凸度量空间中的不动点和最佳逼近

讨论了凸度量空间上不动点的存在和最佳逼近问题.主要得到以下结论:设(X,d)是一个凸度量空间,F是X的非空闭子集,T:F→X是一个连续映射且T(F)包含于X的一个紧子集D中,则T有不动点当且仅当对每一个ε>0,T具有ε-不动点;设(X,d)是一个完备的一致凸度量空间,M是X的一个闭凸集,如果对每一个x∈X,PM(x)是单点集,那么最近点投影P:X→M是连续的;设(X,d)是严格凸度量空间,MX是非空闭集,且是T-正则的,如果T是紧自映射且u∈X使d(T(x),u)≤d(x,u),x∈M,那么M中每一个u的最佳逼近点都是T的不动点.     

广义集压缩映射组的不动点和最佳逼近

本文对Ｂａｎａｃｈ空间中多元映射组引入了广义集压缩映射组概念，证明了某些不动点定理和最佳逼近定理。这些定理分别改进和推广了Ｄａｒｂｏ定理，Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ定理，Ｓｃｈａｅｆｅｒ定理和ＫｙＦａｎ的最佳逼近定理。     

局部凸空间紧连续映射的不动点与固有元

本文将郭大钧关于Leray-Schauder度的一个计算定理推广到局部凸空间,得到了非零不动点和固有元存在的一些结论.     

紧哈斯道夫拓扑空间上的一类不动点定理

得到几个在紧哈斯道夫拓扑空间上新的不动点定理，扩充了文[3]及[4]、[2]和[6]中的一些结果，主要结果是定理3、定理7、定理10和定理11。     

拓扑线性空间中的一个不动点定理

本文利用不同的证明方法，对多值非自映象证明了一个有更强结论的择一型逼近定理，进而在更弱的边界条件下，证明了一个不动点存在定理，这些结论改进并推广了Ｈａ（１９８７），Ｄｉｎｇ－Ｔａｎ（１９９２），Ｐａｒｋ（１９８８），Ｒｅｉｃｈ（１９７８），Ｂｒｏｗｄｅｒ（１９６７）和Ｆａｎ（１９６９）的相应结论     

一类ψ-A扩张映射的公共不动点定理

在拓扑空间中推广了第(3)类ψ扩张映射的概念,给出了一类新的ψ-A扩张映射对的定义,并在紧拓扑空间中研究其公共不动点的存在性和唯一性,改进和推广了已有结果.     

一类φ-A扩张映射的公共不动点定理

在拓扑空间中推广了第(3)类 φ扩张映射的概念 ,给出了一类新的 φ-A扩张映射对的定义 ,并在紧拓扑空间中研究其公共不动点的存在性和唯一性 ,改进和推广了已有结果     

一个不动点定理在最佳逼近理论中的应用

本文推广了Habiniak的一个不动点定理,得到了一个最佳逼近定理,从而改进和推广了文献[1,2]中的主要结果。     

锥度量空间中非连续扩张映射的公共不动点定理

在锥度量空间中,在不要求连续的条件下,研究讨论了两个扩张映射的公共不动点的存在唯一性,所得结果改进并推广了许多扩张型映射的不动点定理.     

弱压缩映像下黏性逼近非扩张半群的不动点问题

设E是自反的Banach空间且具弱连续正规对偶映像J:E→E*,C E是非空闭凸集.{T(t):t∈R+}:C→C的非扩张半群,且F(T(t))≠φ,f:C→C的弱压缩映像,在{αn},{tn}满足一定的条件下,若{xn}是由(1.3)和(1.4)式分别定义的迭代序列,则xn→q∈F(T(t)),(n→∞),且q是变分不等式的惟一解:〈(f-I)q,j(x-q)≤0,x∈F.     

有限个渐近非扩张映象公共不动点的逼近

设E是满足Op ial条件的一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集,T1,T2…,TN:C→C是N个具有公共不动点的渐近非扩张映象。在不同条件下,该文证明了具误差的广义N步迭代序列分别弱收敛和强收敛于T1,T2,…TN的公共不动点。     

变分包含与非扩张映象不动点问题公解的黏性算法

在Hilbert空间中引入和研究了一种新的迭代算法,用以寻求具多值极大单调映象和逆-强单调映象的变分包含的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,用黏性逼近算法证明了逼近于这一公共元的某些强收敛定理.所得结果改进和推广了文献的相应结果.     

渐近非扩张映像的稳定性问题

研究了Banach空间中渐近非扩张映像的稳定性问题,不要求定义域和值域有界;且使用了一种新方法进行证明.     

锥度量空间中两个集值映射的公共不动点定理

在度量空间中引入了一种新的广义压缩条件,利用这种条件,在不要求正规锥的前提下,得到了满足广义压缩条件的集值映射的公共不动点的存在性结果.这些结果推广了一些锥度量空间中关于两个集值映射的最常见的公共不动点定理.     

关于渐近拟非扩张型非自映射不动点的逼近问题

介绍了渐近拟非扩张型非自映射的概念,在Banach空间研究了迭代序列(1.3)收敛于有限族渐近拟非扩张型非自映射的公共不动点.这个结果改进和推广了近期一些人的相应结果.     

赋β-范线性空间中两种映像的公共不动点的强收敛性定理

在赋β-范线性空间中,设计了一种新的关于有限个非扩张映像和有限个一致L-Lipschit-zian映像两种不同映像的迭代,在适当的条件下证明了该迭代序列的强收敛性,并且得到了三个推论,本文是一些有关文献的推广。     

Banach空间中一对非扩展映像的公共不动点问题

使用新的分析技巧,研究了Banach空间中一对非扩展映像的公共不动点问题,主要证明了由下式定义的迭代{xn}:xn+1=αnxn+(1-αn)(βnTxn+(1-βn)STxn)的弱收敛性,将近期许多相关结果推广到更一般情形.     

有限个广义渐近拟非扩张型映象公共不动点的逼近

引入具混合误差的N步迭代序列,并在一般的Banach空间上给出了具混合误差的N步迭代序列强收敛于有限个具有公共不动点的广义渐近拟非扩张型映象的一个公共不动点的充分必要条件。本文的结果推广了大量现有成果。     

局部凸拓扑空间集值K映像的不动点及其谱

本文研究局部凸拓扑空间集值K 映象在满足某些边界条件下的不动点的存在性；不动点的连续延拓定理及其映象的谱结构．