圆管内上随体Maxwell流体流动的谱方法逼近

给出了[0,1]区间上的广义Chebyshev多项式及其相关性质。应用Chebyshev Tau方法高精度地模拟了上随体Maxwell流在水平圆管内的流动。通过管中心和其它管线的速度变化趋势,以及圆管径向的速度分布,描述了流场的整体流动特性,揭示了非牛顿流体管道流的速度过冲和振荡现象。计算结果表明：流体弹性对管中心流体的影响最大;且流体弹性越大,流动的不稳定性越强,松弛时间越长。     

一种新的小波方法求解一类分数阶微分方程

通过对第五类Chebyshev多项式进行伸缩平移,构造了第五类Chebyshev小波。利用BlockPulse函数近似第五类Chebyshev小波求得其分数阶积分算子。由第五类Chebyshev多项式的性质证明了该小波级数的收敛性,并给出小波逼近函数的截断误差估计。此外,将第五类Chebyshev小波应用于分数阶微分方程的求解,通过数值算例,验证了该方法的有效性。     

包含Chebyshev多项式的r-循环矩阵的谱范数

研究包含第一类Chebyshev多项式和第二类Chebyshev多项式的r-循环矩阵的谱范数,并由矩阵范数和Chebyshev多项式的性质,通过代数方法给出谱范数的上下界估计.     

函数的最佳Chebyshev指数逼近

研究连续函数的最佳Chebyshev指数逼近问题，得到了最佳逼近的存在性、唯一性及特征等方面的结果，揭示了最佳Chebyshev指数逼近与人们熟知的Chebyshev多项式逼近有极其相拟的特征性质。     

Chebyshev多项式分式变换之和

设Tn(x),Un(x)是Chebyshev多项式,本文研究Chebyshev多项式恒等式及其分式变换之和,得到有趣的恒等式.     

用移位Chebyshev正交多项式辨识非线性微分方程

本文将移位Chebyshev正交多项式用于非线性微分方程的参数辨识中,给出移位Chebyshev向量的积分运算矩阵,将非线性微分方程转化为线性代数矩阵方程,用移位Chebyshev展开和最小二乘法估计方程的参数,本文给出计算实例。     

基于Chebyshev神经网络的非线性动态系统预测

针对非线性动态系统的预测常受到噪声或其他过程的耦合影响,使得规律变得难以发现的问题,提出了以一组Chebyshev正交基函数作为神经网络中各隐神经元的激励函数的新型的Chebyshev基函数神经网络预测模型.将该模型作为非线性动态系统预测模型,并采用基于粒子群和模拟退火组成的文化基因算法优化神经网络的权值,可以达到很高的预测精度和很好的预测结果.Chebyshev神经网络与传统的BP(back propagation)神经网络相比,工作量大大减少,加快了收敛性.文化基因算法用于确定权值的Chebyshev神经网络分别与粒子群和模拟退火优化的Chebyshev神经网络相比具有更好的拟合效果.     

Lucas数m次幂的积和式

Chebyshev多项式是著名的正交多项式，其独特的性质和应用价值吸引着许多学者的研究兴趣。关于Chebyshev多项式与著名数列的研究已有很多研究成果。根据第一类Chebyshev多项式与Lucas数的关系，用初等方法得到了关于Lucas数m次幂的积和式。     

包含奇-偶下标第一类Chebyshev多项式的恒等式

主要研究了第一类Chebyshev多项式，给出了一类包含奇一偶下标第一类Chebyshev多项式求和的递推公式及恒等式．     

分数阶微分方程的二维三尺度第3类Chebyshev小波法

为了求解一类非线性分数阶微分方程，基于二维三尺度第3类Chebyshev小波，提出了的一个数值解法。首先，构造了标准正交的三尺度第3类Chebyshev小波，通过叉乘，得到了标准正交的二维三尺度第3类Chebyshev小波。其次，基于平移的第3类Chebyshev多项式，借助Laplace变换，推导出了三尺度第3类Chebyshev小波的Riemann-Liouville分数阶积分公式，并给出了二维三尺度第3类Chebyshev小波展开在L²范数意义下的一致收敛性分析和误差估计。最后，利用小波积分公式，结合Picard迭代和有效的配置法，将非线性分数阶微分方程离散为代数方程组问题求解。数值算例说明了该方法的有效性和高精度性。     

用移位chebySheV正交多项式分析：非线性时延系统

本文有效地将移位chebyshev正交多项式应用于非线性时延系统的分析,给出移位chebyshev正交多项式的积分运算矩阵和时延矩阵,并将chebyshev正交多项式用于非线性时延系统的分析,将非线性时延系统的状态微分方程,转化为线性代数矩阵方程,从而完成了对非线性时延系统的分析,大大地简化计算量。给出实例说明这种方法的简便性,有效性。     

第一类Shifted Chebyshev多项式用于求解线性微分方程组

本文介绍第一类Shifted Chebyshev多项式及其积分运算矩阵。并用它表示试函数,通过运算矩阵,将线性微分方程组归结为线性代数方程组,求出微分方程组的数值解。该方法简单,精确度较好。     

契比雪夫多项式的一些恒等式

研究了著名的契比雪夫多项式的性质,给出了一些有趣的恒等式     

负常Gauss曲率的旋转曲面

文中构造一种负常数高斯曲率的旋转曲面，并证明了这种曲面上的渐近线网是chebyshev网。     

3个Chebyshev多项式乘积和恒等变换

用初等方法给出了当r=2s＋1时的3个第1类和第2类Chebyshev多项式乘积和高次恒等变换公式。     

一种设计线性相位最小二乘逼近滤波器的方法

运用变分原理并结合数值分析的一些方法，给出了一种设计线性相位最小二乘滤波器的算法，并将这种方法设计的滤波器与最佳一致逼近方法设计的滤波器进行了比较。     

实Banach空间之闭有限余维子空间是伪半Chebyshev的特征

得到实Banach空间X的闭有限余维子空间是伪半Chebyshev的特征，由此得到X*的弱*闭有限余维子空间是伪Chebyshev的特征，把这些结果用到数列空间，得到更简明的结果。     

矩形和三角形区域上的最小零偏差多项式

在[1]的基础上,研究了x~my~n在平面矩形和三角形区域上的最小零偏差多项式的唯一性问题。对于不唯一的情形,给出了最小零偏差多项式的一些明显表述式。     

利用OTA—C实现的PRB型带通滤波器

本文提出了用ＯＴＡ－Ｃ实现的ＰＲＢ型带通滤波器，讨论了可能采用的自动调谐方案．这种电路可以用来实现中心频率和带宽可变的通用Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ和Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ带通滤波器．对滤波器可能的输入电压最大值，以及一些非理想因素的影响进行了初步的讨论．进行了分立组件电路的实验，验证了方法的可行性