高阶平衡的多尺度函数和高阶Armlet的构造

文章研究了多尺度函数平衡性与对应的Armlet多小波的构造,陈述了高阶平衡多尺度函数的定义与高阶Arm-1et多小波的定义,以及相关定理;并且证明了一个构造高阶多尺度函数的同时使得对应的多小波也是高阶Armlet的构造定理。最后,给出了一个多尺度函数是高阶平衡的同时对应多小波函数也是高阶Armlet的构造算法。     

基于滤波器系数构造小波基方法的改进

从两尺度方程的频域表达式出发,根据两尺度函数的递推关系,通过滤波器系数构造小波函数,并把这个过程由一维构造情况推广到多维构造情况．针对一维标量小波存在的问题,引入向量小波,对算法做了进一步改进,给出多小波的构造方法,构造出的尺度函数具有紧支撑性、正交性、对称性和较高的正则性．通过仿真对比实验,验证了改进算法的有效性．     

M-带小波的多尺度分解方法

基于Daubechies的2-带小波及Mallat算法的基本思想,通过构造尺度滤波的方法,对于M-带小波的基本理论及其多尺度的分解方法进行了研究,从理论的角度获得了一种构造M-带小波的有效途径.     

对称平衡多小波的设计

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点。对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性。通过对多小波进行平衡时多尺度函数保留对称性的充要条件进行研究,导出了具对称多重尺度函数的平衡多小波的构造算法,给出了2重对称平衡多小波的滤波器系数。     

a尺度紧支撑双向正交多小波的构造

自从Geronimo，Hardin和Massopust使用分形插值函数构造出GHM多小波以来，对多小波的研究已引起了很多的关注。出于多通道滤波理论的需要及欲得到比2尺度小波更具灵活性的小波fl尺度多小波理论被引入。2012年，S00n－Ge-ol Kwon在SCI杂志《Applied Mathematicsand Computation》对双向多小波理论做了探讨。但是，双向多小波理论还远未发展成熟，有许多重要论题还有待探讨。文章给出了一类a尺度紧支撑双向正交多小波的构造算法，最后给出双向多小波的构造算例。     

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念,并构造正交平衡的多尺度函数和多小波.这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消.文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形(a≥2,a∈Z).建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系.并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法.最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例.     

对称平衡多小波的设计

平衡多小波由于可避免预滤波面民为小波分析的研究热点。对已有不平衡多小波进行平衡，常会丢失多重尺度函数的对称性。通过对多小波进行平衡时多尺度函数保留对称性的充要条件进行研究，导出了其对称多重尺度函数的平衡多小波的构造算法，给出了2重对称平衡多小波的滤波器系数。     

α尺度多小波正交尺度函数及其mallat算法

多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,利用两尺度矩阵研究了一种特殊的紧支撑尺度函数构造成正交尺度函数的方法以及a尺度正交多小波mallat算法,得出了相应的分解和重构关系.     

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念， 并构造正交平衡的多尺度函数和多小波.这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消.文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形（a≥2，a∈Z）. 建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系. 并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法.最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例.     

a尺度多滤波带及正交多小波的设计

给出a尺度正交多滤带的参数表示形式,基于这种表达形式, 提供一种构造正交多小波的方法, 并利用这种算法,给出正交多小波的构造算例.     

一类紧支撑正交双向矩阵值小波的构造

文章引入了双向矩阵值多尺度分辨分析和正交矩阵值小波,得到了双向矩阵值小波存在性的充要条件,给出了双向矩阵值小波的构造算法。     

一种高阶双正交多小波在图像压缩中的应用

目的　构造高逼近阶双正交多小波系统并研究其在图像压缩中的应用。方法　利用已有的双尺度相似算法,详细讨论变换矩阵的选择规则。结果　基于GHM多小波构造了具有三阶逼近阶的双正交多小波,并通过图像压缩实验验证了其优越性。结论　构造的三阶双正交多小波对包含较多高频内容的图像的压缩要优于其他多小波和单小波。     

双正交小波的构造

由于多重尺度函数两尺度序列为矩阵序列,使得由尺度函数构造小波函数变得非常困难.通过引入多相矩阵的方法,给出了由紧支撑多重a(a∈Z,a≥2)尺度双正交尺度函数构造双正交多小波的一种算法.该方法仅需用线性代数的知识即可实现,较已有的方法简单易行.     

多尺度NURBS曲面间的G1连续算法

利用准均匀B样条基函数和二维B样条小波的多分辨分析理论, 简述了准均匀B样条基函数作为尺度函数而构造的B样条小波及其分解算法, 并给出了NURBS曲面的分解算法. 基于NURBS曲面(B样条曲面)的G¹连续条件及其多尺度表示, 给出了两个多尺度NURBS曲面间保持G¹连续的算法与实现过程.     

多分辨正交多小波网络及其学习算法

利用多小波函数和多尺度函数的互补性,构造了一种具有分层、多分辨和局部学习特点的正交多小波神经网络.给出了调整网络权系数的算法并进行了计算机仿真,结果表明正交多小波神经网络的逼近性能优于正交单小波神经网络.     

雷达信号的匹配小波识别

为提高船用雷达在海上复杂气象条件下的抗干扰性能,有效识别航道目标,克服通常小波雷达信号处理中小波选择的困难和多尺度分析的非实时性,提出根据学习雷达信号匹配构造与信号具有相似频谱特征的带限尺度函数和小波算法.通过一级分解和重构,实时提取信号中的有用模式.根据不同信号动态构造优化尺度和小波.在实际一维雷达信号处理中,构造出频带锁定学习雷达信号有效频段的带限尺度和小波.     

一类伸缩因子为4的d维矩阵值小波

小波变换在图像处理中是一项强有力的工具。根据信号多分量的特性,在构造向量值小波和矩阵值小波的应用过程中具有灵活性。文章在L2(Rd,Cn×n)空间中引入对应于4尺度矩阵值尺度函数的矩阵值多分辨分析和矩阵值正交小波的概念,给出了d维矩阵值正交小波存在的充要条件,提供了一类紧支撑d维矩阵值正交小波的构造算法。     

M带双正交多小波的平衡

将平衡多小波的概念引入到M带r重双正交多小波系统，给出了相应的平衡条件，建立了M带r重双正交多尺度函数的若干等价关系，并基于这些等价关系给出构造双正交平衡多尺度函数和多小波的算法．算法在处理离散的多项式信号时，信号既能被低通滤波器保持，又能被高通滤波器取消，同时算法还保持了双正交多小渡的对称性，这一点在信号处理方面具有很好的应用价值．     

a尺度r重区间正交多小波的构造

基于L2(R)上的紧支撑正交多尺度函数和多小波的构造思想与方法,探讨了任意支撑长度γ的a尺度r重区间多小波系统的构造理论与性质.给出了区间[0,1]上a尺度r重正交多小波的构造方法,得到了区间多小波的参数化表示;并且给出区间多小波的构造算例.     

双正交小波的构造

由于多重尺度函数两尺度序列为矩阵序列，使得由尺度函数构造小波函数变得非常困难。通过引入多相矩阵的方法，给出了由紧支撑多重a(a∈Z,a≥2）惊讶双正交尺度函数构造双正交多小波的一种算法。该方法仅需用线性代数的知识可实现，较已有的方法简单易行。