｂｇｒａｐｈＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）,并且猜想：任意有正数条边的图都可升分解．该文证明了下面两个新结果：（１）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图,当ｎ＋１≤ｉ≤２ｎ－２ｎ／３［］２－２时,Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ可升分解为Ｋ１,１,Ｋ１,２,…,Ｋ１,ｎ－５,Ｋ１,ｎ－４,Ｇｎ－３（ｎ≥６）,其中Ｋ１,ｎ－４Ｇｎ－３．（２）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图,当ｉ≥２ｎ－２ｎ／３［］２时,Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ不一定有定理１形式的升分解．     

兰道定理中的一个新上界

对在单位园盘Ｄ中正则的函数ｆ（ｚ）＝ａ０＋ａ１ｚ＋…,且ｆ（ｚ）≠０,１,证明了｜ａ１｜≤２｜ａ２｜｜ｌｏｇ｜ａ０｜｜＋Ａ－Ｍ｜ｌｏｇ｜ａ０｜｜＋Ａ－４πＫ１１＋｜ａ０｜Ｋ｜ａ０｜１＋｜ａ０｜［］｛｝,其中Ａ是海曼常数,Ｍ是绝对常数．     

A·Kotzig关于自补图猜想的新结果

主要给出：Ｇ≌ｆＧ,ｆ＝π１π２…πｍ,π１,π２,…,πｍ是ｆ互不相交的轮换,则｜πｉ｜＝１或｜πｉ｜＝０（ｍｏｄ４）。     

分担两个小函数的亚纯函数

设ｆ和ｇ是非常数亚纯函数,ｎ为非负整数,ａ,ｂ,ｃ,ｄ是ｆ和ｇ的小函数,其中ａ≠ｃ＾（ｎ）,ｂ≠ｄ＾（ｎ）。如果ｆ＾（ｎ）＝ａ＝ｇ＾（ｎ）＝ｂ及δ（ｄ,ｇ）＋２（∞,ｆ）〉ｎ＋５,δ（ｃ,ｆ）＋δ（ｄ,ｇ）＋２（∞,ｇ）＋（ｎ＋２）（∞,ｆ）〉ｎ＋５,则ｆ＾（ｎ）－Ｃ＾（ｎ）／ａ－ｃ＾（ｎ）＝ｇ＾（ｎ）－ｄ＾（ｎ）／ｂ－ｄ＾（ｎ）呀（ｆ＾（ｎ）－ｃ＾（ｎ）（ｇ＾（ｎ）－ｄ＾（ｎ）＝（ａ－ｃ＾（ｎ）     

苯基氮杂-15-冠-5-八钼多酸钠超分子配合物的结构与热分解

本文对新型超分子配合物［Ｎａ（ＮＰｈ）１５Ｃ５（Ｅｔ２Ｏ）］２Ｎａ２Ｍｏ８Ｏ２６进行了Ｘ射线四园衍射测定,该晶体属单斜晶系,空间群为Ｐ２１／ｃ,ａ＝１７８０３（４）,ｂ＝１３６７４（３）,ｃ＝１４６１０（３）,β＝１１２３３（２）°,Ｖ＝３２９０（１）ｎｍ３,Ｍｒ＝２０２１３,Ｄｃ＝２１４ｇ／ｃｍ３,μ＝１７１ｍｍ－１,Ｆ（０００）＝２０７９６３,Ｒ＝００２５６和Ｒｗ＝００２９５,并联系差热热重分析和１ＨＮＭＲ实验,讨论了配合物的热分解过程．     

关于亚纯函数的唯一性定理

本文结合导数、亏量对仪洪勋发表于中国科学（Ａ辑，１９９４．５，Ｐ．４５７－４６６）的一个结果进行研究，得到了定理：“设Ｓ１＝｛１，ω，…，ω＾ＴＲ－｝，Ｓ２＝｛∞｝，其中ω＝ｃｘｐ（２π／ｍ，ｆ和ｇ是非常数亚纯函数。如果ｍ≥４且δ（０，ｆ）＋δ（∞，ｆ）〉２，Ｅｆ（π）（Ｓｉ）＝Ｅｇ（π）（Ｓｉ）（ｉ＝１，２），其中ｎ是非负整数，那么ｆ＾ｎ≡ｇ＾ｎ或［ｆ＾（ｎ）ｇ＾（ｎ）＾１Ｒ］≡１。”例子表明此     

Al3＋替代对Mg－Mn微波铁氧体性能的影响

研究用Ａｌ３＋替代Ｆｅ３＋，对Ｍｇ－Ｍｎ尖晶石微波铁氧体性能的影响，结果表明，随Ａｌ３＋替代量增加，铁氧体的４πＭｓ下降，电阻率增加，介电损耗和磁损耗下降。当ｘ＝０．４时，４πＭｓ在６００～６５０ＫＡ／ｍ，介电损耗和磁损耗都较小，适合于Ｓ波段器件的使用要求。用化学共沉法制备粉料，并用普通氧化物工艺制备Ｍｇ－Ｍｎ铁氧体，研究了烧结温度和气氛对铁氧体性能的影响。当ｘ＝０．４时，可制得如下性能的铁氧体：４πＭｓ：６００－６５０ＫＡ／ｍ；Ｔｃ：２５０℃；ρ：４．５×１０８Ω·ｃｍ；ｔｇδｅ：１．１×１０－２（ｆ＝２６ＭＨＺ）；ｔｇδＭ：１×１０－２（ｆ＝９ＭＨＺ）；ε：１１．０；Ｄ：４．６８×１０３ｋｇ／ｍ３．     

关于不完整三角和的估计

本文改进了华罗庚关于不完整三角和的著名结果，我们主要证明了：│Σ＾ｍｘ＝１ｅｑ（ｆ（ｘ））－ｍ／ｑＳ（ｑ，ｆ（ｘ））│〈４／ｘ＾２（ｌｏｇｑ＋γπ＋３／４－ｌｏｇπ／２）ｅ＾２ｋｑ＾１－１／ｋ＋２／π（２－１／π）ｅ＾２ｋｑ＾－１／ｋ。其中ｆ（ｘ）＝ａｋｘ＾ｋ…＋ａ１ｘ＋ａ０为一整系数多项式，且（ａ１，ａ２……＋ａｋ，ｑ）＝１，γ为Ｅｅｎｌｅｒ常数，ｑ≥２整数。     

CVD矩阵与l_p中的n－宽度

证明了ｄ２ｋ＝ｄ２ｋ＝δ２ｋ，其中ｄ２ｋ、ｄ２ｋ、δ２ｋ分别表示在中的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ，Ｇｅｌ’ｆａｎｄ和线性型２ｋ－宽度，Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩阵（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１＜ｐ＜∞．